數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊三角形的中位線3,三角形的中位線 三角形中位線北師大

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊三角形的中位線3,三角形的中位線三角形中位線北師大第六章平行四邊形3三角形的中位線,西鄉(xiāng)縣第三中學(xué)劉紅寶,創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題,斟酌：怎樣將一張三角形紙片剪成兩片面，使分成的兩片面能拼成一個平行四邊形？,操作：（1）剪一個三角形，記為△ABC（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE（3）沿DE將△ABC剪成兩片面，并將△ABC繞點E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形BCFD.,2、斟酌：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？,3、探索新結(jié)論：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？,三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。,三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.,幾何表示：

∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC,DE=1／2BC,教師講授，傳授新知,師生共析，證明定理,已知：如圖6-20（1），DE是△ABC的中位線.求證:DE∥BC,DE=1／2BC,證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使DE=EF,連接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四邊形DBCF是平行四邊形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC,生動運用，自我檢測,如圖,任意畫一個四邊形，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流。,已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖4-94．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．,分析：

已知四條線段的中點，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造“三角形的中位線”的根本圖形．,練一練:,1、A、B兩點被池塘隔開，在沒有任何測量工具的處境下，小明通過下面的方法估測出了A,B間的距離：在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，假設(shè)測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？,2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，那么連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為cm,面積為cm2,為原三角形面積的。,3.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論。,回想小結(jié)，共同提升,小結(jié)：

（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些概括內(nèi)容？（2）用什么思維方法提出揣摩的？（3）應(yīng)留神哪些概