2015年第38講磁準(zhǔn)靜態(tài)場與集膚效應(yīng)

集膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)正弦電磁場中，若傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流，則稱該材料稱為良導(dǎo)體，即在導(dǎo)體中，MQS場中同時存在自由電流和感應(yīng)電流。靠近軸線處，場量減??；靠近表面處，場量增加，稱為集膚效應(yīng)（skineffect)。電集膚效應(yīng)良導(dǎo)體中忽略位移電流，其對應(yīng)的場為磁準(zhǔn)靜態(tài)場MQS。MQS磁場擴(kuò)散方程：Note：渦流線一定閉合！磁場由時變傳導(dǎo)電流決定！導(dǎo)體中MQS電場擴(kuò)散方程：為什么？正弦場中擴(kuò)散方程復(fù)數(shù)實數(shù)自由空間中導(dǎo)體中在正弦穩(wěn)態(tài)下，電流滿足擴(kuò)散方程半無限大導(dǎo)體分析平行平面場，電流沿y軸流動，半無限大導(dǎo)體中電流Jy的分布半無限大導(dǎo)體分析通解形式邊界條件k的量綱？物理意義？相位空間定義：透入深度（Skindepth），d表示場量衰減到原來值的e-1所經(jīng)過的距離。d的大小反映電磁場衰減的快慢。若僅考慮電流衰減，則交流電流流過導(dǎo)體時，靠近導(dǎo)體表面電流密度大，愈進(jìn)入導(dǎo)體內(nèi)部，電流密度愈小。當(dāng)頻率很高時，電流幾乎集中在導(dǎo)體表面流動。（注意，頻率范圍仍滿足準(zhǔn)靜場要求！）36.79％導(dǎo)體表面導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)體交流電阻及內(nèi)電抗單位長度及寬度上導(dǎo)體的交流電阻、電抗、內(nèi)電感隨著頻率增加，導(dǎo)體系統(tǒng)的交流電阻R、內(nèi)電抗X隨之增大，內(nèi)電感Li減小透入深度Vs相位推遲在透入深度處

電流表達(dá)式中，x=d,bd=1。反映電磁場在擴(kuò)散過程中的相位推遲效應(yīng)。集膚效應(yīng)舉例1、高頻感應(yīng)淬火：將50Hz工頻交流電變?yōu)楦哳l交流電，廣泛用于金屬表面熱處理，如淬火，其具有加熱均勻，仿形效果好以及節(jié)能等優(yōu)點；2、載流導(dǎo)線：采用中空導(dǎo)線，以減少重量和降低損耗，如電力輸電導(dǎo)線。

當(dāng)導(dǎo)電媒質(zhì)置于交變的磁場中，與磁場正交的曲面上將產(chǎn)生閉合的感應(yīng)電場和感應(yīng)電流。由于感應(yīng)電流在導(dǎo)電媒質(zhì)中自成閉合回路或呈現(xiàn)渦旋狀分布，故稱為渦流(eddycurrent)。其特點：熱效應(yīng)：渦流是自由電子的定向運(yùn)動，有與傳導(dǎo)電流相同的熱效應(yīng)。去磁效應(yīng)：渦流產(chǎn)生的磁場阻礙原磁場的變化。

工程應(yīng)用：疊片鐵芯（電機(jī)、變壓器等）、電磁屏蔽、電磁爐等。渦流變壓器鐵芯疊片薄導(dǎo)電平板變壓器鐵芯疊片中的渦流問題

去磁效應(yīng)，薄板中心處磁場最小集膚效應(yīng)，電流密度奇對稱于y

軸，表面電流密度大，中心處為0

變壓器鐵芯疊片中的渦流問題渦流損耗其中，V=hla為薄板體積為了降低渦流損耗，必須減小

（采用硅鋼），減小a（采用疊片）。實例變壓器鐵芯疊片--硅鋼含硅0.8%-4.8%的電工鋼材，添加硅材料的目的：降低電導(dǎo)率，減小渦流損耗。硅鋼片的厚度一般小于1mm硅鋼片之間相互絕緣！

相互靠近的導(dǎo)體通有交變電流時,會受到鄰近導(dǎo)體的影響，這種現(xiàn)象稱為鄰近效應(yīng)。

頻率越高，導(dǎo)體靠得越近，鄰近效應(yīng)愈顯著。鄰近效應(yīng)與集膚效應(yīng)共存，它會使導(dǎo)體的電