實(shí)數(shù)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)精選3篇

[實(shí)數(shù)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)]實(shí)數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)精選3篇

實(shí)數(shù)教案（一）：

初中數(shù)學(xué)教案----實(shí)數(shù)

一、資料特點(diǎn)

在知識(shí)與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼資料學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

資料定位：了解無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會(huì)求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。

二、設(shè)計(jì)思路[由整理]

整體設(shè)計(jì)思路：無(wú)理數(shù)的引入----無(wú)理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于資料的始終。

學(xué)習(xí)對(duì)象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過(guò)程----透過(guò)拼圖活動(dòng)引進(jìn)無(wú)理數(shù)，透過(guò)具體問(wèn)題的解決說(shuō)明如何表示無(wú)理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測(cè)、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。

具體過(guò)程：首先透過(guò)拼圖活動(dòng)和計(jì)算器探索活動(dòng)，給出無(wú)理數(shù)的概念，然后透過(guò)具體問(wèn)題的解決，引入平方根和立方根的概念和開(kāi)方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。

第一節(jié)：數(shù)怎樣又不夠用了：透過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想；會(huì)決定一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。

第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長(zhǎng)？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開(kāi)方運(yùn)算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對(duì)于無(wú)理數(shù)我們常常透過(guò)估算來(lái)求它的近似值，為此這一節(jié)資料介紹估算的方法，包括透過(guò)估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

第五節(jié)：用計(jì)算器開(kāi)方：會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的潛力。

第六節(jié)：實(shí)數(shù)?？偨Y(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。

三、一些推薦

1．注重概念的構(gòu)成過(guò)程，讓學(xué)生在概念的構(gòu)成的過(guò)程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的好處理解。

2．鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等潛力的考察。

3．注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。

4．淡化二次根式的概念。

實(shí)數(shù)教案（二）：

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的好處，掌握實(shí)數(shù)的分類，能夠決定一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)；

2.了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的好處，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;

3.掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算法則中仍適用；

4.透過(guò)實(shí)數(shù)的分類，是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想;

5.透過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想，提高思維潛力;

6.數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的好處及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)理數(shù)好處的理解．

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

什么叫有理數(shù)有理數(shù)如何分類由學(xué)生回答，教師幫忙糾正：

1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．

2．有理數(shù)的分類有兩種方法：

第一種：按定義分類：第二種：按大小分類：

(二)引入新課

同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看，整數(shù)能夠看做是小數(shù)點(diǎn)后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分?jǐn)?shù)，我們能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，由此我們能夠看到有理數(shù)總是能夠用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3.0，，，但是是不是所有的數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)形式呢

答案是否定的，我們來(lái)看這樣一組數(shù)：

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們這天要學(xué)習(xí)的一個(gè)新的概念：無(wú)理數(shù)．

1．定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．

請(qǐng)同學(xué)們決定以下說(shuō)法是否正確

(1)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．

(2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．

(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)．

答：(1)錯(cuò)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．

(2)錯(cuò)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．

此刻我們不僅僅學(xué)過(guò)了有理數(shù)，而且又定義了無(wú)理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，這是我們這天學(xué)習(xí)的又一新的概念．

2．實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．

3．實(shí)數(shù)的分類：

對(duì)于實(shí)數(shù)，我們可按定義分類如下：

由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對(duì)實(shí)數(shù)我們還能夠按大小分類如下：

對(duì)于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握．

4．實(shí)數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個(gè)正實(shí)數(shù)，那么-a就表示一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，a與-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0．

由上述定義，我們看到實(shí)數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實(shí)不僅僅如此，絕對(duì)值的定義也是如此．

5．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：

6．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)仍然成立．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算．運(yùn)算順序依然是從高級(jí)到低級(jí)．值得注意的是在進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，正實(shí)數(shù)和零可開(kāi)任何次方，負(fù)數(shù)能開(kāi)奇次方，但不能開(kāi)偶次方．

(3)若｜x｜=，求x值．

例2決定題：

(1)任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)．(

(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．(

(3)0是最小的實(shí)數(shù)．(

(4)0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)．(

解：(1)錯(cuò)，0的偶次幕是0，它不是正實(shí)數(shù)．

(2)錯(cuò)，若x=3，y=-3，則滿足｜x｜=｜y｜，但xy．

(3)錯(cuò)，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0．

(4)對(duì)，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的絕對(duì)值都為非負(fù)實(shí)數(shù)，0自然是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)．

六、總結(jié)

這天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)這一新的資料，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)我們是如何定義的，它

與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應(yīng)對(duì)照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來(lái)理解在實(shí)數(shù)中的定義和運(yùn)用．

七、作業(yè)

教材p．155練習(xí)3、4、5、6；p．156習(xí)題的10．7A組3．

八、板書設(shè)計(jì)

10.5實(shí)數(shù)

1．無(wú)理數(shù)定義5.絕對(duì)值例1.例2.

2.實(shí)數(shù)定義6.運(yùn)算

3.分類

4.相反數(shù)

實(shí)數(shù)教案（三）：

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能1、了解無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念，并會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.

2、明白實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

3、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.

4、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值.

5、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的值.

數(shù)學(xué)思考

1、透過(guò)計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究潛力和歸納表達(dá)潛力.

2、在使用計(jì)算器估算和探究的過(guò)程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.

3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，了解到人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的.

4、經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，發(fā)展學(xué)生的分類意識(shí).

5、透過(guò)使用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值和計(jì)算實(shí)數(shù)的活動(dòng)，使學(xué)生建立對(duì)無(wú)理數(shù)的初步數(shù)感.

解決問(wèn)題1、透過(guò)無(wú)理數(shù)的引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù).

2、透過(guò)計(jì)算器對(duì)無(wú)理數(shù)近似值的估算和對(duì)實(shí)數(shù)計(jì)算，使學(xué)生發(fā)展實(shí)踐潛力.

3、在交流中學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流自己思維的過(guò)程和結(jié)果.

情感態(tài)度1、透過(guò)計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的求知

欲，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，獲取成功的體驗(yàn).

2、透過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用.

3、敢于應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新

問(wèn)題.

重點(diǎn)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，以及實(shí)數(shù)的分類;會(huì)用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù).

難點(diǎn)對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí).

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖活動(dòng)資料和目的

活動(dòng)1透過(guò)對(duì)有理數(shù)探究，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.

透過(guò)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律，得出對(duì)數(shù)的進(jìn)一步研究的重要性，引出本節(jié)課要研究的課題.

活動(dòng)2透過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析，引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，并對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)的分類，

活動(dòng)3透過(guò)教師演示和學(xué)生活動(dòng)，建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng).透過(guò)在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)，認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

活動(dòng)4用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)近似值.在使用計(jì)算器估算和驗(yàn)證的過(guò)程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器求無(wú)理數(shù)近似值的方法，滲透用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的思想，加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解.

活動(dòng)5用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.學(xué)會(huì)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的精確值或近似值.

活動(dòng)6小結(jié)歸納，課后作業(yè).回顧梳理，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)，完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，升華數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)[活動(dòng)1]

透過(guò)對(duì)有理數(shù)探究，激

發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.

問(wèn)題:

(1)利用計(jì)算器，把下列有理數(shù)3，-，，，，轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)

(2)我們所學(xué)過(guò)的數(shù)是否都具有問(wèn)題(1)中數(shù)的特征，即是否都是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)教師提出問(wèn)題(1).

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，得出任何一個(gè)整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.

教師提出問(wèn)題(2).

學(xué)生回顧思考，透過(guò)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的再認(rèn)識(shí)，師生共同歸納無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，從而得出無(wú)理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論.

活動(dòng)1中，教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生透過(guò)實(shí)際計(jì)算實(shí)現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的欲望;(2)學(xué)生了解無(wú)理數(shù)的主要特征.計(jì)算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計(jì)算工具，透過(guò)組織學(xué)生的計(jì)算活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與學(xué)過(guò)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)作比較，為學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念作準(zhǔn)備.

透過(guò)讓學(xué)生參與無(wú)理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)潛力.

注重新舊知識(shí)的連貫性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的資料是融會(huì)貫通的。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

[活動(dòng)2]

透過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析，教師引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)如何分類.

問(wèn)題:

你能對(duì)我們學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎教師引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，

教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考:當(dāng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后，怎樣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類整理教師在參與討論時(shí)啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善，并幫忙總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖.

實(shí)數(shù)

活動(dòng)2中，教師應(yīng)關(guān)注:

(1)學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;

(2)學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并從中獲益;

(3)學(xué)生是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).

透過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備.同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解.

透過(guò)學(xué)生互相的討論和交流，能夠深刻地體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步構(gòu)成對(duì)實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識(shí).

[活動(dòng)3]

透過(guò)教師演示和學(xué)生活動(dòng)，建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。

問(wèn)題:

我們明白，每個(gè)有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎

教師提出問(wèn)題.

學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流，學(xué)生借助的得出過(guò)程進(jìn)行探究，

教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作(利用多媒體課件演示圓滾動(dòng)的過(guò)程).

本節(jié)由于學(xué)生知識(shí)水平的限制，教師直接給出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論.

活動(dòng)3中，教師應(yīng)關(guān)注:

(1)學(xué)生利用邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線為的結(jié)論，在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn);

(2)學(xué)生是否理解直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O所表示的數(shù)為;

(3)學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).本次活動(dòng)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，找到數(shù)軸上的位置，體會(huì)無(wú)理數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.

借助數(shù)軸對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度，再一次體會(huì)無(wú)理數(shù).同時(shí)也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.

透過(guò)多媒體教學(xué)使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

透過(guò)探究活動(dòng)，在數(shù)軸上找到了表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)，使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)的幾何好處.

數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué).透過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的"再發(fā)現(xiàn)"，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐潛力，觀察、分析、抽象、概括的思維潛力.

[活動(dòng)4]

用計(jì)算器估算的近似值.

1、討論:到底有多大

問(wèn)題:

(1)哪個(gè)數(shù)的平方最接近3

(2)在哪兩個(gè)數(shù)之間

并將討論結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)論透過(guò)表格明晰出來(lái).(填〉，〈).

〈_3__〉3

〈_3__〉_3

〈_3_〉_3

〈_3_〉_3

2、驗(yàn)證.

用計(jì)算器估算的近似值.

教師利用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步估算的范圍.

學(xué)生透過(guò)用計(jì)算器估算，能夠?qū)ふ业降姆秶?

用計(jì)算器的計(jì)算功能估算的近似值。在此使學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)有進(jìn)一步的感知.

活動(dòng)4中，教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生能否估算出

的范圍;

(2)學(xué)生是否學(xué)會(huì)了用

計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)近似值的方法.如何求無(wú)理數(shù)的近似值在此給出來(lái)兩種估算的方法:對(duì)于第一種方法，利用夾逼的辦法，透過(guò)分析的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小，加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解.而第二種方法，則是直接用計(jì)算器求值.

利用計(jì)算器的計(jì)算功能可提高這節(jié)課的實(shí)效性.在教學(xué)中計(jì)算器可作為一種探究工具，在這節(jié)課中讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，增強(qiáng)數(shù)感，利用計(jì)算器的計(jì)算功能探究用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，使學(xué)生感受計(jì)算器在求無(wú)理數(shù)近似值的優(yōu)越性.

[活動(dòng)5]

用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.

例1:計(jì)算.

(1)

(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字);

(2)

(精確到0.01);

例2:比較下列各組數(shù)的大小.

(1)4，;

(2)-2，-

當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):一是有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無(wú)理數(shù)的計(jì)算，利用計(jì)算器求其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

教師布置練習(xí)后，巡視輔導(dǎo)，并透過(guò)投影展示同學(xué)的計(jì)算過(guò)程。

活動(dòng)5中，教師應(yīng)關(guān)注:

(1)學(xué)生是否會(huì)正確使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù);

(2)是否按所要求的精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來(lái)代替無(wú)理數(shù).安排例1的目的是想透過(guò)具體例子說(shuō)明，有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，同時(shí)鞏固使用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的方法.

例2是比較數(shù)的大小，教學(xué)中能夠引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法，比如能夠先求出無(wú)理數(shù)的近似值，把無(wú)理數(shù)化成有理數(shù)，再比較兩個(gè)有理數(shù)的大小等.

活動(dòng)5使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.使學(xué)生加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí).

[活動(dòng)6]

小結(jié)歸納，課后作業(yè).

問(wèn)題:

1、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)你有什么收獲

2、本節(jié)課如何發(fā)揮計(jì)算器的功能幫忙你進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的

課后作業(yè):

(1)課本第22頁(yè)習(xí)題5.3之復(fù)習(xí)鞏固1，2，4;

(2)第23頁(yè)課本習(xí)題之綜合運(yùn)用8.如圖

(3)思考題:當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，相反數(shù)和絕對(duì)值的好處以及運(yùn)算法則對(duì)于實(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)是否還適用呢

教師提出問(wèn)題.

學(xué)生獨(dú)立回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答，結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識(shí).

活動(dòng)7中，教師應(yīng)關(guān)注(1)學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)

數(shù)概念的理解程度;

(2)學(xué)生是否能夠認(rèn)真地傾聽(tīng)與思考;

(3)學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)題，并有意識(shí)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決;

(4)學(xué)生能夠?qū)χR(shí)的歸納、梳理和總結(jié)的潛力的提高;

(5)學(xué)生能否在本節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考，類比有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù);

(6)學(xué)生能否學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算、探究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.透過(guò)共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)潛力和對(duì)數(shù)學(xué)的用心情感.同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)作知識(shí)儲(chǔ)備.

學(xué)生透過(guò)獨(dú)立思考，完成課后作業(yè)，教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，以便于查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化課堂教學(xué).

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

(1)本節(jié)是在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍.從有理數(shù)到實(shí)數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要好處.在中學(xué)階段，多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究.例如，函數(shù)的自變量和因變量是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論，平面幾何、立體幾何中的幾何量(長(zhǎng)度、角度、面積、體積等)都是用實(shí)數(shù)表示等.實(shí)數(shù)的知識(shí)貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以后還要透過(guò)學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算來(lái)加深認(rèn)識(shí).同時(shí)在本節(jié)課中充分發(fā)揮計(jì)算器的計(jì)算、驗(yàn)證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.

在本節(jié)課中為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將教學(xué)