湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

湘教版九年上冊數(shù)學(xué)期考試試題一選題每題有個確案1．方程

的根是（）A．

B

x2

C

0,

D．

x0,2．用配方法解一元二次方程x

x

時，此方程可變形為（）A．

B．

C

D．3．下列各組圖形一定相似的是）A．個角三角形

B兩個等邊三角形

C兩個菱形

．兩個矩形x4．若＝，下列各式不成立的是（y

）A．

y

5＝B＝3y

13

C．

y

＝

13

D．

xy

＝

345．已知原點是拋物線＝＋1)x

的最高點，則的圍是A．＜1．＜．＞1

D．＞26．如圖E是平行四邊形ABCD的邊BA延線上的一點CE交于F，列各式中錯誤的是（）A．

AEEFABCF

B

C

AEABBC

D．

DF7．如圖，有一斜坡AB坡頂離面的高度為，坡AB的度：，此斜坡AB為)A．5mB60mC30mD．8．如果銳，且＝，么的值范圍（）1

A．＜

≤30°B＜

＜C．＜

＜D．

≤90°9．在銳角中，

(tanC22sinB|

，則）A．0

B45

C．0

D．010．知二次函數(shù)y=ax

+bx+c）的圖像如圖所，則下列結(jié)論ac>0;2）方程ax

2+bx+c=0的兩根之積小于<0,其正確的個）A．個

B2個

C．個

D．個二填題．元二次方程x2x有_的數(shù)根“相等或不等）12．知

x::3:5

，則

xx

的值是．13．物線y14．角三角形在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖所示，則

os

=______________.15如，為上一點且AEED則DE的為．

若AB，，16．中學(xué)共有學(xué)生人為了解生最喜歡的課外體育運動項目的情況，學(xué)校隨機抽查了名生，其中有8名學(xué)生表示最喜歡的項目是跳繩，則可估計該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學(xué)生_人2

17如在中D是邊一點且足ADAB，ADE若

eq\o\ac(△,)△

，且AE，AB的為．三解題18．于x的程a﹣）2

﹣有數(shù)根，則整數(shù)a的大_．19）算：

2sin3045°（）方程：

22x-2=0.20某學(xué)為了了解本校學(xué)生喜愛的球類運動本校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（）次一共調(diào)查________名生；（）全條形統(tǒng)計圖；（）“球在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的數(shù)________；（）已知該校有名生請你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計愛足球和排”的學(xué)生共有多少人？21．地區(qū)2013年入教育經(jīng)費2500萬，2015年入教育經(jīng)費萬元.（）2013年2015年地投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（）據(jù)1）所得的年平均增長率，預(yù)計年地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬.22．圖，某辦公樓AB的邊有一建筑物CD，建設(shè)物CD離面2米的點E觀測辦公樓頂A點測得的仰角離建設(shè)物CD25米的點測辦公樓頂A點，測得的仰角=

（，F(xiàn)在條直線上3

（）辦公樓的高度；（）要在A之間掛一些彩旗，請你求出A，之間的距離考據(jù)：

3152228165

）23．知關(guān)于x的元二次方程

.如此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求取值范圍；如此方程的兩個實數(shù)根為x,,

11且滿足x

，求a的.24．圖，中，正方形EFGH的個頂點E、在BC上另兩個頂點G、分在AC、上，BC邊的高AD，求S

．正25．圖，點是形ABCD中邊上一點，沿BE折疊為△，點F落AD上（）證：

△eq\o\ac(△,∽)

；（）sinDFE，的．26．圖，若m是數(shù)，直線：＝m與y交于點A；直線：＝與y軸交于點B拋物線：＝x2

的點為C，且L與x軸交點為．（ABm的值時在拋物線的對稱軸上存在一點ＰOBP周長最小，4

求點Ｐ坐標(biāo)；（）點C在線l

上方時，求點與線l

距離的最大值；（在物線L和線a所成的封閉圖形的邊界上把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為美點，分別直接寫出＝和m＝時美的數(shù)．參考答案1．【分析】本題可用因式分解法，提取x后變成兩個式子相乘為0的形式，讓每個式子都等于，即可求出．【詳解】解：2x=0（-），可得x=0或x-2=0，解得：或x=2．故選：．【點睛】5

本題考查了因式分解法解一元二次方程方程通過移項把等式的右邊化為0后程左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為的點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用2．【詳解】試題解析：xx

(故選D.3．【分析】如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形．【詳解】邊角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，個邊三角形一定是相似形，又角角形，菱形的對應(yīng)角一定相等，矩形的邊不一定對應(yīng)成比例，個角三角形、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，故選：．【點睛】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握相似多邊形的性質(zhì)為應(yīng)角相等；應(yīng)邊的比相等．4．【分析】根據(jù)比例設(shè)x＝k，＝3，然后代入比例式對各選項分析判斷利用排除法求．【詳解】：

23

，x＝k，＝3，6

A.B.

xykyky1yk

，正確，故本選項錯誤；，正確，故本選項錯誤；C.

x13

，正確，故本選項錯誤；D.

xy

k3k

，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用設(shè)k法表出x、y求解更加簡便．5．【詳解】試題解析：點拋物線（）

2

的最高點，0，即m＜1．故選A．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．6．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：邊ABCD是行四邊形CD

AEEFABCF

，故正

,故正AEEFABCF

，7

EFAFDF

DF

故確

AEAFEB誤．故選：．【點睛】此題主要考查了平行四邊形、相似三角形的性質(zhì)．7．【分析】根據(jù)題目中的條件和圖形，利用銳角三角函數(shù)即可求得A的長，再利用勾股定理求AB即可．【詳解】解：，斜坡AB的坡度為：，BC=30mBC1AC2

1AC2ACmRt，利用勾股定理得AC

BC

，故選：．【點睛】本題考查了三角函數(shù)和勾股定理的求.8．【分析】8

11由sin30°=sin45°=2【詳解】

≈0.707sin隨增大而增大可求得答案．

12

，sin45°=

≈0.707sinα=0.6，sinα隨α的大而增大，＜＜45°．故選【點睛】此題考查了正弦函數(shù)的增減性與特殊角的三角函數(shù)值．此題難度不大，注意掌握sin的增大而增大．9．【分析】根據(jù)非負性，求出sin的，再求B【詳解】

、C的，再利用內(nèi)角和即.由(tan3)

B

，可得

tan2B=0C=3所以2B=2所以所以A180--C75因此選D【點睛】本題考查了非負性以及三角函數(shù)的求解，數(shù)量掌握特殊的三角函數(shù)是解題的關(guān).10．【分析】由拋物線的開口方向判斷與的系由拋物線與y軸的交點判斷c與0的系然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．9

【詳解】解：物開口向下，＜，物對稱軸x＞，拋物線y交于正半軸，＞，＞，＜，（）誤；方程2

+bx+c=0的根之積

＜，故（）確由圖象知，當(dāng)x=1時＜，即＜，故3）確，x=c時，y=ac2+bc+c＜根據(jù)不等式基本性質(zhì)，不等式兩邊都除以一個正數(shù)，則，因此（）正確。綜上所述（）確，答案選C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象題關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)題于中等題型．．等【分析】利用根的判別式2【詳解】

-4ac進得判斷即可

x，由根的判式得，2-（2）-4=0，該方程有兩個相等的實數(shù).【點睛】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式

-）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如關(guān)系0時方有兩個不相等的實數(shù)根時，方程有兩個相等的實數(shù)根0時，方程無實數(shù)根．上述結(jié)論反過來也成立．12．

53【分析】可以依據(jù)題意設(shè)出各項，再代入求比即可【詳解】0

由

x:

y:z5，設(shè)x,zk則

=【點睛】本題考查了分式的化簡，及代入求值的內(nèi)容13，2【分析】先把拋物線y（-的頂點坐標(biāo)寫出頂點坐標(biāo)即可．【詳解】解：y

物故答案為-）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線x-的點坐標(biāo)，k14．

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三角函數(shù)的定義，可得值．【詳解】解：根據(jù)題意，分析圖表可得cos

【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，余弦等于鄰邊比斜邊；15．

【分析】

先根據(jù)同角的余角相等可得：，用角相等證明三角形相似；根據(jù)，比例式可得利勾股定理求解即.【詳解】，

，

ED

Rt中DEEC

DC

2254152【點睛】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握知識是解答此題的關(guān)鍵16．1955【分析】用總?cè)藬?shù)乘以抽取的樣本中選擇跳繩人數(shù)的比例可得．【詳解】解：估計該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的學(xué)生有4600×

=1955人2

故答案為：．【點睛】本題主要考查用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．17．10【分析】由，是共角，根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，由

SS

=

23

，可求得的積比，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得的長；【詳解】證明：，，；

eq\o\ac(△,)△

，Seq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，：，，

2:

，

10

；【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意證與是此題的關(guān)鍵18．【詳解】試題分析：，則方程有實數(shù)根，a≠6，則，﹣（﹣）×6，整理得：≤的大值為．

，3

考點：根的判別式．19））x3,12【分析】（）據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別代入，再求出即可；（）項，配方，開方，即可得出兩個方程，求出方程的解即可．【詳解】1（）：原式2（）

22x-2=0.配方1）

2

-3=0（-）

=3則1±

所以

x3,312【點睛】本題考查了解一元二次方程和特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用記特殊角的三角函數(shù)值是解（）題的關(guān)鍵，能正確配方是解2）小題的關(guān)鍵．20））解析1440600人【分析】（）據(jù)愛好排球的人數(shù)和百分比，即可得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；（）求得其它部分的人數(shù)，進而得出愛好足球的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（）據(jù)愛好足球的百分比，即可得“足球在形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（）據(jù)愛好足”和排的學(xué)生的百分比，即可估計愛“球和排”學(xué)生數(shù)．【詳解】解）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)（名（）它10%×100=10（名足球：---10=40名補全條形統(tǒng)計圖如下：4

（）足”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度=

40100

；（）好足”和排的學(xué)生共有

4020100

×100%×1000=600（名【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用懂統(tǒng)計圖不的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵形計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)形計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．；3327.5萬元【詳解】試題分析）一般用增長后的=增前量（增長率年投入教育經(jīng)費是2500（x）元，在2015的基礎(chǔ)上再增長，就是2016年的教育經(jīng)費數(shù)額，即可列出方程求解．（）用2016年經(jīng)費（長率）即可．試題解析增率為x根題意2015年（x萬元2016年（x）（x）元則2500（xx）=3025，解得=0.1=10%，x=﹣（合題意舍去答：這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為10%．（）（）=3327.5（元故根據(jù)（）得的年平均增長，預(yù)計年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費3327.5萬．22）公樓的高20m）、之的距離約為48m【分析】5

（）先構(gòu)造直角三角利用

，求出即可；（）用，cos22°=【詳解】（）圖，設(shè)為．RtABF中45，BFAB

MEAE

，求出AE可

BCFCx

，在△AEM中AEM22AMABCE，tan22

AMEM

，則

225

，解得：x．即辦公樓的高．（）（）得202545．在Rt中，cos22

MEAE

．

cos22

，即A、之間的距離約為．【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出tan22

AMEM

是解題關(guān)鍵23）-）【分析】根判別式的意義得（-）4×（a＞，然后解不等式即可；根根與系數(shù)得關(guān)系得+x=2?x=-，根據(jù)已知條件得1212出a．【詳解】解得-（）(,

23

，然后解方程即可求6

xxx（11xxxxx3解得a=6【點睛】本題考查了一元二次方程2

（a≠0的根的判別2

-：，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)，程有兩個相等的實數(shù)根；，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．24．【分析】如圖，作輔助線；證，而求出正方形邊長，即可解決問題．【詳解】設(shè)正方形EFGH的長為x，AD、HG交點為M，，則有

AMx，AD解得，x，正方

【點睛】該題主要考查了正方形的性質(zhì)似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題輔助線，靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵．25）解析）

55【分析】（矩形的性質(zhì)可知沿折為，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知，出，即可證明；（）知in，，

a，由折疊的性質(zhì)知則5a

由

△eq\o\ac(△,∽)DFE

，得

EFDFa5BFAB5a5

即可得到tan.7

EF5２4EF5２4【詳解】（）明0在中ABFAFBAFB

EBF

△ABFeq\o\ac(△,)DFE（）RtABF

DE2EF設(shè)DE，則F，勾定理得DF由折疊的性質(zhì)知EF=EC,則AB=DC=5

由

△eq\o\ac(△,∽)

，得

EFDFa5BFABa故tantanEBFBF【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)似角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的概念握兩個角相等的兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的靈活運用．26）（3，與

距離的最大值為）＝時美點的個數(shù)為4042個m＝時美點的數(shù)為1011個【分析】解）求出A、坐標(biāo)，分別為A（，－m（，AB8，而可得到m（﹣）12，即可求出又Ｏ、Ｄ兩點關(guān)于對稱軸對稱時，即時當(dāng)B、、三線時周最短，求出P點標(biāo)即.m（）二次函數(shù)轉(zhuǎn)為頂點式＝（）－，寫出頂點坐標(biāo)C４

mm,C與l

m的距離m４4

≤1，此可判斷出最大距.（）別求出當(dāng)m＝時與當(dāng)＝時利用