2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案帶解析)

2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

2.

3.

4.

5.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

6.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為7.已知球的直徑為6，則該球的表面積是（）A.A.9πB.36πC.144πD.288π

8.

9.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a10.5名髙中畢業(yè)生報(bào)考3所院校，每人只能報(bào)一所院校，則有()種不同的報(bào)名方法

11.

12.

13.函數(shù)f(x)＝2x－1的反函數(shù)的定義域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)14.（）A.A.{zIx≠0，x∈R)

B.{x|x≠±1，x∈R)

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R)

D.{x|x∈R)

15.

16.5名高中畢業(yè)生報(bào)考3所院校，每人只能報(bào)-所院校，則有()

A.P33

B.53

C.35

D.C13

17.

18.

（）A.A.2√3B.5√3C.10√3D.15√319.A.A.AB.BC.CD.D

20.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|(zhì)z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|(zhì)z|2

21.

22.

23.

24.

25.過(guò)M(3，2)，且與向量a＝(－4，2)垂直的直線方程為（）A.A.2x＋y－4＝0B.2x－y＋4＝0C.2x－y－4＝0D.2x＋y＋4＝026.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

27.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點(diǎn)，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

28.A.A，B、D三點(diǎn)共線B.A．B、C三點(diǎn)共線C.B、C、D三點(diǎn)共線D.A，C、D三點(diǎn)共線29.已知有兩點(diǎn)A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

30.

二、填空題(20題)31.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿(mǎn)足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

32.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_(kāi)____.

33.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

34.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

35.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

36.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_________．

37.

38.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

39.

40.

41.

42.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

43.

44.

45.

46.

47.的系數(shù)是48.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿(mǎn)分12分)

52.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

53.

(本小題滿(mǎn)分13分)

54.

55.(本小題滿(mǎn)分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

56.

(本小題滿(mǎn)分12分)

57.(本小題滿(mǎn)分12分)

58.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

59.(本小題滿(mǎn)分12分)

60.

(本小題滿(mǎn)分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.64.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=124，求n的值

65.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

66.

67.

68.

69.

70.五、單選題(2題)71.若是三角形的--個(gè)內(nèi)角，則必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜072.六、單選題(1題)73.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

參考答案

1.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域?yàn)?≤x<1

2.C

3.C

4.A

5.B

6.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為概率.【考試指導(dǎo)】一顆骰子的點(diǎn)數(shù)分別為1，2,3,4,5,6,其中偶數(shù)與奇數(shù)各占一半，故拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為1/2.

7.B

8.B

9.A

10.C將院?？闯稍?，高中生看成位置，由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣“元素可挑剩，位置不可缺”重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素位置”種，即將元素的個(gè)數(shù)作為底數(shù)，位置的個(gè)數(shù)作為指數(shù)。即：元素（院校）的個(gè)數(shù)為3，位置（高中生）的個(gè)數(shù)為5，共有種。

11.B

12.D

13.B

14.C|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1．(答案為C)．

15.A

16.C將院校看成元素，高中生看成位置，由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣:“元素可挑剩，位置不可缺”，重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素種，即將元素的個(gè)數(shù)作為底數(shù)，位置的個(gè)數(shù)作為指數(shù).即：元素（院校）的個(gè)數(shù)為3,位置（高中生）的個(gè)數(shù)為5,共有35種.

17.C

18.B

19.D

20.C

21.B

22.D

23.B

24.B

25.C

26.D

27.B

28.A

29.A

30.B

31.

32.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

33.

34.

35.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

43.

44.

45.

46.47.答案：21

48.

49.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.

62.

63.

64.(1)因?yàn)閍3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化簡(jiǎn)得2n=32，解得n=565.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得

66.

67.

68.

69.

70.

71.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π