2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第一冊(cè)1.4 第1課時(shí) 充分條件與必要條件 課堂含解析_第1頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精新教材2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)課時(shí)作業(yè)：1.4第1課時(shí)充分條件與必要條件課堂含解析第一章1。4第1課時(shí)1．命題p:（a＋b）(a－b)＝0，q:a＝b，則p是q的(B）A．充分條件B．必要條件C．既是充分條件也是必要條件D．既不是充分條件也不是必要條件[解析］a＝b?(a＋b)(a－b)＝0,則p是q的必要條件．故選B．2．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，在下列命題中，真命題是(B）A．“ac>bc"是“a>b”的必要條件B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要條件C．“ac〈bc”是“a〈b”的充分條件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分條件［解析]a〉bac〉bc,A錯(cuò)；a＝b?ac＝bc，B正確;ac<bca<b，C錯(cuò)；ac＝bca＝b，D錯(cuò)，故選B．3．設(shè)集合M＝{x|0〈x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈N”是“a∈M”的__充分__條件．4．下列“若p，則q”形式的命題，哪些命題中的p是q的充分條件?(1）若平面內(nèi)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,則PA＝PB；(2)若兩個(gè)三角形的兩邊及一邊所對(duì)的角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；（3）若兩個(gè)三角形相似,則這兩個(gè)三角形的面積比等于周長(zhǎng)比的平方．［解析］（1)由線段垂直平分線的性質(zhì)知p?q,p是q的充分條件；(2）三角形的兩邊及一邊所對(duì)的角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，pq，p不是q的充分條件；（3)由相似三角形的性質(zhì)知p?q，p是q的充分條件．5．下列“若p，則q”形式的命題中,哪些命題中的q是p的必要條件?（1)若直線l與⊙O有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則l為⊙O的一條切線；（2)若x是無(wú)理數(shù)，則x2也是無(wú)理數(shù)．[解析］（1)這是圓的切線定義，p?q，所以q是p的必要條件．(2）由于eq\r（2)是無(wú)理數(shù),但（eq\r（2））2＝2不是無(wú)理數(shù)，pq，所以q不是p的必要條件．

攀上山峰，見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無(wú)畏精神

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