版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
2018高考·數(shù)學-第2章第一講函數(shù)與其表示第一頁,共43頁。目錄Contents考情精解讀考點1考點2考點3A.知識全通關(guān)B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2考法5考法4考法3方法考法6第二頁,共43頁??记榫庾x第三頁,共43頁??季V解讀命題趨勢命題規(guī)律考情精解讀1考試大綱1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念.2.在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).3.了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用.高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第四頁,共43頁。考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢考點2016全國2015全國2014全國自主命題地區(qū)函數(shù)的定義域與值域【10%】?全國Ⅱ,10,5分?2016江蘇,5,5分?2014山東,3,5分?2014山東,9,5分分段函數(shù)【10%】?全國Ⅰ,10,5分?全國Ⅰ,15,5分?2016天津,14,5分?2016山東,15,5分?2016四川,10,5分?2015山東,10,5分?2015浙江,12,6分?2014浙江,15,4分高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第五頁,共43頁??季V解讀命題規(guī)律考情精解讀31.熱點預測預計2018年,表示函數(shù)的解析法、圖象法,分段函數(shù)以及函數(shù)與其他知識的綜合問題是高考的熱點,題型既有選擇題、填空題,又有解答題,難度中等偏上.客觀題主要考查解析法、圖象法、分段函數(shù)的應用及對函數(shù)概念的理解.2.趨勢分析函數(shù)的概念、解析式、圖象、分段函數(shù)的應用是高考主要考點,重點考查數(shù)形結(jié)合、分類討論思想及邏輯推理能力,2018年復習時應予以關(guān)注.命題趨勢返回目錄高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第六頁,共43頁。知識全通關(guān)第七頁,共43頁。知識全通關(guān)1考點1 函數(shù)與映射的概念繼續(xù)學習1.函數(shù)與映射的概念
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
映射函數(shù)兩個集合A,B集合A,B是兩個
非空的集合集合A,B是兩個
非空的數(shù)集對應關(guān)系按某一個確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素a,在集合B中都有
唯一確定的元素b與之對應按照某種確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有
唯一確定的數(shù)f(x)和它對應名稱稱f:A→B為從集合A到集合B的一個映射稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)記法f:A→By=f(x),x∈A
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第八頁,共43頁。返回目錄題型全突破92.構(gòu)成函數(shù)的三要素在函數(shù)y=f(x),x∈A中,自變量x的取值范圍A叫作定義域,與x的值對應的y值叫作函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫作值域.定義域、對應關(guān)系、值域是構(gòu)成函數(shù)的三要素
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第九頁,共43頁。
高考幫·數(shù)學集合與常用邏輯用語(選修一)知識全通關(guān)8【名師提醒】1.要檢驗給定的兩個變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系,只需檢驗:(1)定義域和對應關(guān)系是否給出;(2)根據(jù)給出的對應關(guān)系,自變量x在定義域中的每一個值,是否都有唯一的函數(shù)值y與之對應.只有定義域和對應關(guān)系都相同的兩個函數(shù)才是相同函數(shù).2.A,B必須為非空數(shù)集,定義域或值域為空集的函數(shù)
是不存在的.3.y=f(x)中y表示“與x對應的函數(shù)值”,f表示對應
關(guān)系,“f(x)”是一個整體,不可分開,也不能理解成“f·x”.繼續(xù)學習高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十頁,共43頁。知識全通關(guān)3考點2 函數(shù)的表示法繼續(xù)學習
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合函數(shù)的表示法有三種,分別為解析法、列表法和圖象法.在應用三種方法表示函數(shù)時要注意:(1)解析法:一般情況下,必須注明函數(shù)的定義域;(2)列表法:選取的自變量要有代表性,應能反映定義域的特征;(3)圖象法:注意定義域?qū)D象的影響.注意函數(shù)圖象的特征:與x軸垂直的直線與其最多有一個公共點.利用這個特征可以判斷一個圖形能否作為一個函數(shù)的圖象.
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十一頁,共43頁。知識全通關(guān)4函數(shù)的三種表示法的優(yōu)缺點【辨析比較】
高考幫·數(shù)學集合與常用邏輯用語(選修一)繼續(xù)學習
優(yōu)點缺點解析法簡明扼要,規(guī)范準確1.有些變量與函數(shù)關(guān)系很難或不能用解析式表示;2.求x與y的對應關(guān)系時需逐個計算,比較繁雜列表法能鮮明地顯示自變量與函數(shù)值之間的數(shù)量關(guān)系1.只能表示有限個元素的函數(shù)關(guān)系;2.元素較多時使用不方便圖象法形象直觀,能清晰地呈現(xiàn)函數(shù)的增減變化、點的對稱關(guān)系、最大(小)值等作出的圖象是近似的、局部的,且根據(jù)圖象確定的函數(shù)值往往有誤差
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十二頁,共43頁??键c3 分段函數(shù)
高考幫·數(shù)學集合與常用邏輯用語(選修一)知識全通關(guān)6繼續(xù)學習在函數(shù)定義域內(nèi),對于自變量x取值的不同區(qū)間,有著
不同的對應關(guān)系,這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).分段函數(shù)
是一個函數(shù),而不是幾個函數(shù).分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集.注意
分段函數(shù)中,各段函數(shù)的定義域不可以相交,這是由函數(shù)定義中的唯一性決定的.
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十三頁,共43頁。
高考幫·數(shù)學集合與常用邏輯用語(選修一)知識全通關(guān)8【名師提醒】繼續(xù)學習分段函數(shù)的圖象問題(1)分段函數(shù)是一個函數(shù),只有一個圖象,作圖時只能將各段函數(shù)圖象畫在同一坐標系中,而不能將它們分別畫在不同的坐標系中;(2)根據(jù)函數(shù)的概念,可知在函數(shù)圖象中,橫坐標相同的地方不能有兩個或兩個以上的點;(3)畫每一段函數(shù)圖象時,可以先不管定義域的限制,用虛線畫出其圖象,再用實線保留其在該段定義域內(nèi)的圖象即可.
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十四頁,共43頁。題型全突破第十五頁,共43頁??挤? 求函數(shù)的定義域繼續(xù)學習題型全突破1
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十六頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破22.對于抽象函數(shù)定義域的求解(1)若已知函數(shù)f(x)的定義域為[a,b],則復合函數(shù)f(g(x))的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出;(2)若已知函數(shù)f(g(x))的定義域為[a,b],則f(x)的定義域為g(x)在x∈[a,b]上的值域.
注意
(1)求函數(shù)定義域時,對函數(shù)解析式先不要化簡;(2)求出定義域后,一定要將其寫成集合或區(qū)間的形式.
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合考法示例1求下列函數(shù)的定義域:
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十七頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破3
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合思路分析
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十八頁,共43頁。
繼續(xù)學習題型全突破4
思路分析
令t=x+1,利用已知進行轉(zhuǎn)化→列出不等式組→解之得定域解析
令t=x+1,則由已知函數(shù)y=f(x)的定義域為[0,2018]可知f(t)中0≤t≤2018。
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第十九頁,共43頁。返回目錄題型全突破5【突破攻略】求函數(shù)的定義域的關(guān)鍵在于列全限制條件并準確求解方程(組)或不等式(組);對于求含有字母參數(shù)的函數(shù)的定義域問題,應注意對參數(shù)取值的討論;對于實際問題的定義域一定要使實際問題有意義..
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十頁,共43頁。考法2 求函數(shù)的值域繼續(xù)學習題型全突破6考法指導
求函數(shù)值域,應根據(jù)解析式的結(jié)構(gòu)特點,選擇適當?shù)姆椒?常用的方法有:高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十一頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破7
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十二頁,共43頁。
繼續(xù)學習題型全突破4
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合思路分析
根據(jù)函數(shù)解析式的特征選擇適合的方法求值域.
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十三頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破8
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示
第二十四頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破19高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十五頁,共43頁??挤? 已知定義域或值域求參數(shù)問題繼續(xù)學習題型全突破10考法指導
已知函數(shù)的定義域或值域求參數(shù)問題的解題步驟(1)調(diào)整思維方向,根據(jù)已知函數(shù),將給出的定義域或值域問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式的解集問題;(2)根據(jù)方程或不等式的解集情況確定參數(shù)的取值或范圍.高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十六頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破11考法示例6
已知函數(shù)f(x)=-x2+4x+1,其中x∈[-1,t],函數(shù)的值域為[-4,5],則t的取值范圍是
.
解析
函數(shù)f(x)=-x2+4x+1=-(x-2)2+5,對稱軸方程為x=2,且f(x)在[-1,2]上為增函數(shù),f(-1)=-4,f(2)=5,因為x∈[-1,t]時,f(x)的值域為[-4,5],所以t≥2,由-x2+4x+1=-4,可得x=-1或5,∴t≤5,∴實數(shù)t的取值范圍為[2,5].
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十七頁,共43頁??挤? 求函數(shù)的解析式繼續(xù)學習題型全突破16考法指導求函數(shù)解析式的常用方法有:(1)待定系數(shù)法:若已知函數(shù)類型,可用待定系數(shù)法求解,先設出f(x),然后利用題目中的已知條件,列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組,進而求出待定的系數(shù).(2)換元法:主要解決已知復合函數(shù)f(g(x))的表達式求解函數(shù)f(x)的解析式的問題,令g(x)=t,解出x,即用t表示x,然后代入f(g(x))中即可求得f(t),從而求得f(x).要注意新元的取值范圍.(3)配湊法:配湊法是將f(g(x))右端的代數(shù)式配湊成關(guān)于g(x)的形式,進而求出f(x)的解析式.(4)構(gòu)造方程組法(消元法):主要解決已知函數(shù)的抽象關(guān)系式求解函數(shù)解析式的問題.方法是根據(jù)不同形式的變量之間的關(guān)系,利用變換形式構(gòu)造不同的等式,通過解方程組求解,在求解過程中注意分類討論與整合、等價轉(zhuǎn)化與化歸等基本數(shù)學思想的靈活應用.
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十八頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破17
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第二十九頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破19
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第三十頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破19
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第三十一頁,共43頁。返回目錄題型全突破20【突破攻略】
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第三十二頁,共43頁??挤? 分段函數(shù)的應用繼續(xù)學習題型全突破24考法指導
1.由分段函數(shù)求函數(shù)值或已知函數(shù)值求自變量(或參數(shù))的值(1)根據(jù)自變量所在的區(qū)間代入相應段的函數(shù)解析式,若涉及復合函數(shù)值,從內(nèi)到外逐步求值,注意相應自變量所在的區(qū)間;(2)已知函數(shù)值求自變量(或參數(shù))的值,通過分類討論化為若干個方程組求解,要充分利用分段函數(shù)在各段上的值域,減少運算量.2.分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用(1)與分段函數(shù)有關(guān)的不等式問題,要充分考慮分段函數(shù)的單調(diào)性,通過分類討論轉(zhuǎn)化為不等式(組)求解,討論分段函數(shù)的單調(diào)性時,除注意各段的單調(diào)性外,還要注意銜接點處的取值;(2)已知分段函數(shù)的函數(shù)值范圍求自變量(或參數(shù))的范圍問題,一般畫出分段函數(shù)的圖象,觀察在相應區(qū)間上函數(shù)圖象與相應直線交點的橫坐標的范圍,列出函數(shù)滿足的不等式(組),求解即可.高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第三十三頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破25
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示
第三十四頁,共43頁。繼續(xù)學習題型全突破25高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第三十五頁,共43頁。返回目錄題型全突破20【突破攻略】(1)分段函數(shù)是一個函數(shù),“分段求解”是解決分段函數(shù)的基本原則;(2)在求分段函數(shù)的值f(x0)時,要先判斷x0屬于定義域的哪個子集,再代入相應的關(guān)系式;(3)分段函數(shù)的值域應是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集;(4)當自變量范圍不確定時,要根據(jù)定義域分成的不同子集進行討論.
高考幫·數(shù)學第二章·第一講集合
高考幫·數(shù)學第二章·第一講函數(shù)及其表示第三十六頁,共43頁。考點6 與函數(shù)有關(guān)的新定義問題
高考幫·化學有機化學基礎(選修五)考點全通關(guān)43考法指導
定義函數(shù)問題是指給出閱讀材料,設計一個陌生的數(shù)學情境,定義一個新函數(shù),并給出新函數(shù)所滿足的條件或具備的性質(zhì);或者給出函數(shù),再定義一個新概念(如不動點),把數(shù)學知識與方法遷移到這段閱讀材料,考生需捕捉相關(guān)信息,通過歸納、探索,發(fā)現(xiàn)解題方法,然后解決問題.處理此類題目的方法如下:(1)聯(lián)想背景:有些題目給出的新函數(shù)是以熟知的初等函數(shù)(如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等)為背景定義的,可以通過閱讀材料,分析有關(guān)信息,聯(lián)想背景函數(shù)及其性質(zhì),進行類比,捕捉解題靈感,然后解決問題.(2)緊扣定義:對于題目定義的新函數(shù),通過仔細
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《行政事業(yè)單位資產(chǎn)管理信息系統(tǒng)》(單位版)
- 長沙2024年湖南長沙市第一醫(yī)院招聘40人筆試歷年典型考點(頻考版試卷)附帶答案詳解版
- 金華浙江金華市教育局直屬學校第十九中學選調(diào)教師5人筆試歷年典型考點(頻考版試卷)附帶答案詳解版
- 釀酒設備故障診斷與維修考核試卷
- 豆類食品包裝新材料應用考核試卷
- 銅冶煉過程中的綠色環(huán)保與綠色能源考核試卷
- 磚瓦行業(yè)財務管理與成本控制考核試卷
- 香蕉園果樹抗病育種與基因技術(shù)研究考核試卷
- 音樂節(jié)門票代理考核試卷
- 道路貨物運輸企業(yè)品牌建設與市場推廣考核試卷
- 品質(zhì)總監(jiān)轉(zhuǎn)正述職報告
- 2024年游艇俱樂部會員專屬活動策劃與執(zhí)行合同3篇
- 廣東省廣州市番禺區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末英語試題
- 《項目管理培訓課程》課件
- 2024年企業(yè)團購:銷售合作協(xié)議3篇
- 2024-2025學年八年級語文上學期期末真題復習 專題06 文言文閱讀
- 制藥課程設計三廢處理
- 惠州學院《大學物理》2021-2022學年第一學期期末試卷
- 期末測試卷(試題)-2024-2025學年北師大版數(shù)學五年級上冊
- 關(guān)于培訓的課件
- 2024上海市房屋租賃合同范本下載
評論
0/150
提交評論