2023年涼山州數(shù)學(xué)中考試題

2023年涼山州數(shù)學(xué)中考試題本試卷共10頁，分為A卷（120分）、B卷（30分），全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。A卷又分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。A卷（共120分）第Ⅰ卷（選擇題共48分）注意事項(xiàng)：1．第Ⅰ卷答在答題卡上，不能答在試卷上，答卷前，考試務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、試題科目涂寫在答題卡上。2．每小題選出答案后，用2B或3B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，把正確的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。在實(shí)數(shù)、、0，、、中，有理數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.下列圖形中，與是對頂角的是A．１2A．１2B．１2C．１2１23.下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．ABABC（第5題圖）A．47 B．43 C．34 D．295.攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡的坡比是，拔高，則坡面的長度是A． B．C． D．6.涼山州的人口約有473萬人，將473萬人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．人 B．人 C．人 D．人7.如果兩個(gè)相似多邊形面積的比為，則它們的相似比為A．B．C．D．8.分式的值為零，則的值為A．3 B．C．D．任意實(shí)數(shù)9.下列圖形中陰影部分的面積相等的是①5xy①5xyO②xyO③xyO④xyOA．②③B．③④C．①②D．①④10.在中，若，則的度數(shù)是A．B．C．D．11.函數(shù)與，其中，，那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是xyOAxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．12.已知的直徑，是的弦，，且，垂足為，則的長為B．C．或D．或第Ⅱ卷（選擇題共72分）注意事項(xiàng)：1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，準(zhǔn)考證號前七位填在密封線內(nèi)，末兩位填在卷首方框內(nèi)。2．答題時(shí)用藍(lán)黑色墨水鋼筆或黑色簽字筆直接答在試卷上。得分評卷人得分評卷人1.函數(shù)中，自變量的取值范圍是。2.順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是，學(xué)校的一塊菱形花圃兩對角線的長分別是和，則這個(gè)花圃的面積為。3.已知，，則。4.已知直角三角形兩邊的長分別是3和4，則第三邊的長為。5.“服務(wù)社會，提升自我?！睕錾街菽硨W(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自九年級的5名同學(xué)（三男二女）成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一男一女的概率是。得分評卷人得分評卷人1.計(jì)算：；2.先化簡，再求值：，其中；得分評卷人得分評卷人1.州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）。306030609012015018021021405天6天7天8天9天及9天以上時(shí)間人數(shù)7天25%20%6天5天40%8天a9天及9天以上5%請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）%，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為，請補(bǔ)全條形圖。（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？請你根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎？如果能，求出；如果不能，試用一元二次方程說明道理；（2）如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2、4、6、……、，你能探究出前行的點(diǎn)數(shù)之和滿足什么規(guī)律嗎？這個(gè)三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)之和能是600嗎？如果能，求出；如果不能，試用一元二次方程說明道理。得分評卷人得分評卷人ABCAABCA1（1）把沿方向平移后，點(diǎn)移到點(diǎn)，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的；（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的白南昌為1，求點(diǎn)經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長。2.我州某校計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園。甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是90%和95%。（1）若購買這兩種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）要使這批樹苗的成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用。B卷（共30分）得分評卷人得分評卷人AB螞蟻蜂蜜（第26題圖）1.關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則AB螞蟻蜂蜜（第26題圖）2.如圖，圓柱形容器高，底面周長為，在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)已知螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與與密封相對的處，則螞蟻從外壁處到達(dá)內(nèi)壁處的最短距離為。得分評卷人七、解答題：（共2小題，27題8分，28題12分，共20分）得分評卷人1.已知：如圖，是外一點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的切線（為切點(diǎn)）和割線，分別交于、，連接、。（1）求證：；（2）利用（1）的結(jié)論，已知，，求的長。AABPCO（第27題圖）2.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)（3，），二次函數(shù)的圖象為。（1）平移拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，但不經(jīng)過點(diǎn)。①滿足此條件的函數(shù)解析式有個(gè)；②寫出向下平移且過點(diǎn)的解析式。（2）