復(fù)合材料模型建模及分析

復(fù)合材料模型建模與分析1.Cohesive單元建模方法幾何模型使用內(nèi)聚力模型(cohesivezone)模擬裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，需要在預(yù)計(jì)產(chǎn)生裂紋的區(qū)域加入cohesive層。建立cohesive層的方法主要有：方法一、建立完整的結(jié)構(gòu)(如圖1(a)所示)，然后在上面切割出一個(gè)薄層來模擬cohesive單元，用這種方法建立的cohesive單元與其他單元公用節(jié)點(diǎn)，并以此傳遞力和位移。方法二、分別建立cohesive層和其他結(jié)構(gòu)部件的實(shí)體模型，通過“tie”綁定約束，使得cohesive單元兩側(cè)的單元位移和應(yīng)力協(xié)調(diào)，如圖1(b)所示。Pm1*CoTmwhiriflrrMihi(a)cohesive單元與其他單元公用節(jié)點(diǎn)(b)獨(dú)立的網(wǎng)格通過“tie”綁定Pm1*CoTmwhiriflrrMihi上述兩種方法都可以用來模擬復(fù)合材料的分層失效，第一種方法劃分網(wǎng)格比較復(fù)雜；第二種方法賦材料屬性簡單，劃分網(wǎng)格也方便，但是裝配及“tie”很繁瑣；因此在實(shí)際建模中我們應(yīng)根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)選取較簡單的方法。材料屬性應(yīng)用cohesive單元模擬復(fù)合材料失效，包括兩種模型：一種是基于traction-separation描述；另一種是基于連續(xù)體描述。其中基于traction-separation描述的方法應(yīng)用更加廣泛。而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本構(gòu)模型為圖2所示的雙線性本構(gòu)模型。它給出了材料達(dá)到強(qiáng)度極限前的線彈性段和材料達(dá)到強(qiáng)度極限后的剛度線性降低軟化階段。注意圖中縱坐標(biāo)為應(yīng)力，而橫坐標(biāo)為位移，因此線彈性段的斜率代表的實(shí)際是cohesive單元的剛度。曲線下的面積即為材料斷裂時(shí)的能量釋放率。因此在定義cohesive的力學(xué)性能時(shí)，實(shí)際就是要確定上述本構(gòu)模型的具體形狀：包括剛度、極限強(qiáng)度、以及臨界斷裂能量釋放率，或者最終失效時(shí)單元的位移。常用的定義方法是給定上述參數(shù)中的前三項(xiàng)，也就確定了cohesive的本構(gòu)模型。Cohesive單元可理解為一種準(zhǔn)二維單元，

可以將它看作被一個(gè)厚度隔開的兩個(gè)面，這兩個(gè)面分別和其他實(shí)體單元連接.Cohesive單元只考慮面外的力，包括法向的正應(yīng)力以及XZ,YZ兩個(gè)方向的剪應(yīng)力。下文對(duì)cohesive單元的參數(shù)進(jìn)行闡述，并介紹參數(shù)的選擇方法。圖2.圖2.雙線性本構(gòu)模型1.2.1cohesive單元的剛度基于traction-separation模型的界面單元的剛度可以通過一個(gè)簡單桿的變形公式來理解(1)(2)PL5=一AE其中L為桿長，E為彈性剛度，A為初始截面積，P為載荷。公式（1）又可以寫成S5=—K其中S=pA為名義應(yīng)力，K=EL為材料的剛度。(1)(2)為了更好的理解K，我們把K=EL寫成:(3)E_ELELKL1L這里我們用L來代替1，其中L可以理解為建模厚度，即建模時(shí)cohesiveinterface的幾何厚度；L為實(shí)際厚度，即cohesiveinterface的真實(shí)厚度，這個(gè)厚度在cohesivesection中定義。EL可以理解為幾何剛度，即模型中cohesiveinterface所具有的剛度；，為cohesiveLinterface的真實(shí)剛度。當(dāng)L為1時(shí)，計(jì)算界面剛度就采用幾何剛度EL，當(dāng)L為時(shí)，計(jì)算時(shí)界面剛度變?yōu)?000EL。舉個(gè)小例子，如果界面的實(shí)際厚度為，而在建模時(shí)就是按照這個(gè)厚度建立的，在定義material-section時(shí)又specify這層的厚度為，實(shí)際上就等于把界面剛度提高了2個(gè)數(shù)量級(jí)，模擬結(jié)果當(dāng)然是不對(duì)的，這時(shí)定義section時(shí)應(yīng)采用默認(rèn)厚度1。(3)ABAQUS在cohesive建模中使用了很“人性化”的設(shè)計(jì)，實(shí)際問題中界面可能很薄，有的只有0.001mm，甚至更小。有些問題cohesive單元的interface還可能是0厚度（比如crack問題），而相對(duì)來說整體模型也許很大，如果不引入這兩個(gè)厚度，我們就要在很大的模型中去創(chuàng)建這個(gè)很小的界面這是一個(gè)很麻煩的事情。引入這兩個(gè)厚度，在建模時(shí)我們就可以用有限的厚度來代替這個(gè)很小的界面厚度，只要在section中定義這個(gè)L就好了。（注：

以上大部分內(nèi)容來自仿真論壇：再議cohesive應(yīng)用中對(duì)于一些參數(shù)的理解）下面舉例來說明cohesive單元?jiǎng)偠鹊脑O(shè)置過程，以為例:進(jìn)入property界面，點(diǎn)擊Material—Creat,在彈出的EditMaterial對(duì)話框中，可以編輯新創(chuàng)建的cohesive材料的名稱，然后點(diǎn)擊Mechanical—Elasticity—Elastic—Traction，在空格中輸入相應(yīng)的剛度。siELlfr*?1虹IfsiUa閉EL“LiaI*WflbtW.nnE|KdviDe5Sw廿L￥(■!<■!l*n31*tTfea*ln-■NdU：JsH::匹章T12HtdlllWjfcHl.dtL-L國lip■HiAjticl忐AmaLa.Li.-m-iJAriklyc■ea￡JoissiELlfr*?1虹IfsiUa閉EL“LiaI*WflbtW.nnE|KdviDe5Sw廿L￥(■!<■!l*n31*tTfea*ln-■NdU：JsH::匹章T12HtdlllWjfcHl.dtL-L國lip■HiAjticl忐AmaLa.Li.-m-iJAriklyc■ea￡Jois敏'毛QXdif-laTLLyfri-zCt~?XI-：QLL-3a.T壽ES甫□掣A牧二.J'>百抵H-dilSC-rkdii-L4LCp(3sttLyin*SHrUFjika-ilyiitDus<exwjL-lNituafwLiS.pvrr?fFLbiirlSsili'Bf：S?jkEetctoiELaalicDl*iceftt-EL-S51SSET5卜Vi??Liarh-=Dlfn-BAt34TiPllTtlE3tj?QujixzE^f-Ujin-uErii;ilqTypeIsotirspLC□*Swt-iiIwtnpieEri{irijvyjxcGirfitints昂ATii■pic口*?□土TeeLim心曰■劇:4*eA-\E5ti：1AKU.v魚匣口臥j鼠叩卻13■g|Q<piEH|Nadi]n?Qlr^財(cái)W■招uU：臨時(shí)小|*|E,l1i||E-j?lV-i>gf4TtmI*la1fr-ikl^aetL-m￡rifiL?JnafnS^iei*1F^iIeFlajritwH■玲RE?廷■?*；：瓦UH-dalsS-4BaihL-L.買±血『Ef|心a￡j血㈤]j]CerwcmtLoas匚寸口匚匚234A7N^-Jd.l*kd?L-L775:J*yl-l竟?b?rciffi^ldviritil■!：A1.2.2損傷準(zhǔn)則1.2.2.1初始損傷準(zhǔn)則初始損傷對(duì)應(yīng)于材料開始退化，當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變滿足于定義的初始臨界損傷準(zhǔn)則，則此時(shí)退化開始。Abaqus的Damagefortractionseparationlaws中包括：QuadeDamage>MaxeDamage>QuadsDamage、MaxsDamage、MaxpeDamage>MaxpsDamage六種初始損傷準(zhǔn)則，其中前四種用于一般復(fù)合材料分層模擬，后兩種主要是在擴(kuò)展有限元法模擬不連續(xù)體（比如crack問題）問題時(shí)使用。使用圖2所示的雙線本構(gòu)模型，其中：t：、to及以分別代表純I型、純II型或純m破壞的最大名義應(yīng)力，80、80，￡0代表相應(yīng)的最大名義應(yīng)變，當(dāng)定義界面單元的初始厚度nst為1時(shí)，則名義應(yīng)變等于與之相對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移8n,5s及51。QuadeDamage為二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)名義應(yīng)變比的平方和等于1時(shí)，損傷開始。仰]2舊J〔8°J〔80J何?！硁stMaxeDamage為最大名義應(yīng)變準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個(gè)名義應(yīng)變的比值達(dá)到1時(shí)，損傷開始。"8￡11max<——,一,f>=1I808080InstQuadsDamage為二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)各個(gè)方向的名義應(yīng)變比的平方和等于1時(shí)，損傷開始。

糾IL?TOC\o"1-5"\h\z加J〔加J〔匕。nstMaxsDamage為最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個(gè)名義應(yīng)力比值達(dá)到1時(shí)，損傷開始。J”ttImax\—^,f，一t-.=1\o"CurrentDocument"I101010Inst?fill由NL靶御仲L五虹11迥wmmIftS-lSF-al!415fllflUi卑Lp新Ij曰目r&-*mjSjjkifFlts?:—官?fill由NL靶御仲L五虹11迥wmmIftS-lSF-al!415fllflUi卑Lp新Ij曰目r&-*mjSjjkifFlts?:—官EL45U＞：r~|1k*1rDosftforFLP"盤巾eEIfEwElhctfiirtrinc刖用％■髦蜻eUcjolitilDifarwfctL?.ftucl*ltxpt■■k|l-NupiIU-Mtintp

HuLicityEditMaterial對(duì)話框中，點(diǎn)擊Mechanical—DamageforTractionSeparationLaws,然后根據(jù)自己的需要點(diǎn)擊相應(yīng)的損傷準(zhǔn)則。其中最常用是QuadsDamageo1.2.2.2損傷演化規(guī)律選擇了初始損傷準(zhǔn)則之后，然后點(diǎn)擊Suboptions—DamageEvolution,窗口如圖5所示。其中Type包括Displacement和Energy,Displacement為基于位移的損傷演化規(guī)律，而Energy為基于能量的損傷演化規(guī)律。Softening中包括Linear，Exponential及Tabular三種剛度退化方式DamageEvolution中的所有的選項(xiàng)都是用來確定單元達(dá)到強(qiáng)度極限以后的剛度降階方式。一般常用：以能量來控制單元的退化，即Type—Energy；線性軟化模型，即Softening—Linear，Degradation—Maximum；Mixedmodebehavior—BK，Modemixratio—Energy,并選中Power。

§抹lklM.3司國瞄>1-1Sg圈EhlVU-i"■■J^JlTr?1.B.LjIb3IfEfcllFTs￡§抹lklM.3司國瞄>1-1Sg圈EhlVU-i"■■J^JlTr?1.B.LjIb3IfEfcllFTs￡TilsEl&rroeBlCr*la-arul:,!cni.*工粕fLibahsTtafti?MKiti.0：!TiTiirl*lat?nil￡iE*tL-mfr-afiL-iCn^^xati-Jlte3Spi-riQFi-htor-i!T>3e1eflu廠luh號(hào)？nFj-32W■EdLtlattrial1Lli*lRriTHiEliL■itIFfailvrsI'viiciEf^IuLju圖5.損傷演化規(guī)律定義cohesive單元界面屬性還是在Property界面中，點(diǎn)擊Section—Create，在彈出的EditSection對(duì)話框中，選擇Other—Cohesive。Imtialthickness:jliZCiusticirLImtialthickness:jliZCiusticirLfirLi槌A-CousticirutertaC：=LTLcel在EditSection對(duì)話框中，在material的下拉菜單中選擇剛才創(chuàng)建的cohesive材料，也可以點(diǎn)擊右側(cè)的create創(chuàng)建一組新的材料；Response選擇tractionseparation。Initialthickness為前文提到的L，默認(rèn)值為1，也可以在specify中指定一個(gè)特定的值。將所創(chuàng)建的界面屬性賦予幾何實(shí)體點(diǎn)擊Assign—Section，然后在視圖中選中要賦的幾何實(shí)體，點(diǎn)擊左下角的Done，則彈出如下窗口，在窗口是Section中下拉選中所創(chuàng)建的Cohesive截面，點(diǎn)擊OK,操作完成。圖7,給實(shí)體賦截面屬性cohesive單元網(wǎng)格劃分Cohesive單元網(wǎng)格的劃分與其他單元基本一致，但是以下幾點(diǎn)不同與其他單元，劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)特別注意。一、網(wǎng)格密度，cohesive單元的網(wǎng)格尺寸不能太大，通常需要比較精細(xì)的網(wǎng)格，不然容易引起收斂性問題，甚至無法繼續(xù)計(jì)算。必須使用sweep（掃掠）劃分網(wǎng)格的方法，并且掃掠的方向垂直于cohesive面，即沿著cohesive單元的厚度方向。單元種類的選擇EanJtK中r-我u:目色I(xiàn)S房四_弗陷匚百口13?ko打亳?oL=G國JalafcAad?l齋.曰胃*!Vim?Sa*dMikIAdrptLnlyJ*i*lur-iTi->1tPIh^-ixtH?]p*巨山:+可濡松如Ln:頃±4?1HT9d田ahiytn(vuf^：4Uinsf^n*lf~aii審,Jill頓如異蛤召房曜Pr*c四匚廠迎WliOQS■3,Z*?《■T*SvlvSl4X瀝LfirfeiSLldl.^WilMtTkSl-KiTi切:ilffKBSgildl?如SiMrQuidIri.Achillac隊(duì)?*直絲Ij皿CibisLviTBwsl[算C，u?如;hull?>2pK3tr0.00]llBMDtdHtlBn:OustdefnUt?Jes0?)HueDmxbJlUmlOUb*derail]LjuubulkicbllXEluclcc：1|Quv^-^UcbolkacniitracsJjjxc：￡scbsr：1|14**ncdi*^rt-in-nxiccbmn-圖單元種類選擇在單元庫中選擇cohesive，可以在Viscosity，specify中指定一粘性系數(shù)，來改善收斂性，但是粘性系數(shù)的設(shè)置不能太大，不然會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，我們一般設(shè)置為；Elementdeletion：用于設(shè)置單元的刪除情況，一般選yes，即當(dāng)單元完全失效時(shí)被刪除；maxdegradation：般設(shè)置為1，即當(dāng)SDEG=1時(shí)，認(rèn)為單元失效。2.cohesive單元在復(fù)合材料分層分析中的應(yīng)用為了驗(yàn)證商用有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元在復(fù)合材料分層計(jì)算時(shí)的有效