機械設計基礎平面機構

機械設計基礎平面機構第一頁，共五十七頁，2022年，8月28日一、名詞術語解釋:1.構件－獨立的運動單元

內(nèi)燃機中的連桿§1－1運動副及其分類內(nèi)燃機連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件－獨立的制造單元第二頁，共五十七頁，2022年，8月28日2.運動副a)兩個構件、b)直接接觸、c)有相對運動運動副元素－直接接觸的部分（點、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運動副－－兩個構件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可第三頁，共五十七頁，2022年，8月28日1)按相對運動范圍分有：平面運動副－平面運動平面機構－全部由平面運動副組成的機構。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)?？臻g運動副－空間運動空間機構－至少含有一個空間運動副的機構。運動副的分類：第四頁，共五十七頁，2022年，8月28日3)按運動副元素分有：①高副－點、線接觸，應力高。②低副－面接觸，應力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉動副（回轉副）、移動副。第五頁，共五十七頁，2022年，8月28日運動鏈－兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。注意事項（了解）

畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運動鏈

第六頁，共五十七頁，2022年，8月28日若干1個或幾個1個4.機構定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構。機架－作為參考系的構件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構的組成：機構＝機架＋原動件＋從動件原（主）動件－按給定運動規(guī)律運動的構件。從動件－其余可動構件。第七頁，共五十七頁，2022年，8月28日§1－2平面機構運動簡圖要求：掌握平面機構運動簡圖的繪制方法。重點及難點：繪制機構運動簡圖一、機構運動簡圖：研究機構運動時，將那些無關的因素刪減掉，保留與運動有關的外形，用規(guī)定符號代表構件和運動副，按一定比例表示各運動副的相對位置。這種表示機構各構件間相對運動的簡化圖形，稱為機構運動簡圖。作用：1）.表示機構的結構和運動情況。

2）.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。機構運動示意圖－不按比例繪制的簡圖應滿足條件：1）構件數(shù)目與實際相同；2）運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符；3）運動副之間的相對位置及構件尺寸與實際機構成比例。第八頁，共五十七頁，2022年，8月28日

繪制機構運動簡圖思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。

順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1）運轉機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構件數(shù)目；2）測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖；3）按比例繪制運動簡圖；4）檢驗機構是否滿足運動確定的條件。第九頁，共五十七頁，2022年，8月28日二、常見運動副符號的表示:國標GB4460－84第十頁，共五十七頁，2022年，8月28日常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副122121平面運動副第十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副121212第十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日三、機構：具有確定運動的運動鏈稱為機構。機構中構件分為：機架、原動件、從動件。

1）機架-----支持活動（運動）構件的構件。如機床床身、車輛底盤、飛機機身。2）

原（主）動件-----運動規(guī)律已知的活動構件。運動由外界輸入。如圖0-1的活塞。

3）從動件-----機構中隨原動件運動而運動的其余活動構件。其中輸出預期運動的從動件稱為輸出構件，其他從動件則起傳遞運動的作用。如圖0-1的連桿和曲軸都是從動件。第十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日四、構件的表示方法:2個轉動副3個轉動副1個移動副+1個轉動副第十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日一般構件的表示方法桿、軸構件固定構件同一構件第十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日三副----構件

兩副-----構件

一般構件的表示方法第十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日五、常用機構運動簡圖符號

GB4460－84機構示意圖---了解在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動第十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動第十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日機構運動簡圖應滿足的條件：

1.構件數(shù)目與實際相同2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例。內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動第十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日DCBA1432六、舉例-------繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖。第二十頁，共五十七頁，2022年，8月28日縫紉機下針機構運動簡圖第二十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日1234繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵繪制P9圖1-9所示活塞泵的機構運動簡圖第二十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日要求：掌握平面機構自由度的計算方法，明確平面機構具有確定運動的條件。重點及難點：自由度計算，虛約束機構各構件間應具有確定的相對運動。不產(chǎn)生相對運動或無規(guī)則亂運動的一堆構件難以用來傳遞運動。為使組合起來的構件能產(chǎn)生運動并具有運動確定性，研究機構自由度和機構具有確定運動的條件。§1－3平面機構的自由度第二十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日一、平面機構自由度的計算公式作平面運動的剛體在空間的位置需三個獨立參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構件的自由度為3一、平面機構自由度的計算公式計算公式：F=3n－(2PL+Ph)

舉例說明----平面機構中每個低副引入兩個約束，使構件失去兩個自由度（p11）；每個高副引入一個約束，使構件失去一個自由度；

K個構件-----活動構件數(shù)n=K-1；用運動副連接之前，活動構件的自由度總數(shù)為3n；低副數(shù)PL；高副數(shù)Ph第二十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日自由構件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結論：構件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運動副相聯(lián)后，構件自由度會有變化：＝自由構件的自由度數(shù)－約束數(shù)第二十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日活動構件數(shù)

n

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應用。構件總自由度低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×Ph推廣到一般：機構的自由度----機構相對機架具有獨立運動的數(shù)目。F取決于活動構件數(shù)、運動副性質(zhì)和個數(shù)。第二十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日前述可知：從動件不能獨立運動，原動件才能獨立運動。一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數(shù)第二十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日①計算曲柄滑塊機構的自由度。②計算圖1-8顎式破碎機主體機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=低副數(shù)PL=F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

0S312334；高副數(shù)PH=例題：第二十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日③計算五桿鉸鏈機構的自由度解：活動構件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ1④計算圖1-9活塞泵的自由度解：活動構件數(shù)n=4；低副數(shù)PL=5；高副數(shù)PH=1F=3n－2PL－PH=3×4－2×5=2第二十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日⑤計算圖示凸輪機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1123機構具有確定運動的條件：機構自由度F＞0，且F=原動件數(shù)。第三十頁，共五十七頁，2022年，8月28日1.復合鉸鏈

－－兩個以上構件同時在同一處用轉動副構成復合鉸鏈。K個構件,有（K－1）轉動副。兩個低副二、計算平面機構自由度的注意事項三個構件共組成兩個轉動副計算機構F時----識別復合鉸鏈-----轉動副個數(shù)算錯第三十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日上例：在B、C、D、E四處應各有

2

個運動副。⑥計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=7；低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構高副數(shù)PL=0第三十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日⑦計算圖示兩種凸輪機構的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2（錯）PH=1對于右邊的機構，有：

F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構的運動相同，且F=11231232.局部自由度

－－機構中與輸出構件運動無關的自由度，稱為局部自由度或多余自由度。

第三十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。局部自由度不影響機構的運動，但滾子可使高副接觸處的滑動摩擦滾動摩擦，減少磨損。123123第三十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0（×獨立運動數(shù)=0）PH=03.虛約束－－對機構運動不起作用的約束。計算機構自由度時應去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構件4前后E點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構件4。⑧已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。1234ABCDEF第三十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日重新計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。AB＝CD＝EF虛約束第三十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日出現(xiàn)虛約束的場合：

1）.兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2）.兩構件間組成多個導路平行的移動副時，只有一個移動副起作用，其余都是虛約束。

如平行四邊形機構，火車輪橢圓儀等。(需要證明)第三十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日4.運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。3.兩構件間組成多個軸線重合的轉動副時，只有一個轉動副起作用，其余都是虛約束

。5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF第三十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時，變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A第三十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日虛約束對運動不起作用，但：①改善構件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。③使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。要求高制造精度注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!第四十頁，共五十七頁，2022年，8月28日CDABGFoEE’⑧計算圖1-17a大篩機構的自由度。位置C，2個低副復合鉸鏈:局部自由度1個虛約束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL

－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE第四十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日前面內(nèi)容要點1.運動副：兩構件之間直接接觸并能作相對運動的可動聯(lián)接為運動副。運動副劃分如下：低副(面接觸)：回轉副；移動副約束數(shù)為2

高副(點或線接觸)約束數(shù)為12．機構運動簡圖：為了突出和運動有關的因素，注意保留與運動有關的外形，僅用規(guī)定的符號來代表構件和運動副。3．計算平面機構自由度的公式：F=3n-2PL-PH4．機構具有確定運動的條件是：機構自由度必須大于零、且原動件數(shù)與其自由度必須相等。5．在計算平面機構自由度時，必須考慮是否存在復合鉸鏈，并應將局部自由度和虛約束除去不計，才能得到正確的結果第四十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日作業(yè)和思考題：1.P17（5----12）2什么是機構的自由度？計算自由度應注意那些問題？3機構具有確定運動的條件是什么？若不滿足這一條件，機構會出現(xiàn)什么情況？ 第四十三頁，共五十七頁，2022年，8月28日12A2(A1)B2(B1)§1－4速度瞬心及其在機構速度分析上的應用機構速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運動法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡單機構的運動分析。一、速度瞬心及其求法絕對瞬心－兩剛體之一式靜止的，重合點絕對速度為零。P21相對瞬心－兩剛體均運動，重合點絕對速度不為零。

VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0

Vp2=Vp1=0兩個作平面運動構件上速度相同的一對重合點，在某一瞬時兩構件相對于該點作相對轉動

，該點稱瞬時速度中心。1、速度瞬心定義第四十四頁，共五十七頁，2022年，8月28日特點：

①該點涉及兩個構件。②絕對速度相同，相對速度為零。③相對回轉中心。2、瞬心數(shù)目

∵每兩個構件就有一個瞬心∴根據(jù)排列組合瞬心數(shù)為：P12P23P13構件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528123若機構中有K個構件，則N＝K(K-1)/2第四十五頁，共五十七頁，2022年，8月28日121212tt123、機構瞬心位置的確定1.直接觀察法

適用于求通過運動副直接相聯(lián)的兩構件瞬心位置。兩剛體相對運動已知。瞬心位置據(jù)其定義求出。（P141-5nnP12P12P12∞V121）已知兩重合點相對速度方向--速度向量垂線的焦點--構件1和2的瞬心。2）兩構件組成轉動副-------轉動副中心------瞬心。3）兩構件組成移動副-------導路垂線的無窮遠處------瞬心。4）兩構件組成純滾動高副-------接觸點------瞬心。5）兩構件組成滑動兼滾動高副------過接觸點的公法線上-----瞬心。第四十六頁，共五十七頁，2022年，8月28日2.三心定律定義：三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構件不直接相聯(lián)的場合。例1：鉸鏈四桿機構的瞬心解：該機構瞬心數(shù)

N=4×（4-1）/2=6個。轉動副中心A、B、C、D各為瞬心P12、P23、P34、P14。由三心定理知：P13、

P12、P23三個瞬心在同一直線上；P13、

P14、P34也應在同一直線上，因此，P12P23和P14

P34兩直線的交點即瞬心P13；

同理，直線P14P12和P23P34的交點即瞬心P24

。第四十七頁，共五十七頁，2022年，8月28日123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32結論：

P21、P31、P32

位于同一條直線上。B2P15證明-----了解。第四十八頁，共五十七頁，2022年，8月28日2143舉例2：求曲柄滑塊機構的速度瞬心。p16∞P34P14P23P24P13P12解：瞬心數(shù)為：1.直接觀察求瞬心2.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4第四十九頁，共五十七頁，2022年，8月28日二、速度瞬心在機構速度分析中的應用1.鉸鏈四桿機構解：①瞬心數(shù)為N=4×（4-1）/2=6個。②直接觀察能求出4個，余下2個用三心定律求出。③求瞬心P24的速度。P24是構件4和2的同速點，

VP24＝LP24P12·ω2VP24＝LP24P14·ω4ω4/ω2＝LP24P14/

LP24P12＝P24P12/P24P14已知構件2的轉速ω2，求構件4的角速度ω4。表明：兩構件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。

第五十頁，共五十七頁，2022年，8月28日2齒輪或擺動從動件凸輪機構

已知構件2的轉速ω2，求構件3的角速度ω3。解：用三心定律求出P23。求瞬心P23的速度：VP23＝L(P23P12)·ω2；

VP23＝L(P23P13)·ω3；∴ω3/ω2＝L（P23P12）/L（P23P13）＝P13P23/P12P23

第五十一頁，共五十七頁，2022年，8月28日ω1123已知凸輪轉速ω1，求推桿的速度。P23∞解：①直接觀察求瞬心P13、P23

。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝L(P13P12)·ω1長度P13P12直接從圖上量取。nnP12P13②根據(jù)三心定律和公法線

n－n求瞬心的位置P12

。3直動從動件凸輪機構L（P13P12）=V2/ω1第五十二頁，共五十七頁，2022年，8月28日ω223412.求角速度解：①瞬心數(shù)為6個②直接觀察能求出4個余下的2個用三心定律求出。P24P13③求瞬心P24的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4

ω4

＝ω2·

(P24P1