勾股定理史話-教學研究

勾股定理史話

商高是公元前十一世紀的中國人。當時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學著作《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說："…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。"什么是"勾、股"呢？在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。商高那段話的意思就是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的內容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作"商高定理"。商高定理

畢達格拉斯定理

畢達哥拉斯有次應邀參加一位富有政要的餐會，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著是正方形美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言；但這位善于觀察和理解的數(shù)學家卻凝視腳下這些排列規(guī)則、美麗的方形磁磚，但畢達哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和[數(shù)]之間的關系，于是拿了畫筆并且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對角線AB為邊畫一個正方形，他發(fā)現(xiàn)這個正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。他很好奇....于是再以兩塊磁磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形，他發(fā)現(xiàn)這個正方形之面積等于5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和。至此畢達哥拉斯作了大膽的假設：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等于另兩邊平方之和。那一頓飯，這位古希臘數(shù)學大師，視線都一直沒有離開地面。

希臘的著明數(shù)學家畢達格拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定理，因此世界上許多國家都稱勾股定理為“畢達格拉斯”定理．為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達哥拉斯學派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個定理又有人叫做“百牛定理”．百牛定理

由於歐幾里得證法的輔助線多了一點,而不如別的證法簡潔,所以中世紀歐洲的大學生無不深感頭痛,而有「驢橋在此,愚者莫過」之嘆!這就是此定理——「幾何原本」卷一命題五被稱為「驢橋定理」的主要由來。這個史實反映了中世紀歐洲數(shù)學的嚴重衰頹，上述這個定理才只是第一卷第五個命題而已——都已經是“驢橋”了其它的相比更難了。驢橋定理

一個周末的傍晚，伽菲爾德突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談論著什么，只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形．于是伽菲爾德便問他們在干什么？只見那個小男孩頭也不抬地說：“請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答到：“是5呀．”小男孩又問道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個直角三角形的斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又說道：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心理很不是滋味．于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題．他經過反復的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法．1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法?？偨y(tǒng)與勾股定理達芬奇與勾股定理

意大利文藝復興時代的著名畫家達芬奇也深深的沉醉在勾股定理的魅力中。A3演示文稿設計與制作

【能力描述】

根據(jù)教育學需要設計與制作演示文稿，從而

1.靈活組織、應用多種媒體素材，提升教學內容的解釋力

2.采用可視化方式清晰地展示知識結構和邏輯關系，促進學生認知發(fā)展

3.有序推進課堂教學環(huán)節(jié)的展開

4.豐富師生互動的方式

在教育學中，演示文稿一般可以用作輔助說明課堂教學流程、呈現(xiàn)關鍵知識信息、整合呈現(xiàn)多種媒體素材等。演示文稿制作過程中，要根據(jù)教學需要和學生特點，呈現(xiàn)關鍵信息，避免添加與教學主題不相關的冗余信息，干擾學生習注意力；要注重知識要點的整合提煉，注意避免教材文字堆砌和搬家；可通過表格、標志符號、標志符號、圖示、結構圖接等可視化方式有邏輯地呈現(xiàn)內容結構；根據(jù)需要選用恰當?shù)膬热莶季趾蜕蚀钆浞绞健icrosoftPowerPoint、WPS、Prezi、斧子演示等軟件都是適合使用的演示文稿制作軟件。