等腰三角形的性質(zhì)定理-A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】

等腰三角形的性質(zhì)定理—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】等腰三角形的性質(zhì)定理—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】等腰三角形的性質(zhì)定理—A7技術(shù)支持的總結(jié)提升【微能力認證優(yōu)秀作業(yè)】等腰三角形的性質(zhì)定理2教學設(shè)計一、教材分析本課時選自浙教版數(shù)學八年級上冊第二章第三節(jié)第二課時，學生已經(jīng)學習了全等三角形的判定，軸對稱圖形，等腰三角形的認識以及等邊對等角等內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上進一步學習等腰三角形的性質(zhì)定理2。浙教版教材與其他教材不同，進行了改革，將原本放在一節(jié)課的內(nèi)容分成了兩個課時，體現(xiàn)了等腰三角形三線合一這一性質(zhì)的重要性。從知識體系上看，本節(jié)內(nèi)容既是對前面知識的深化和應(yīng)用，也是后繼學習線段垂直平分線等內(nèi)容的預備知識。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用；從數(shù)學思想方法的層面上看，滲透了類比、轉(zhuǎn)化等思想方法。二、學情分析八年級學生經(jīng)過初中階段一年的學習，也掌握了一些證明方法與知識，對于證明一個定理是否是真命題已經(jīng)非常嫻熟，已經(jīng)具有初步的合情推理和演繹推理能力。但是該時期的學生正處于心理叛逆期，對于教師的態(tài)度已經(jīng)從小學的聽之任之轉(zhuǎn)變?yōu)楦矣谫|(zhì)疑，能夠從不同的角度看待問題，對于幾何畫板等多媒體工具的演示會產(chǎn)生質(zhì)疑。根據(jù)學生的這一心理，老師要充分考慮到從不同的角度看待問題并解釋說明問題。從而才能以知服人，讓學生感受到知識不是老師帶來的，而是自己學會的。三、教學目標1.知識與能力目標：

①掌握等腰三角形的性質(zhì)定理2：等腰三角形三線合一。

②運用等腰三角形的性質(zhì)進行簡單的推理、證明、計算2.過程與方法目標：

經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)定理2的發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

3.情感、態(tài)度、價值觀目標：

培養(yǎng)學生協(xié)作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化。四、教學重點和難點1.等腰三角形的性質(zhì)定理2的前期探索及證明。2.對等腰三角形三線合一的理解五、教學設(shè)計思路（一）教學設(shè)計思路總述中學生核心素養(yǎng)提出了科學精神以及學會學習，科學精神就要做到“知其然知其所以然”，從一個科學知識入手，讓學生明白其中蘊含著的數(shù)學思想與數(shù)學原理。在設(shè)計的過程中注重學生動手操作，觀察與邏輯推理相結(jié)合，重視學生通過探索獲得新知。講授過程中注意詳略得當學生通過類比學習可以得到的東西放手讓學生去做，從而使得課堂生動有趣。同時，學會學習需要從學會類比學習開始。信息技術(shù)的利用在于是能夠為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境。作為有力的學習工具，能夠充分調(diào)動學生的學習動機和學習欲望。本節(jié)微課利用信息技術(shù)多媒體演示，直觀形象地展示出了等腰三角形中線與高線的位置關(guān)系，從而使學生較好地掌握知識。（二）各環(huán)節(jié)內(nèi)容及其設(shè)計理念教學環(huán)節(jié)內(nèi)容設(shè)計理念導入通過對經(jīng)典的測橫梁水平的建筑實例進行引入從生活中的問題入手，以弄清這個原理為支架，進行對等腰三角形三線合一定理的證明做鋪墊。該問題是等腰三角形三線合一的經(jīng)典問題，在設(shè)計到該定理的教材中都出現(xiàn)了類似的內(nèi)容，更加能說明這一情景導入的價值所在。經(jīng)典案例的核心是將有關(guān)形的測量轉(zhuǎn)換成關(guān)于量的問題，從而簡化了問題的解決，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。環(huán)節(jié)一從建筑實例轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，提出猜想，通過觀察幾何畫板中三角形邊長的改變與嚴密的邏輯推理證明猜想成立。在多媒體技術(shù)的應(yīng)用下，讓學生通過觀察在頭腦中逐步建立更強的幾何讓觀念同時學會從特殊到一般合情推理的思維。等腰三角形中高線與中線互相重合這一證明非常詳細，為的是對講難點分化。環(huán)節(jié)二問題回顧,學以致用用幾何語言說明測量方法的原理這是一個形成性練習，學生是否能夠用幾何語言解釋這一原理表明學生對該知識的理解是否徹底，同時也為等腰三角形三線合一這一定理轉(zhuǎn)化成幾何語言做鋪墊。同時，向?qū)W生們揭示了這一建筑實例中蘊含著的由形→量這一轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。環(huán)節(jié)三再次證明，嚴謹命題等腰三角形高線與中線重合的證明證明高線既是中線，為后續(xù)學習逆命題做鋪墊，也為后續(xù)高中學習充份、必要條件進行滲透。同時也滿足八年級學生容易產(chǎn)生質(zhì)疑的心理，充分體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性。環(huán)節(jié)四自主探索，證明三線合一等腰三角形三線合一的探索與證明，并用幾何語言表示該定理。通過學生自己動手操作，進而發(fā)現(xiàn)頂角的平分線與底邊上的中線與高線重合。學生通過操作增強對等腰三角形三線合一的理解。由于本課環(huán)節(jié)一中對于等腰三角形中線與高線的證明較為詳細，學生能夠通過類比證明出等腰三角形三線合一，這一過程略講，使整個課堂詳略得當，富有彈性。環(huán)節(jié)二、三為此環(huán)節(jié)做了鋪墊，學生們能夠進行類比學習，并提升學習成就感。進而也達到核心素養(yǎng)中提到的學會學習。環(huán)節(jié)五鞏固性練習如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線，若AB=4，BD=5，求△ABC的周長。學以致用，學生