2023年安徽省蚌埠市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案帶解析)

2023年安徽省蚌埠市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，且是以5為周期的奇函數(shù)，f(-2)=1，則f(12)等于（）

A.1B.-1C.5D.-5

2.

3.

4.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

5.

6.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

7.函數(shù)y=log2(x+l)的定義域是（）

A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

8.

9.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}

10.

11.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

12.

13.已知直線m在平面α內(nèi)，l為該平面外一條直線，設(shè)甲：l∥α；乙.l∥m，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

14.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為()

A.x/-4+y/3=1B.x/4+y/-3=1C.x/-4+y/-3=1D.x/4+y/3=1

15.

16.從1，2，3，4，5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.6017.（）A.A.{x|0＜x＜1}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＞1}18.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

19.

20.

21.A.10B.12C.24D.3622.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個(gè)B.有2個(gè)C.有3個(gè)D.有4個(gè)23.設(shè)m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,則m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α24.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為P1，P2，則恰有一人能破譯的概率為（）。25.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有A.36個(gè)B.72個(gè)C.120個(gè)D.96個(gè)26.（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.8名選手在有8條跑道的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行百米賽跑，其中有2名中國(guó)選手.按隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定選手的跑道，2名中國(guó)選手在相鄰的跑道的概率為()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/1630.A.A.π/2B.πC.2πD.4π二、填空題(20題)31.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

32.

33.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

34.各棱長(zhǎng)都為2的正四棱錐的體積為__________．

35.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

36.過點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

37.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

38.39.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

40.

41.

42.

已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

43.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.44.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

45.

46.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

47.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

48.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

49.

50.三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

55.

(本題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分12分)

59.

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.A、B、C是直線L上的三點(diǎn)，P是這條直線外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長(zhǎng)；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線L的距離.

62.

63.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.64.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

65.

66.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

70.五、單選題(2題)71.下列函數(shù)的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

72.設(shè)甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件六、單選題(1題)73.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.18種C.22種D.26種

參考答案

1.B∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-2)=-f(2)，∴,f(2)=-1，∵5為f(x)的周期，∴f(x+5)=f(x)，∴f(12)=f(5×2+2)=f(2)=-l.

2.A

3.D

4.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識(shí)點(diǎn)。最小正周期。

5.A

6.C

7.D由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞).

8.B

9.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

10.C

11.D∵A選項(xiàng)，T=2π，是奇函數(shù).B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù).C選項(xiàng)，T=π，是非奇非偶函數(shù).D選項(xiàng)，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π為偶函數(shù).

12.B

13.A

14.D先將3x-4y=-12轉(zhuǎn)化為截距式3x/-12-4y/-12=1→x/-4+y/3=1,將x換為-x，得:-x/-4+y/3=1→x/4+y/3=1.

15.A

16.A

17.A

18.C

19.C

20.B

21.C

22.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個(gè)方程的解就是函數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值，解的個(gè)數(shù)就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）.

23.A

24.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為相互獨(dú)立事件.【考試指導(dǎo)】

25.B48=72種

26.B

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)

34.

35.

36.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

2．343.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，44.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

45.

46.947.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,1)B(3,-9)的方程為：

48.0Ig(tan43°tan45°tan47