材料力學(xué)課件 2

材料力學(xué)第二章剪切剪切剪應(yīng)力的產(chǎn)生§2－1連接件的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算一、連接件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：1、連接件剪切在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。特點(diǎn)：可傳遞一般力，可拆卸。PP螺栓PP剪切鉚釘特點(diǎn)：可傳遞一般力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點(diǎn)處于它連接。無(wú)間隙m軸鍵齒輪特點(diǎn)：傳遞扭矩。2、受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：剪切nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：①受力特點(diǎn)：構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近（差一個(gè)幾何平面）的平行力系作用。②變形特點(diǎn)：構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。剪切nn（合力）（合力）PP③剪切面：構(gòu)件將發(fā)生相互的錯(cuò)動(dòng)面，如n–n

。④剪切面上的內(nèi)力：

內(nèi)力—剪力Q

，其作用線與剪切面平行。PnnQ剪切面剪切nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式：

①剪切破壞沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如沿n–n面剪斷

。

②擠壓破壞鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使?jié)哼B接松動(dòng)，發(fā)生破壞。

③拉伸破壞PnnQ剪切面鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。剪切二、剪切的實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡(jiǎn)化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。適用：構(gòu)件體積不大，真實(shí)應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜情況，如連接件等。實(shí)用計(jì)算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。剪切1、剪切面--AQ：錯(cuò)動(dòng)面。

剪力--Q：剪切面上的內(nèi)力。2、名義剪應(yīng)力--：3、剪切強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用應(yīng)力。三、擠壓的實(shí)用計(jì)算1、擠壓力―Pjy

：接觸面上的合力。剪切擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記Pjy

。假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。2、擠壓面積：接觸面在垂直Pjy方向上的投影面的面積。3、擠壓強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：

工作擠壓應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用擠壓應(yīng)力。剪切擠壓面積四、應(yīng)用剪切例1

木榫接頭如圖所示，a=b

=12cm，h=35cm，c=4.5cm,

P=40KN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：：受力分析如圖∶：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力剪切面和剪力為∶擠壓面和擠壓力為：剪切PPPPbachPPmdP解：鍵的受力分析如圖例2齒輪與軸由平鍵（b×h×L=20×12×100）連接，它傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[]=60M

Pa，許用擠壓應(yīng)力為[jy]=100MPa，試校核鍵的強(qiáng)度。

剪切mbhL綜上，鍵滿足強(qiáng)度要求。剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度校核剪切mdPbhL解：鍵的受力分析如圖例3齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭矩m=1600Nm，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[]=80MPa，許用擠壓應(yīng)力為[jy]=240MPa，試設(shè)計(jì)鍵的長(zhǎng)度。

剪切mmdPbhL剪切mdPbhL剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件綜上剪切例4：拉桿頭部尺寸如圖所示，已知[τ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=200MPa。校核拉桿頭部的強(qiáng)度。d=20h=10D=40剪切d=20h=10D=40結(jié)論（略）例5

一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為t=1cm，寬度

b=8.5cm，許用應(yīng)力為[

]=160MPa；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[jy]=320MPa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等。）

剪切bPPttdPP解：受力分析如圖剪切bPPttdPPP112233P/4鋼板的2--2和3--3面為危險(xiǎn)面剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件綜上，接頭安全。剪切一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的正負(fù)規(guī)定?剪切拉壓和剪切習(xí)題課為什么畫軸力圖?

應(yīng)注意什么?4、軸力圖：N=N(x)的圖象表示?PANBC簡(jiǎn)圖APPNxP+軸力的簡(jiǎn)便求法:

以x點(diǎn)左側(cè)部分為對(duì)象,x點(diǎn)的內(nèi)力N(x)由下式計(jì)算:

其中“P()”與“P()”均為x點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)部分的所有外力。剪切例1圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著5P、8P、4P、P的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。剪切ABCDO5P4PP8PNx–3P5PP2P應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定?1、橫截面上的應(yīng)力:

二、拉壓桿的應(yīng)力危險(xiǎn)截面及最大工作應(yīng)力?

2、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力Saint-Venant原理?

應(yīng)力集中?剪切sN(x)Ptasaxs0三、強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（StrengthDesignCriterion）：

1、強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則?

校核強(qiáng)度：設(shè)計(jì)截面尺寸：設(shè)計(jì)載荷：剪切1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律

2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律3、單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性定律四、拉壓桿的變形及應(yīng)變剪切N(x)dxxPP4、泊松比（或橫向變形系數(shù)）剪切5、小變形放大圖與位移的求法C'ABCL1L2PC"裝配應(yīng)力——預(yù)應(yīng)力裝配溫度剪切6、超靜定問(wèn)題的方法步驟：一、受力分析（列平衡方程）；

二、建立補(bǔ)充方程：作變形協(xié)調(diào)圖

幾何方程—變形協(xié)調(diào)方程；

物理方程—彈性定律；

三、解方程組。五、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3、卸載定律；冷作硬化；冷拉時(shí)效。1、彈性定律剪切4、延伸率5、面縮率1、剪切的實(shí)用計(jì)算六、拉(壓)桿連接部分的剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面2、擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切擠壓面積例

結(jié)構(gòu)如圖，AB、CD、EF、GH都由兩根不等邊角鋼組成，已知材料的[]=170MPa

，E=210GPa。

AC、EG可視為剛桿，試選擇各桿的截面型號(hào)。剪切P=300kN0.8m3.2m1.8m1.2m2m3.4m1.2mABCDFHq0=100kN/m解：求內(nèi)力，受力分析如圖EG剪切Dq0=100kN/mEGACNGNCNANEND=NDP=300kN由強(qiáng)度條件求面積剪切試依面積值查表確定鋼號(hào)例

結(jié)構(gòu)如圖，AC、BD的直徑分別為:d1=25mm,d2=18mm,已知材料的[]=170MPa

，E=210GPa,AE可視為剛桿，試校核各桿的強(qiáng)度。剪切BNBP=100kNN