統(tǒng)計(jì)學(xué)類型數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)學(xué)類型數(shù)據(jù)檢驗(yàn)1第一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日類型數(shù)據(jù)分析目的:本講結(jié)束后，學(xué)生們應(yīng)能夠：

將類型數(shù)據(jù)整理為列聯(lián)表解釋卡方分布的性質(zhì)運(yùn)用卡方分布進(jìn)行同質(zhì)性檢驗(yàn)運(yùn)用卡方分布進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)解釋卡方檢驗(yàn)的SPSS輸出結(jié)果2第二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日類型數(shù)據(jù)分析講課提綱

列聯(lián)表–交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容總體之間的同質(zhì)性兩個(gè)變量之間的獨(dú)立性將統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)用于具體情形–SPSS發(fā)揮的作用3第三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日列聯(lián)表

--交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容收集抽樣單位特征或特點(diǎn)方面的資料整理數(shù)據(jù)以反映每種類型的計(jì)數(shù)情況與“類型”有聯(lián)系的觀察值被稱為類型數(shù)據(jù)

4第四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日列聯(lián)表

--交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容例題1 根據(jù)同一特征對(duì)兩個(gè)樣本進(jìn)行分類CF（商業(yè)廣告片）在電視上播放之前，通常要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)和修改。一名軟飲料生產(chǎn)商想在電視上播放一個(gè)新的商業(yè)廣告片。他為這個(gè)廣告制作了兩個(gè)版本，即CF-A和CF-B。這名生產(chǎn)商想對(duì)廣告片的兩個(gè)版本進(jìn)行初步的檢驗(yàn)。為此，他將其中一個(gè)版本的廣告片播放給一半觀眾看，另一個(gè)版本的廣告片播放給另一半觀眾看，然后他對(duì)這些觀眾進(jìn)行電話調(diào)查并將他們的反應(yīng)分為以下幾類：不記得

記得

只記得廣告內(nèi)容

觀看過(guò)的內(nèi)容

廣告中的要點(diǎn)5第五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日列聯(lián)表

--交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容這兩個(gè)不同版本的商業(yè)廣告片是否在人們頭腦中留下了同樣的印象？6第六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日列聯(lián)表

--交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容7第七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日列聯(lián)表

--交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容例題2 根據(jù)兩種特征對(duì)一個(gè)樣本進(jìn)行分類勞工合同期限與行業(yè)類型之間是否具有聯(lián)系？8第八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日列聯(lián)表

--交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容卡方(2)分布--

它由一系列分布組成，其具體形狀取決于一個(gè)參數(shù)，即自由度(df)卡方分布是一種抽樣分布卡方分布傾向右側(cè)隨著自由度(df)增大，卡方分布將接近正態(tài)分布9第九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日列聯(lián)表

--交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容df=1df=6df=10df=420246812141610第十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日列聯(lián)表

--交叉列聯(lián)表所講述的內(nèi)容卡方檢驗(yàn)的基本思想--

比較觀察頻數(shù)和期望頻數(shù)如果觀察頻數(shù)接近期望頻數(shù)，則可以作為接受原假設(shè)(H0)的證據(jù)運(yùn)用卡方檢驗(yàn)--

檢驗(yàn)同質(zhì)性檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)總體方差是否相等11第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性當(dāng)把從兩個(gè)樣本中抽取的數(shù)據(jù)根據(jù)同一特征進(jìn)行了分類并表示為列聯(lián)表之后目的是檢驗(yàn)不同總體的反應(yīng)類型是否相同為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們利用卡方檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)同質(zhì)性12第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性例題1:兩個(gè)不同版本商業(yè)廣告片的反應(yīng)類型每種版本的商業(yè)廣告片代表一個(gè)總體每一種反應(yīng)類型代表未知的總體比例13第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性原假設(shè)為具有“同質(zhì)性”或“相似的反應(yīng)類型”，可以將其寫成H0:

pA1

=pB1,pA2

=pB2,pA3

=pB3

14第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性根據(jù)H0，pi可以被估計(jì)為和如果原假設(shè)為真，兩個(gè)總體的每種反應(yīng)類型都應(yīng)當(dāng)具有相同的比例，讓我們分別用一些常見(jiàn)的比例符號(hào)p1,p2,p3來(lái)表示15第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性期望頻數(shù)--16第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如果觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)相差很大，我們就認(rèn)為原假設(shè)為假17第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性2

=0.674+0.502+2.006+0.770+0.573+2.292=6.8172值是否過(guò)大，使得我們不得不拒絕H0？將該值與從2表中獲得的“臨界值”進(jìn)行比較查表之前需要知道1. 自由度 d.f.=(r–1)(c–1)2. 右尾上面的面積()–顯著水平18第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性019第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性自由度d.f.=(2–1)(3–1)=2顯著水平,=0.05=5.99臨界值

6.817>5.99數(shù)據(jù)顯示：當(dāng)顯著水平=0.05時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量太大，因此我們應(yīng)當(dāng)拒絕H0觀眾在觀看完兩種不同版本的商業(yè)廣告片之后，其反應(yīng)類型會(huì)有明顯的差異20第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性進(jìn)行卡方同質(zhì)檢驗(yàn)的步驟

1.構(gòu)造假設(shè)2.建立列聯(lián)表并計(jì)算期望頻數(shù)3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量4.計(jì)算自由度并查找臨界值5.進(jìn)行決策并得出結(jié)論21第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總體之間的同質(zhì)性H0:各個(gè)總體的反應(yīng)類型具有相同的概率HA:與其他總體相比，有些總體的反應(yīng)類型有不同的概率檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量自由度=(r–1)(c–1)拒絕H0

如果2>(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量>臨界值

)22第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)變量之間的獨(dú)立性當(dāng)按照兩種特征對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸類并將其表示為雙向列聯(lián)表時(shí)實(shí)質(zhì)性問(wèn)題是：這兩種特征是否在總體中進(jìn)行了獨(dú)立分布？為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們需要利用2來(lái)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)23第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)變量之間的獨(dú)立性思考一下，當(dāng)顯著水平

=0.05時(shí)，勞工合同期限是否與行業(yè)類型有聯(lián)系？24第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)變量之間的獨(dú)立性1.構(gòu)造假設(shè)H0:合同期限與行業(yè)類型相互獨(dú)立HA:合同期限與行業(yè)類型相互不獨(dú)立2.計(jì)算期望頻數(shù)如果原假設(shè)為真，則我們預(yù)計(jì)可以得到P(期限

行業(yè))=P(期限)

P(行業(yè))25第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)變量之間的獨(dú)立性因此，可以根據(jù)下表計(jì)算期望頻數(shù)26第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)變量之間的獨(dú)立性3.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=4.157自由度=(2–1)(3–1)=24.臨界值=5.995.4.157<5.99(即檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量<臨界值)

接受H0數(shù)據(jù)顯示：當(dāng)顯著水平=0.05時(shí)，合同期限與行業(yè)類型相互獨(dú)立27第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)變量之間的獨(dú)立性H0:兩個(gè)因子相互獨(dú)立HA:兩個(gè)因子相互不獨(dú)立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量自由度=(r–1)(c–1)拒絕

H0

如果 2>(即檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量>臨界值)28第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日將統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)用于具體情形

--

SPSS發(fā)揮的作用

定義數(shù)據(jù)–變量圖有三個(gè)變量有待定義:行業(yè)、期限、計(jì)數(shù)29第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日將統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)用于具體情形

--

SPSS發(fā)揮的作用

輸入數(shù)據(jù)–數(shù)據(jù)圖將3欄、6排數(shù)據(jù)按以下方式輸入根據(jù)計(jì)數(shù)衡量各種情形(數(shù)據(jù)衡量情形)

30第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日將統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)用于具體情形

--

SPSS發(fā)揮的作用進(jìn)行分析–菜單條1.在菜單條中單擊

分析描述統(tǒng)計(jì)學(xué)交叉列表…2.將行業(yè)規(guī)定為行，期限規(guī)定為列

單擊小格…

并且

檢查期望數(shù)和各行的百分比

單擊統(tǒng)計(jì)并且 方檢驗(yàn)和PhiandCramer’sV

3.單擊OK31第三十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日將統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)用于具體情形

--

SPSS發(fā)揮的作用

SPSS輸出結(jié)果–可以用皮爾生卡方來(lái)表示卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值

2=4.157 自由度=2p–值=0.125(>0.05)由于p–值>，因此我們接受

H0即數(shù)據(jù)支持原假設(shè)：即行業(yè)類型與合同期限是相互獨(dú)立的

32第三十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日將統(tǒng)計(jì)學(xué)運(yùn)用于具體情形

--

SPSS發(fā)揮的作用行業(yè)類型與期限交叉列表

101874824514.1180.150.8245.04.1%76.3%19.6%100.09113.932.2155.08.4%69.0%22.6%100.0%232948340023.0294.083.0400.05.8%73.5%20.8%100.0%計(jì)數(shù)每一類行業(yè)的期望數(shù)計(jì)數(shù)每一類行業(yè)的期望數(shù)

計(jì)數(shù)每一類行業(yè)

的期望數(shù)

制造型

非制造型

行業(yè)類型

總計(jì)少于2年2–