高一數(shù)學上學期周練四試題(A班)

江西省信豐中學2019-2020學年高一數(shù)學上學期周練四試題（A班）（無答案）一．選擇題（每題5分，共60分）441．已知cos(α＋β)＝5，cos(α－β)＝－5，則cosαcosβ的值為()444A．0B．5C．0或5D．0或±52．已知0,2，且cos311，則cos（）314A.1B.－1C.－13D.137714143．sin15°sin30°sin75°等于()3311A．4B．8C．8D．41－cosπ＋α4．設α∈(π，2π)，則2等于()ααA．sin2B．cos2C．－sinαD．－cosα225．若0,sincosa,sincosb,則()4A.abB.abC.ab1D.ab26．已知某風帆中心競賽場館區(qū)的海面上每日海浪高度y(米)可看作是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，記作y＝f(t)，經長久觀察，y＝f(t)的曲線可近似地當作是函數(shù)y＝Acosωt＋b，下表是某日各時的浪高數(shù)據：t/時03691215182124y/米2313230.99322222則最能近似地表示表中數(shù)據間對應關系的函數(shù)是()1π1π3A．y＝2cos6t＋1B．y＝2cos6t＋2π313C．y＝2cos6t＋2D．y＝2cos6πt＋27．已知角θ的極點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ的值為()

4334A．－5B．－5C．5D．528．已知等腰三角形底角的余弦值為3，則頂角的正弦值是()25454525A．9B．9C．－9D．－99．設a為常數(shù)，且a>1,0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)＝cos2x＋2asinx－1的最大值為()A．2a＋1B．2a－1C．－2a－1D．a210．設ω>0，函數(shù)y＝sin(π4πωx＋3)＋2的圖象向右平移3個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是()243A.3B.3C.2D．311．假如函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，函數(shù)f(x)的圖象如下圖，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（）3，ππA.∪(0，1)∪，22ππB.，1∪(0，1)∪，22C.(-3，-1)∪(0，1)∪(1，3)D.3，π∪(0，1)∪(1，3)212．函數(shù)ylog1sin(2x)的單一減區(qū)間為（）24A．(k,k](kZ)B．(k,k8](kZ)48C．(k3,k](kZ)D．(k,k3](kZ)8888二．填空題（每題5分，共20分）π313．若sin2＋θ＝5，則cos2θ＝____.114．若cos(75°＋α)＝3，此中α為第三象限角，則cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝________.24θ＋cos4θ的值為__15．若cos2θ＝3，則sin__.16．函數(shù)f(x)＝－2sin2x＋sin2x＋1，給出以下四個命題：π5π①在區(qū)間8，8上是減函數(shù)；π②直線x＝8是函數(shù)圖像的一條對稱軸；③函數(shù)f(x)的圖像可由函數(shù)y＝2sin2x的圖像向左平移π4而獲得；π④若x∈0，2，則f(x)的值域是[0，2]．此中正確命題序號是____.三．解答題（17題10，18-22題每題12分，共70分）1717．已知tanα、tanα是對于x的方程x2－kx＋k2－3＝0的兩實根，且3π<α<2π，求cos(3π＋α)－sin(π＋α)的值．18．（1）利用“五點法”畫出函數(shù)ysin(1x)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖26

π3π319．已知2≤α<2π，且cos(α＋4)＝5，求cos2α及sin2α的值．20．已知：函數(shù)f(x)2(sinxcosx)．（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；（2）若函數(shù)f(x)的圖象過點(6)，3)的值．,.求f(5444ππ1121．已知函數(shù)f(x)＝cos(3＋x)cos(3－x)，g(x)＝2sin2x－4.求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)獲得最大值的x的