傳熱學(xué)第三講

傳熱學(xué)第三講2023/3/131第一頁，共十七頁，2022年，8月28日§2導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的生成熱=導(dǎo)出微元體的總熱流量+微元體熱力學(xué)能（即內(nèi)能）的增量1.導(dǎo)入微元體的總熱流量一、直角坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式2023/3/132第二頁，共十七頁，2022年，8月28日2.導(dǎo)出微元體的總熱流量2023/3/133第三頁，共十七頁，2022年，8月28日3.微元體內(nèi)熱源生成熱為單位時(shí)間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源的生成熱。

4.微元體熱力學(xué)能的增量、

及c各為微元體的密度、時(shí)間及比熱容三維直角坐標(biāo)系非穩(wěn)態(tài)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程2023/3/134第四頁，共十七頁，2022年，8月28日※為常數(shù)時(shí)※為常數(shù)且無內(nèi)熱源時(shí)※為常數(shù)、無內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)時(shí)熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)），※為常數(shù)且穩(wěn)態(tài)時(shí)2023/3/135第五頁，共十七頁，2022年，8月28日二、圓柱坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式圓柱坐標(biāo)系（r,,z）2023/3/136第六頁，共十七頁，2022年，8月28日三、球坐標(biāo)系導(dǎo)熱微分方程的形式球坐標(biāo)系（r,，）2023/3/137第七頁，共十七頁，2022年，8月28日四、定解條件1.初始條件2.邊界條件第一類邊界條件：給定壁面溫度第二類邊界條件：給定壁面熱流密度第三類邊界條件：對(duì)流換熱條件輻射邊界條件：其它邊界界面連續(xù)條件：2023/3/138第八頁，共十七頁，2022年，8月28日五、求解步驟1.建模2.導(dǎo)熱微分方程的簡化4.設(shè)定定解條件5.求解溫度分布公式（特解）6.代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度3.求解微分方程，得出溫度分布的通解2023/3/139第九頁，共十七頁，2022年，8月28日※反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（）與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（

c）之間的關(guān)系?！碚魑矬w被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力?！荡?，即值大或

c值小，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個(gè)物體中很快擴(kuò)散。六、熱擴(kuò)散率2023/3/1310第十頁，共十七頁，2022年，8月28日§3典型一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的分析解一、平壁的導(dǎo)熱（即無限大平板）（1）建模（2）簡化導(dǎo)熱微分方程（3）求解微分方程1.單層平壁(無內(nèi)熱源)2023/3/1311第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日（5）求解溫度分布公式（6）代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度（4）設(shè)定定解條件2023/3/1312第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日2.多層平壁(無內(nèi)熱源)（三層）（多層）層間溫度

第k層與（k+1）層間：問：現(xiàn)在已經(jīng)知道了q，如何計(jì)算其中第k層的右側(cè)壁溫？例2-12023/3/1313第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日二、圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1.單層(1)建模(2)導(dǎo)熱微分方程的簡化2023/3/1314第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日(5)求解溫度分布公式(6)代入導(dǎo)熱基本定律中求解熱流量或熱流密度(3)求解微分方程，得出溫度分布的通解(4)設(shè)定定解條件2023/3/1315第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日?qǐng)A筒壁內(nèi)溫度分布：圓筒壁內(nèi)溫度分布曲線