2022年吉林省通化市成考專升本數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省通化市成考專升本數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足關(guān)系那么z=（）A.-3/4+iB.3/4+iC.-3/4-iD.3/4-i

2.—個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個

3.

4.（）A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

5.

6.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

7.設(shè)集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

8.

9.已知點A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=010.設(shè)集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

11.

12.i為虛數(shù)單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i13.某人打靶的命中率為0．8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

14.x=45°是tanx=l的()

A.充分但非必要條件B.充要條件C.必要但非充分條件D.既非充分又非必要條件15.16.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

17.

18.6名學生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有19.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/320.曲線的對稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

21.

22.方程|y|=1/|x|的圖像是下圖中的

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.從6名男大學生和2名女大學生中選取4名做上海世博會的志愿者，2名女大學生全被選中的概率為（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/1427.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

28.

29.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

30.

二、填空題(20題)31.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

32.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

33.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).

34.設(shè)正三角形的-個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

35.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

36.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

37.

38.函數(shù)yslnx+cosx的導數(shù)y′=_______

39.

40.函數(shù)的定義域是____________.

41.

42.

43.不等式|x—1|<1的解集為___.

44.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

45.

46.

47.48.

49.

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

53.

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分13分)

56.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

57.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

58.

59.

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

62.某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

63.

64.

65.設(shè)橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。

66.

67.

68.

69.

70.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.五、單選題(2題)71.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

72.

六、單選題(1題)73.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

參考答案

1.B

2.D該小題主要考查的知識點為數(shù)列組合.【考試指導】

3.A

4.A

5.A

6.BA、C、D項為非奇非偶函數(shù)，B項為偶函數(shù).

7.A

8.D

9.B該小題主要考查的知識點為直線方程的兩點式.【考試指導】

10.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

11.A

12.D

13.C

14.A∵x=45→tanx=l，∴x=45°是tanx=1的充分條件，又∵tanx=1→x=45°+k×180°，不-定能推出x=45°，∴x=45°是tanx=l的充分但非必要條件.

15.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

16.B

17.C

18.B解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學生的全排列有種.

19.B

20.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。曲線的對稱中心是原點(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個單位形成的，故曲線的對稱中心是(1，0)。

21.C

22.D

23.B

24.C

25.D

26.B

27.C

28.A

29.B

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號、同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運算能力

30.D

31.

32.33.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列?！究荚囍笇А?/p>

34.12

35.

36.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

37.

38.

39.

40.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

41.42.

43.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

44.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

45.

46.

47.

48.4【解析】該小題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.證明：(1)由已知得

61.

62.用導數(shù)來求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求導L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出駐點x=