教學設計 《三角形邊的關系》教學設計

所用教科書書名人民教育出版社2022版義務教育教科書數學設計冊次、單元四年級下冊第五單元設計主題三角形邊的關系作品最值推薦點1、以學生為主體，教師為主導，以觀察、動手操作為主線，以師生互動、生生互動，自主學習，分組討論交流為主要方式。2、讓數學貼近實際，貼近生活，貼近原有經驗。3、使學生主動學數學，探究學數學，快樂學數學，并進一步促進學生思維的發(fā)展。（不超過3點）1.整體設計思路、指導據依說明三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現(xiàn),同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，教師根據小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生以比賽的形式用小棒擺三角形，使學生一開始就進入學習狀態(tài)，同時產生認知沖突，為后面的學習鋪好路。再用小棒圍三角形進行實驗，引導學生動手操作、觀察比較、交流、抽象概括，當學生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關系后，教師這時再出示書上的情景圖，讓學生學會運用知識解決實際問題。最后，通過不同形式、不同層次的練習，鞏固所學知識，讓學生體驗成功的快樂。2.教學背景分析教學內容分析：三角形三邊關系是在學生已經初步認識角，認識三角形，知道三角形有3條邊，3個頂點，三個角，以及三角形具有穩(wěn)定性的學習基礎上的延伸。本節(jié)教材強調通過直觀操作來認識、體驗、探索圖形的性質。讓學生通過操作獲得一些數據，特別重視對探索過程的親身體驗。學好這部分內容，不僅可以豐富學生對三角形的認識和理解，培養(yǎng)學生思維的嚴密性，發(fā)展學生的空間觀念，同時還為后續(xù)的幾何圖形知識的學習積累一定的經驗。學生情況分析：在以往空間與圖形的學習過程中，學生已初步養(yǎng)成了動手操作的意識;對角、三角形的分類等建立了基本概念。但學生從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進行學習和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于或等于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領域。在生活實際中缺乏鮮活實例和經驗，固而學生在學習該段內容時，會有與生活實踐脫離的感覺。學生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學生來說有相當的難度，學生不夠自信，沒有勇氣參與，學習的興趣和主動性不足，無法完全獨立的進行探究活動。需要老師以學生體驗過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導。3.教學目標分析知識與技能：使學生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。過程與方法：讓學生通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。情感態(tài)度價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。4.教學重點、難點分析教學重點：理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的特性。教學難點：在操作活動中探究三角形任意兩邊之和大于第三邊。5.教學過程設計（方法、手段）一、創(chuàng)設情境，導入新課1、談話師：同學們，你們每天上學有幾條路可以走？你會選擇最近的那條路嗎？2、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣師：小明上學也想走最近的那條路，你能幫他選擇一下嗎？為什么這樣選擇？（出示例3）仔細觀察，和你同桌說說你的想法。然后，指名說自己的想法。3、認識兩點間的距離師：是的，同學們的選擇是正確的，走中間這條路最近?？偨Y：在這，老師要提醒同學們，兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。（課件出示定義，學生齊讀）4、引出知識障礙師：請同學們再次觀察這個圖，連接小明家、郵局、學校三地，近似一個什么圖形？（三角形）連接小明家、商店、學校這三地，又近似一個什么圖形？（三角形）師：從小明家直接到學校的這條路是三角形的一條邊，而另外兩條路則分別是每個三角形另外兩條邊的和，那么，為什么走中間這條路最近呢？看來，這其中的奧秘一定和三角形的什么有關系？（邊）5、導入師：這節(jié)課我們就一起來研究三角形邊的關系。（板書課題：三角形邊的關系）（設計意圖：調動學生已有生活經驗，使學生明確走中間這條路最近，從而理解兩點間所有連線中線段最短以及兩點間的距離的概念。再通過一連串的問題引出知識障礙，從而引入本節(jié)內容，同時，也大大激發(fā)了學生的學習興趣。）二、自主學習1、回憶三角形定義（1）指名回答，然后課件出示三角形定義，學生齊讀。（2）學生跟隨課件懸空畫三角形。2、初步感知（1）師：如果用一根小棒代替一條線段，圍成一個三角形至少需要幾根小棒？（3根）（2）從男生、女生中各選兩名同學到臺前來圍三角形，看哪組最先圍成三角形。（3）師：一組早就圍好了三角形，而另一組始終沒能圍成三角形?？吹竭@種情況，你想說什么？（并不是任意三根小棒都能圍成三角形）（4）猜測：任意三根小棒，有的能圍成三角形，有的不能，那么，你們覺得這會和什么有關系呢？（三角形邊的長度）（5）師：下面，就讓我們通過實驗好好研究一下三角形邊的關系。3、學生自主實驗（1）出示實驗要求實驗提示：①、量一量：用直尺量一量你手中三根小棒的長度（取整厘米數）。②、圍一圍：用你的三根小棒圍三角形，看一看能不能圍成三角形？③、算一算：把任意兩邊的長度加起來，再與第三邊進行比較（用式子表示）。④、議一議：先獨立完成，再小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學生自主實驗，并填好自主實驗報告單。自主實驗報告單：①、我測量的三張紙條的長度分別是厘米、厘米、厘米。②、我的三張紙條（填“能”或“不能”）擺成三角形。③、我把任意兩邊的長度加起來，和第三條邊進行比較，列式為：+○；+○；+○；（設計意圖：兩種結果的呈現(xiàn)，激發(fā)學生的探究欲望。接著，給學生一個充分實驗操作的空間，讓學生通過親自實驗，不僅獲得知識，而且培養(yǎng)了學生獨立學習，動手操作的能力。）三、合作探究、匯報交流1、分組交流、討論實驗結果及發(fā)現(xiàn)，組長組織填好小組交流、探究報告單。小組交流、探究報告單：情況數據（厘米）我的發(fā)現(xiàn)式子結論能圍成三角形1234不能圍成三角形12342、分組匯報（1）能或不能圍成三角形的情況①指小組分別匯報能或不能圍成三角形的情況。（師相機課件出示）能圍成三角形的：6cm、7cm、8cm；8cm、11cm、11cm。不能圍成三角形的：4cm、5cm、9cm；3cm、6cm、10cm。②指小組臺前分別演示不同情況。（2）比較三角形三邊的關系（師相機課件出示）①師：我們已經知道，能不能圍成三角形和三角形邊的長度有關。下面，哪組來說說能圍成三角形的三邊長度各有什么關系？能圍成三角形的：6cm、7cm、8cm：6+7﹥8、6+8﹥7、7+8﹥68cm、11cm、11cm：8+11﹥11、11+11﹥8、11+8﹥11②師：不能圍成三角形的三邊長度又有什么關系呢？哪組說說？不能圍成三角形的：4cm、5cm、9cm：4+5=9、4+9﹥5、5+9﹥43cm、6cm、10cm：3+6﹤10、3+10﹥6、6+10﹥3（3）交流、歸納結論①不能圍成三角形的師：我們來看不能圍成三角形的這些式子，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指小組匯報）課件分別演示不能圍成三角形的兩種情況：當兩邊的和小于第三邊時和當兩邊的和等于第三邊時。小結：兩邊的和小于或等于第三邊時，不能圍成三角形。②能圍成三角形的師：我們再來看能圍成三角形的這些式子，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指小組匯報）課件演示。（得出：當兩邊的和大于第三邊時，能圍成三角形。）強調：這里的兩邊指的是任意的兩條邊。小結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（課件出示結論，學生齊讀）3、再次驗證（1）師：剛才我們通過實驗得出結論，那么，這個結論適用于所有三角形嗎？下面，請同學們任意畫一個三角形，量出三邊的長度，算一算、比一比，看看是不是符合我們的結論。學生自由畫三角形，進行驗證。（2）指名匯報。（3）總結：看來這個結論是正確的，請同學們再次齊讀這一結論。4、質疑師：通過剛才的學習，你還有什么疑問嗎？5、出示例3，指名利用剛才知識解釋為什么小明走中間這條路最近？（設計意圖：學生在自主實驗的基礎上進行小組交流、探究，以及分組匯報交流，獲得“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的結論。使學生經歷了獲取數學知識的全過程，在這個過程中體驗了數學知識的科學性、嚴謹性，提高了學習能力，積累了從事數學活動的經驗。通過質疑，補充完善所學內容。并且，聯(lián)系生活實際，利用本節(jié)知識再次解決問題。）四、達標檢測1、在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”(單位:cm）。33（1）（2）3334343535（）（）23（3）（4）2323235656（）（）622、用下面6622、用下面6根小棒，你能拼出幾種三角形(單位:cm）。62626565能拼出的三角形有：3、選做題：請你算一算徐老師要取三根小棒。他已經取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米就一定能圍成一個三角形？（設計意圖：通過不同形式、不同層次的練習，使不同程度的學生在練習中都能鞏固知識、發(fā)展能力，充分體驗到成功的喜悅。）五、課堂總結1、學生談收獲。2、師：這節(jié)課，我們大家一起研究了三角形三條邊之間的關系，希望大家今后能自覺應用這些知識解決一些生活中的實際問題。同學們，其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的