2022年必考點解析魯教版（五四）六年級數(shù)學(xué)下冊第七章相交線與平行線難點解析試卷（含答案解析）

六年級數(shù)學(xué)下冊第七章相交線與平行線難點解析

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖所示，點￡在4。的延長線上，下列條件中能判斷的是（）

E

A.Z3=Z4B.Z1=Z2

C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°

2、如圖，某位同學(xué)將一副三角板隨意擺放在桌上，則圖中N1+N2的度數(shù)是（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

3、下列語句中：

①有公共頂點且相等的角是對頂角；②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；③互

為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；其中正確的個

數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4、如圖，ZACB=90°,CD1AB,垂足為點則點C到直線A3的距離是（）

A.線段AC的長度B.線段C8的長度

C,線段8的長度D.線段AO的長度

5、如圖，直線16和切相交于點0,下列選項中與N/窕'互為鄰補(bǔ)角的是（）

A.AB0CB.AB0DC.AD0ED.NA0E

6、如圖,直線18、切相交于點0,EUAB于點0,/￡%=35°,則/1①的度數(shù)為（)

A.55°B.125°C.65°D.135°

7、如圖，NCOB與NO3E是同旁內(nèi)角，它們是由（)

A.直線CD,AB被直線30所截形成的

B.直線A￡）,BC被直線AE所截形成的

C.直線。C,A8被直線4）所截形成的

D.直線。C,AB被直線8c所截形成的

8、下列四個圖形中，N1和Z2是內(nèi)錯角的是（）

9、如圖，四邊形中，AD//BC,〃■與也相交于點0,若&/60=5cm2,SNC0為（）

A.5cm2B.4cm2C.3cm'D.2cm"

10、如圖，已知AA/8C,ZB=32°,08平分NADE,則N￡)EC=()

A.32°B.60°C.58°D.64°

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、若/a=57°,則/a的對頂角的度數(shù)為_____.

2、如圖，N1還可以用表示，若Nl=62°,那么—度.

3、如圖，ADVBD,BCLCD,46=acm,BC=bcm,則6〃的取值范圍是—

4、如圖，AOVBO,0為垂足，直線切過點0,且NBOD=3NAOC,則

5、如圖，在直線仍上有一點0,0CV0D,應(yīng)■是N〃仍的角平分線，當(dāng)NDOE=20°時，ZAOC=

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、己知點。為直線46上一點，將直角三角板狄那按如圖所示放置，且直角頂點在。處，在ZMON

內(nèi)部作射線OC,且OC恰好平分N3OM.

(1)若NCON=24°,求NAOM的度數(shù)；

(2)若NBON=2NCON,求NAQM的度數(shù).

2、如圖，直線力8、⑺相交于點0,OEVCD.

(1)若NBOD：NBOC=I：4,求//您'的度數(shù)；

(2)在第一問的條件下，過點。作OFLAB,則/剛'的度數(shù)為

3、已知。是直線上一點，0c是從點。引出的一條射線，旦/A0C〈/B0C,在直線的上方作

ZCOD,滿足“T-/C6!/90。.

[)

A0B

(1)如圖，若?！ㄊ堑钠椒志€，求/CO〃的度數(shù)；

②若/COD=n,求勿的大小.(用含〃的式子表示)

4、如圖，直線鉆，8相交于點。，OE1CD,垂足為0.

(1)若NBOD=32。，求ZAOE的度數(shù).

(2)在(1)的條件下，若。尸平分NAOC,寫出與ZAOF互補(bǔ)的角的度數(shù).

5、如圖所示，從標(biāo)有數(shù)字的角中找出：

(1)直線切和被直線〃■所截構(gòu)成的內(nèi)錯角.

(2)直線切和〃■被直線4?所截構(gòu)成的同位角.

(3)直線4c和46被直線比所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的判定判斷即可；

【詳解】

當(dāng)/3=/4時，BD//AC,故/不符合題意；

當(dāng)N1=N2時，AB//CD,故8符合題意；

當(dāng)/￡>=N￡）CE時，BD//AE,故C不符合題意；

當(dāng)/D+ZACD=180。時，BD//AE,故。不符合題意；

故答案選B.

【點睛】

本題主要考查了平行線的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】

【分析】

如圖（見解析），過點。作CD〃A3,先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4=N3,N2=N4,再根據(jù)角的和差即

可得.

【詳解】

解：如圖，過點。作C￡>〃A8,

A

Z1=Z3,Z2=Z4,

-.-Z5=90°,

N3+N4=180?！狽5=90。，

.?.Zl+Z2=90°,

故選：C.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)對頂角，點到直線的距離，鄰補(bǔ)角，角平分線以及垂直的定義分別判斷.

【詳解】

解：①有公共頂點且相等的角不一定是對頂角，故錯誤；

②直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，故錯誤

③互為鄰補(bǔ)角的兩個角的平分線互相垂直，故正確；

④同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；

故選A.

【點睛】

本題考查了對頂角，點到直線的距離，鄰補(bǔ)角，角平分線以及垂直的定義，屬于基礎(chǔ)知識，要注意理

解概念，抓住易錯點.

4、C

【解析】

【分析】

直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可.

【詳解】

CD_LA3于D,

二點C到直線AB的距離是指線段CD的長度.

故選：C.

【點睛】

本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的

長度，而不是垂線段.

5、A

【解析】

【詳解】

解：圖中與NAOC互為鄰補(bǔ)角的是NBOC和N4。。，

故選：A.

【點睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義（兩個角有一條公共邊，且它們的另一邊互為反向延長

線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補(bǔ)角）是解題關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

先根據(jù)余角的定義求得NAOC，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得N4。。即可.

【詳解】

■：EOLAB,4E0C=35°,

.-.ZAOC=90°-NCOE=90°-35°=55°,

/.ZAOD=180°-ZAOC=180°-55°=125°.

故選:B.

【點睛】

本題考查了垂直的定義，求一個角的余角、補(bǔ)角，掌握求一個角的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

【分析】

根據(jù)兩直線被第三條直線所截，根據(jù)角位于兩直線的中間，截線的同一側(cè)是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)

角.

【詳解】

解：NCD8與ND3E是同旁內(nèi)角，它們是由直線CD,A8被直線3。所截形成的

故選A.

【點睛】

本題考查了同旁內(nèi)角的含義，熟練掌握含義是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)內(nèi)錯角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、/I與/2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；

B、N1與N2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；

C、/I與/2是內(nèi)錯角，選項正確，符合題意；

D、N1和/2不是內(nèi)錯角，選項借誤，不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了內(nèi)錯角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯角的概念解答.注意：內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形.

9、A

【解析】

【分析】

分別過點A、。作AEL8C、DFLBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得小=。尸，根據(jù)三角形的面積求得

SAABO=S&DCO,即可求解?

【詳解】

解：分別過點A、。作AELBC、DF上BC,如下圖：

,?AD//BC

AE=DF

又,S^ABC=萬BCxAE,S^DCB=~BCxDF

??S4ABe=S&DCB

?S&ABO=S/XAEC-S^cBO，*^ADCO=*^ADCB-^^CBO

??S△ABO~S4DC。-5cm

故選A

【點睛】

此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的面積公

式推出^AABO=S/xpco.

10、D

【解析】

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），可得NAgN8,再利用角平分線的性質(zhì)可得：

N4幅2N4牘64°,最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）即可求出答案.

【詳解】

解：AD//BC,N后32°,

廬N爐32°.

?:DB平分/ADE,

：.ZAD^2ZADB=64°,

■:AD//BC,

:.NDE俏/AD氏64°.

故選：D.

【點睛】

題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所

需的角與已知角之間的關(guān)系.

二、填空題

1、57°

【解析】

【分析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可求解，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.

【詳解】

解：???對頂角相等，Na=57°,

，Na的對頂角的度數(shù)為57°.

故答案為：57°

【點睛】

本題考查了對頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角的性質(zhì).

2、NBCE118°

【解析】

【分析】

根據(jù)角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計算即可；

【詳解】

Z1還可以用N8CE表示；

VZ1=62°,Z1+ZBC4=18O°,

，Z5C4=180o-62o=118°；

故答案是：/BCE；118°.

【點睛】

本題主要考查了角的表示和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

3、be琳<BIXacm

【解析】

【分析】

根據(jù)垂線段最短，可得18與劭的關(guān)系，劭與寬的關(guān)系，可得答案.

【詳解】

解：由垂線段最短，得B￡X4B=acm,BD>BC=bcm,

即bcm<.BIXacm,

故答案為：bcm<BD<acm.

【點睛】

本題考查了垂線短的性質(zhì)，直線外的點到直線的距離：垂線段最短.

4、67.5°

【解析】

【分析】

根據(jù)垂直的定義得到/月吠90°,可利用互余得創(chuàng)N60廬90°,把/力叱g/HM代入可計算出

ZBOD.

【詳解】

解：'：AOLBO,

廬180°,

:.NAOC+NBO作,

?：4B()234A0C,

/比小N66!廬90°,

3

:.NBOD=67.5°.

故答案為67.5°.

【點晴】

本題考查了垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，

其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線

與已知直線垂直.

5、50

【解析】

【分析】

先求出根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出N/OC

【詳解】

?.?窕'是/〃陽的角平分線，當(dāng)N戊應(yīng)2=0°

：.ZBOD=2ZDOE=40°

'：OCLOD,

.?.400180°-90°-NBOA50。

故答案為：50.

【點睛】

此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、直角的性質(zhì).

三、解答題

1、(1)48°；(2)45°.

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)余角的定義求出入物C,再根據(jù)角平分線的定義求出伙然后根據(jù)N4Q生180°-ZBOM

計算即可；

(2)根據(jù)角的倍分關(guān)系以及角平分線的定義即可求解；

【詳解】

解：(1);?乙姒生90°,胃24°,

物俏90°-Zmt660,

,：OC平■令NMOB,

:.NBO,后2NMOO132°,

.?.N/Q的180°-N8”滬48°；

(2),:4BON=24NOC,OC平■分4MOB,

：./MOO乙B0O34NOC,

'：ZMOC+ANO(=ZMO^Q°,

：.3NNOC+NNOe90°,

：AZNO(=90a,

AZBaV-2ZNOC=45°,

：.ZA0^180°-NMON-NBON=180°-90°-45°=45°；

【點睛】

本題考查了角平分線的意義、互補(bǔ)、互余的意義，正確表示各個角，理清各個角之間的關(guān)系是得出正

確結(jié)論的關(guān)鍵.

2、(1)126°；(2)36?；?44。.

【解析】

【分析】

（1）先根據(jù)Z8O0:NBOC=1:4可求出N3OC=144。，從而可得ZAOC=36。，再根據(jù)垂直的定義可得

Z￡OC=90°,然后根據(jù)ZAQE=ZAOC+N￡OC即可得；

（2）先根據(jù)（1）的結(jié)果求出N8O石的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義可得N8O尸=90。，然后分①。尸在直

線A3的上方，②"在直線AB的下方兩種情況，根據(jù)角的和差即可得.

【詳解】

解：（1）?/ZBOD:ZBOC=1:4,ZBOD+ABOC=180°,

4

ZBOC=-x180°=144°,

ZAOC=180°-ZBOC=36°,

???OE上CD,

ZEOC=90°,

ZAOE=ZAOC+ZEOC=36°+90°=126°；

（2）由（1）已得：ZAOE=\26°,

ZBOE=180°-ZAOE=54°,

vOFlAB,

\?BOF90?,

由題意，分以下兩種情況：

①如圖，當(dāng)OF在直線A3的上方時，

則/EOF=/BOF一/BOE=90°-54°=36°；

②如圖，當(dāng)。尸在直線AB的下方時,

貝ljZEOF=ZBOF+ZBOE=90°+54°=144°；

綜上，NEOE的度數(shù)為36?；?44。，

故答案為：36?；?44。.

【點睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角、垂直，較難的是題(2),正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.

3、(1)ZCOD=30°

⑵3”或〃.

【解析】

【分析】

(1)過點0作OEVAB,由NBOC-/CO廬可得NCOE=NCOD,根據(jù)0D是40C的平分線可得

NCOD=ZAOD,從而NCOD=ZAOD^ACOE,再由ZCOD+ZAOD+ZCOE^900可得結(jié)論；

(2)分0D在%左右兩側(cè)討論求解即可.

(1)

如圖，過點0作施，48,

E

0B

：.ZBOC-ZCOE=90°

?/ZBOC-ZCOD=90°

：.ZCOE=ZCOD

??,切是40C的平分線

???ZCOD=ZAOD

：./COD=ZAOD=ZCOE

?/ZCOD^-ZAOD+ZCOE=90°

：.3ZCOZ>90°

???ZCOD=30°

(2)

當(dāng)如在"左側(cè)時，如圖，過點。作〃仇“民

CM

：.ZBOC-ZCOM=90°

,?ZBOC-ZCOD=90°

ZCOM=ZCOD=n

：.ZAOD=90°-Z.COD-COM=90°-In

：.ZBOC-ZAOD=90。+〃-(90°-2〃)=3〃；

當(dāng)0〃在%右側(cè)時，如圖，

,?ZBOC-ZCOD=90°

，ZBOD=ZAOD=90°

：.ZBOC-ZAOD=ZCOD+90°-