相平衡教學(xué)課件

第六章相平衡引言1、相平衡的概念相平衡是研究一個(gè)多組分（或單組分）多相體系的平衡狀態(tài)如何隨影響平衡的因素（溫度、壓力、組分濃度）變化而改變的規(guī)律。2、描述相平衡物系的性質(zhì)(沸點(diǎn)、熔點(diǎn))與條件(T、P)及組成之間函數(shù)關(guān)系的方法：

列舉實(shí)驗(yàn)表格法、解析法、由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖的圖解法3、相圖：

利用圖形來(lái)表示相平衡物系的組成、溫度和壓力之間關(guān)系的圖形叫相平衡狀態(tài)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)相圖4、相平衡的研究意義

本章主要內(nèi)容

1.相律及相平衡的研究方法

2.單元、多元相圖的基本原理及應(yīng)用

3.單元、二元、三元系統(tǒng)相圖基本類(lèi)型4.不同組元專(zhuān)業(yè)相圖及其在材料組成設(shè)計(jì)、材料工藝方法選擇、礦物組成控制及材料性能等方面的應(yīng)用

重點(diǎn)

1.判讀相圖的規(guī)則與步驟

2.結(jié)晶路線分析（三元系統(tǒng)）

難點(diǎn)

1.結(jié)晶路線分析

2.相圖在生產(chǎn)中的具體應(yīng)用第一節(jié)硅酸鹽系統(tǒng)相平衡特點(diǎn)一、熱力學(xué)的平衡態(tài)與非平衡態(tài)熱力學(xué)平衡態(tài)：即系統(tǒng)中每一相的數(shù)量不隨時(shí)間而變化，是一種熱力學(xué)平衡態(tài)。熱力學(xué)非平衡態(tài)（介穩(wěn)態(tài)）：由于動(dòng)力學(xué)原因而出現(xiàn)且可以長(zhǎng)期存在。在硅酸鹽系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)。二、硅酸鹽系統(tǒng)中的組分、相及相律1.吉布斯相律：

f=c–p+2多相平衡的一般規(guī)律，用于檢查、分析相圖。注：明確c、p、f的含義2.幾個(gè)基本概念：（1）f——自由度數(shù)，可以任意改變而不引起系統(tǒng)中相的數(shù)目和相的形態(tài)改變的獨(dú)立可變因素（或變量）的數(shù)目；

可變因素（變量）：影響系統(tǒng)平衡狀態(tài)的物理?xiàng)l件，一般有如下兩種：外界變量和濃度變量。外界變量：指T、P、電力場(chǎng)、磁力場(chǎng)等，一般只涉及T、P。在凝聚相系統(tǒng)中P的影響可忽略不計(jì)，只有T一個(gè)外界變量。濃度變量：一個(gè)相中的組分的濃度（單組分系統(tǒng)中無(wú)濃度變化）（2）c——獨(dú)立組分?jǐn)?shù)，即構(gòu)成平衡物系所有各相組成所需要的最少組分?jǐn)?shù)；組分：必須具有相同的化學(xué)性質(zhì)，能用機(jī)械方法從系統(tǒng)中分離出來(lái)且能長(zhǎng)期獨(dú)立存在的物質(zhì)。在沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)的系統(tǒng)中，化學(xué)物質(zhì)的種類(lèi)等于組分?jǐn)?shù)；若系統(tǒng)中各物質(zhì)間存在化學(xué)反應(yīng)，則組分?jǐn)?shù)c=S–R–R’S—物質(zhì)數(shù)；R—相平衡物系中所存在的獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)的平衡反應(yīng)式的數(shù)量；R’—濃度限制條件的數(shù)量（只存在于同一相中）。

在硅酸鹽系統(tǒng)中常用氧化物作為系統(tǒng)的組分，如SiO2一元系統(tǒng)、K2O—Al2O3—SiO2三元系統(tǒng)等。根據(jù)實(shí)際需要也可以某種硅酸鹽物質(zhì)作為系統(tǒng)的組分，如Na2O?SiO2—CaO?SiO2—SiO2三元系統(tǒng)。

（3）P——相數(shù)相：系統(tǒng)中具有相同物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的均勻部分。

（1）機(jī)械混合物：有幾種物質(zhì)就有幾個(gè)相；（2）生成化合物：每生成一個(gè)新的化合物就形成一個(gè)新相；（3）形成固溶體：算一個(gè)相；（4）同質(zhì)多晶：分別各自成相；（5）硅酸鹽高溫熔體：?jiǎn)蜗啵粢合喾謱觿t有兩相；（6）介穩(wěn)變體3、硅酸鹽系統(tǒng)中的相律凝聚系統(tǒng)：不含氣相或氣相可忽略的系統(tǒng)。

f=c–p+1而對(duì)單元凝聚系統(tǒng)：f=c–p+2第二節(jié)單元系統(tǒng)單元系統(tǒng)中，c=1用P-T圖表示

f=c–p+2=3–p

pmin=1fmax=2

pmax=3fmin=0狀態(tài)點(diǎn)：相圖上的任意一點(diǎn)，表示系統(tǒng)的一定平衡狀態(tài)。一、水型物質(zhì)與硫型物質(zhì)回顧水的相圖線：Oa：水的飽和蒸汽壓曲線

(水汽的相平衡共存)Ob：冰的飽和蒸汽壓曲線

(升華曲線)Oc：冰的熔融曲線

P=2f=1單變量系統(tǒng)cob固相區(qū)coa

液相區(qū)boa

氣相區(qū)P=1f=2雙變量系統(tǒng)相區(qū)：點(diǎn)：

O：三相點(diǎn)s、l、g三相平衡共存p=3f=0

無(wú)變量狀態(tài)注：oc曲線向左傾斜，斜率為負(fù)值，壓力增大，熔點(diǎn)降低。冰溶化成水

ΔH>0

ΔV<0

dP/dT<0

水型物質(zhì)：熔融時(shí)體積收縮，BiGa

GeFeCl3硫型物質(zhì)：熔融時(shí)體積膨脹，熔點(diǎn)曲線右傾二、具有同質(zhì)多晶轉(zhuǎn)變的單元系統(tǒng)相圖返回p=1f=2雙變量平衡區(qū)域ABF晶型Ⅰ的單相區(qū)FBCE晶型Ⅱ的單相區(qū)ECD液相區(qū)ABCD氣相區(qū)相區(qū)：線：AB晶型Ⅰ的升華曲線BC晶型Ⅱ的升華曲線CD熔體的蒸汽壓曲線BF晶型Ⅰ與Ⅱ之間的晶型轉(zhuǎn)變線CE晶型Ⅱ的熔融曲線P=2f=1點(diǎn)：B晶Ⅰ+晶Ⅱ+gC晶Ⅱ+l+g

P=3f=0線：BG過(guò)熱晶型Ⅰ的升華曲線GH過(guò)熱晶型Ⅰ的熔融曲線GC過(guò)冷熔體的蒸汽壓曲線KB過(guò)冷晶型Ⅱ的蒸汽壓曲線

P=2f=1G過(guò)熱晶型Ⅰ+過(guò)冷熔體+氣相介穩(wěn)三相點(diǎn)

點(diǎn)：介穩(wěn)狀態(tài)：如圖6-2相區(qū)：FBGH過(guò)熱晶型Ⅰ的介穩(wěn)單相區(qū)HGCH過(guò)冷熔體的介穩(wěn)單相區(qū)BGC、ABK過(guò)冷蒸汽的介穩(wěn)單相區(qū)KBF過(guò)冷晶型Ⅱ的介穩(wěn)單相區(qū)P=1f=2三、SiO2系統(tǒng)SiO2的多晶轉(zhuǎn)變：七種晶型分為三個(gè)系列：石英-鱗石英-方石英（1）重建型轉(zhuǎn)變（一級(jí)變體間的轉(zhuǎn)變）：橫向，轉(zhuǎn)變速度慢，石英-鱗石英-方石英。（2）位移型轉(zhuǎn)變（二級(jí)變體間的轉(zhuǎn)變）：縱向，速度快，α-β-γ，同一系列轉(zhuǎn)變。四、ZrO2系統(tǒng)單斜型與四方型之間晶型轉(zhuǎn)變伴有顯著體積變化，采取措施：加入適量CaO或Y2O3→穩(wěn)定化立方ZrO2。單斜ZrO21200℃1000℃四方ZrO22370℃立方ZrO2ZrO2有三種晶型：?jiǎn)涡盳rO2、四方ZrO2、立方ZrO2。第三節(jié)二元系統(tǒng)

對(duì)二元系統(tǒng)：c=2f=c-p+1=3-ppmin=1fmax=2pmax=3fmin=0二元凝聚系統(tǒng)相圖表示法：T－x圖

一、二元凝聚系統(tǒng)相圖的基本類(lèi)型1.具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的簡(jiǎn)單二元系統(tǒng)相圖特點(diǎn)：兩組分在液態(tài)時(shí)完全互溶，形成單相溶液；固態(tài)時(shí)完全不互溶，二組分各自從液相中分別結(jié)晶，組分間無(wú)化學(xué)作用，不生成新化合物。⑴相圖分析GH相區(qū)：

線：

點(diǎn)：

(2)熔體的冷卻析晶過(guò)程返回M‘

Lf=2CL→Af=1E(LE

→A+B)f=0I

AGA＋BK液相點(diǎn):固相點(diǎn):（3）杠桿規(guī)則

如：M點(diǎn)的組成：如圖6-7

等組成線：從M′到M作一垂直線，此線上每一點(diǎn)的組成都是相同的，稱(chēng)為等組成線。相平衡討論時(shí)，通常用等組成線表示系統(tǒng)加熱和冷卻時(shí)相變的情況

相點(diǎn)：相當(dāng)于相組成的點(diǎn)結(jié)線：彼此成平衡兩相的相點(diǎn)的連線

內(nèi)容：在多相二元系統(tǒng)中，表示二相平衡時(shí)的系統(tǒng)總組成點(diǎn)總是在兩相點(diǎn)連接的結(jié)線上。兩相點(diǎn)分別代表二相成平衡時(shí)每一相的組成。代表系統(tǒng)總組成的點(diǎn)把結(jié)線分成兩段，此兩線段的長(zhǎng)度與各相的含量成反比。如點(diǎn)M：若求兩相的質(zhì)量比：

2.生成化合物的二元系統(tǒng)相圖⑴生成一個(gè)一致熔融化合物的二元系統(tǒng)相圖呆性點(diǎn)：據(jù)相律具有單變量性質(zhì)；而實(shí)際上對(duì)熔點(diǎn)應(yīng)具有T-x均不變的無(wú)變量性質(zhì)即：

如上圖中M點(diǎn)。

一致熔融化合物：是一種穩(wěn)定的化合物，它具有固定的熔點(diǎn)，熔化時(shí)，所產(chǎn)生的液相與化合物組成相同，故稱(chēng)一致熔融。特點(diǎn)：化合物的組成點(diǎn)位于其液相線的組成范圍內(nèi)。⑵生成一個(gè)不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)相圖

不一致熔融化合物：不穩(wěn)定化合物，加熱該化合物到某一溫度便分解，分解為一種液相和一種晶相，二者組成與化合物組成皆不相同。特點(diǎn)：化合物組成點(diǎn)不在其液相線范圍內(nèi)1.相圖分析：

E:

低共熔點(diǎn)

LE

冷卻△P:轉(zhuǎn)熔點(diǎn)

冷卻△點(diǎn):p=3f=0液相點(diǎn):固相點(diǎn):MBFB＋CDCJC+AH2Lf=2KL→Bf=1P(LP+B→C)f=0L→Cf=1E(LE→A+C)f=02.熔體的冷卻析晶過(guò)程KMJHE3Lf=2QL→Bf=1P(LP+B→C)f=0bBFB+CS液相點(diǎn):固相點(diǎn):QS⑶固相中有化合物生成和分解的二元系統(tǒng)相圖固相反應(yīng)線：系統(tǒng)往往處于A、AmBn、B三種晶體同時(shí)存在的非平衡狀態(tài)

3.具有多晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)相圖

TP線：

B晶型轉(zhuǎn)變等溫線

P點(diǎn)：

LP

晶型轉(zhuǎn)變點(diǎn)(無(wú)變量點(diǎn))P4.形成固溶體的二元系統(tǒng)相圖

⑴形成連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)相圖—液相線

—固相線

從析晶到完全凝固，析出的固體組成連續(xù)的不斷的改變著

⑵形成有限固溶體的二元系統(tǒng)相圖

固相點(diǎn)：液相點(diǎn)：

M‘

Lf=2L1

L→SB(A)

f=1E(LE→SA(B)+SB(A))

f=0線：

5.具有液相分層的二元系統(tǒng)相圖

閱讀復(fù)雜的二元相圖，首先看清以下幾個(gè)問(wèn)題，然后再對(duì)分二元系統(tǒng)逐次分析：二、具體二元系統(tǒng)相圖舉例⑴系統(tǒng)中生成了幾個(gè)化合物，及化合物性質(zhì)(一致熔或不一致熔)

⑵根據(jù)一致熔化合物把系統(tǒng)分成若干分二元系統(tǒng)

1.CaOSiO2

系統(tǒng)：2返回⑴共生成四個(gè)化合物

⑵三個(gè)分二元系統(tǒng)：SiO2-CS、CS-C2S、C2S-CaO如圖

6-18SiO2-CS:

點(diǎn)C：低共熔點(diǎn)冷卻△LE

1436℃37％CaO

灰砂磚強(qiáng)度>普通紅磚

CS-C2S:有一不致熔化合物C3S2

E：F：低共熔點(diǎn)

1460℃

轉(zhuǎn)熔點(diǎn)

1464℃

CS在1125℃發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變：

冷卻△如：C2S-CaO:

C3S：1250℃－2150℃穩(wěn)定存在

冷卻△冷卻△C2S：熔點(diǎn)為2130℃升溫：

降溫：

670°C過(guò)冷525°C9％體積膨脹水泥生產(chǎn)為防止C3S分解和C2S向C2S的轉(zhuǎn)化，常采取急冷措施。

Al2O3－SiO2系統(tǒng)：返回Sio2102030405060708090Al2O32000180014001600EP1828±101587±10Al2O3(mol%)方石英＋莫來(lái)石剛玉＋莫來(lái)石L＋方石英L＋莫來(lái)石L+剛玉莫來(lái)石（固溶體）一個(gè)化合物：A3S2(3Al2O3?2SiO2莫來(lái)石)一致熔化合物熔點(diǎn)1850℃

兩個(gè)分二元統(tǒng)：

E1：

冷卻固溶體

1595℃注：

E點(diǎn)距SiO2一側(cè)很近，若SiO2中加入1％wtAl2O3，使硅磚耐火度大大下降，所以，硅磚制造過(guò)程中嚴(yán)防Al2O3混入

熔點(diǎn)：A3S2

1850℃；Al2O3

2050℃都很高E2點(diǎn)：

1840℃

故莫來(lái)石及剛玉質(zhì)耐火磚都是性能優(yōu)良的耐火材料

如圖3.MgO－SiO2系統(tǒng)：凝聚系統(tǒng)相圖測(cè)定方法

不同溫度

⑵關(guān)鍵：

確保恒溫時(shí)間淬冷速度足夠快

⑶優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：準(zhǔn)確度高缺點(diǎn)：此法不適用于某些相變速度特別快的系統(tǒng)

1.淬冷法(靜態(tài)法)

⑴過(guò)程：試樣保溫試樣淬冷各相鑒定繪圖2.熱分析法(動(dòng)態(tài)法)⑴原理：據(jù)物質(zhì)在加熱或冷卻過(guò)程中發(fā)生的熱效應(yīng)(溫度隨時(shí)間的變化)來(lái)判斷物種是否發(fā)生了相變⑵方法：加熱(冷卻)曲線法、差熱分析法冷卻曲線法步驟：

①將試樣加熱成為液體，然后使其均勻冷卻；②記錄冷卻過(guò)程中物系溫度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)；③以溫度為縱坐標(biāo)，時(shí)間為橫坐標(biāo)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成溫度-時(shí)間曲線，即冷卻曲線；④由若干條組成不同的冷卻曲線繪制出相圖。第四節(jié)三元系統(tǒng)三元凝聚系統(tǒng)

：

f=c-p+1＝3-p+1＝4-p

pmax=4fmax=3

三個(gè)自由度是溫度和三個(gè)組分中任意兩個(gè)的濃度三元相圖概述1.三元系統(tǒng)組成表示法

使用一個(gè)每條邊均分為100等分的等邊三角形來(lái)表示三元系統(tǒng)的組成———濃度三角形。如圖：三個(gè)頂點(diǎn)：三個(gè)純組分A、B、C的組成三條邊：三個(gè)二元系統(tǒng)

A-B、B-C、C-A的組成三角形內(nèi)任一點(diǎn)：含有A、B、C三個(gè)組分的三元系統(tǒng)的組成

雙線法確定系統(tǒng)點(diǎn)M的組成過(guò)M點(diǎn)做三角形任意兩條邊的平行線，根據(jù)它們?cè)诘谌龡l邊上的交點(diǎn)確定M點(diǎn)的組成。

a＋b＋c＝BD＋AE＋ED＝AB=BC=CA=100%A％＝aB％＝bC％＝c⑴等含量規(guī)則：平行于濃度三角形某一邊的直線上的各點(diǎn)，其第三組分的含量不變。

ABC··M1M2DE如圖：DE//AB，則DE線上各點(diǎn)C含量相等。即M1、M2點(diǎn)中C的含量相等，且C%=DA或EB（2）定比例規(guī)則：

從濃度三角形某角頂點(diǎn)引出之射線上各點(diǎn)，另外兩個(gè)組分含量的比例不變。

證明：經(jīng)CD線上任取一點(diǎn)O，作OF//BC，OE//AC，

則對(duì)O點(diǎn)表示的系統(tǒng)：

(3)背向規(guī)則：在濃度三角形中,若有一熔體在冷卻時(shí)析出某一頂點(diǎn)所代表的組分，則液相中該頂點(diǎn)組分的含量不斷減少，其它兩個(gè)組分的含量之比保持不變，這時(shí)液相組成點(diǎn)必定沿著該頂點(diǎn)與熔體組成點(diǎn)的連線向背離該頂點(diǎn)的方向移動(dòng)。ABC·MD2.杠桿規(guī)則：在三元系統(tǒng)內(nèi)，由兩個(gè)相（或混合物）合成一個(gè)新相時(shí)（或新的混合物），新相的組成點(diǎn)必在原來(lái)兩相組成點(diǎn)的連線上；新相組成點(diǎn)與原來(lái)兩相組成點(diǎn)的距離和兩相的量成反比。·NM··P

設(shè)：m㎏M1組成的相與n㎏N組成的相混合成一個(gè)新相P

則新相組成點(diǎn)P一定在MN連線上，且杠桿規(guī)則證明：過(guò)M點(diǎn)作MR//AB，過(guò)M、P、N點(diǎn)分別作BC邊的平行線，在AB邊上截得截距a1、x、a2分別表示M、P、N各相中A的百分含量。兩相混合前后A的量應(yīng)相等，即由一相分解為兩相時(shí)，這兩相的組成務(wù)必分布于原來(lái)的相點(diǎn)的兩側(cè)，且三點(diǎn)成一直線。推論：3.重心原理：包括重心位規(guī)則、交叉位規(guī)則和共軛位規(guī)則M1M2M3···ABC⑴P點(diǎn)處于⊿MNQ內(nèi)部M+N+Q=P

重心位MQN···ABC·PM+N=SS+Q=PSMQN···ABC⑵P點(diǎn)處于⊿MNQ某條邊的外側(cè)，且在另外兩條邊的延長(zhǎng)線范圍之內(nèi)P+Q=M+N

交叉位·PtP+Q=tM+N=tP+Q=M+N·⑶P點(diǎn)處于⊿MNQ某一角頂?shù)耐鈧?cè)，且在形成此角頂?shù)膬蓷l邊的延長(zhǎng)線范圍之內(nèi)P+Q+N=M

共軛位MQN···ABC·P4.具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的簡(jiǎn)單三元系統(tǒng)相圖(A)立體狀態(tài)圖(B)平面投影圖(C)結(jié)晶路程三條棱：AA’

、BB’

、CC’

分別表示A、B、C三個(gè)一元系統(tǒng)；三個(gè)點(diǎn)：

A’

、B’

、C’

表示三個(gè)組分的熔點(diǎn)；三個(gè)側(cè)面：A-B、B-C、C-A分別表示三個(gè)簡(jiǎn)單二元系統(tǒng)的狀態(tài)圖；E1、E2、E3為相應(yīng)的二元低共熔點(diǎn)；液相面：A’E1E’E3、B’E1E’E2、C’E2E’E3

p=2，f=2液相面上的點(diǎn)表示和一種晶相成平衡的三元液體的狀態(tài)點(diǎn)；界線：

E1E’、E2

E’、E3E’

p=3，f=1界線上的點(diǎn)表示和兩種晶相成平衡的三元液體的狀態(tài)點(diǎn)；三元低共熔點(diǎn)：E’p=4，f=0三元無(wú)變量點(diǎn)；溫度的表示法：①等溫線（從投影圖上等溫線的疏密可判斷液相面的走勢(shì)）②二元液相線和三元界線的溫度下降方向用箭頭表示；③無(wú)變點(diǎn)的溫度在其附近注明或列表將立體圖向濃度三角形底面投影得平面投影圖界線平面界線e1E、e2E、e3E三個(gè)二元低共熔點(diǎn)e1、e2、e3

三元低共熔點(diǎn)E空間曲面初晶區(qū)A、B、C熔體M’的結(jié)晶路線：熔體M’的結(jié)晶路線：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：CC+AFC+A+BMML→Cf=2DL→A+Cf=1E(LE→C+A+B)f=0說(shuō)明：

系統(tǒng)在冷卻析晶過(guò)程中，液相組成和固相組成不斷發(fā)生變化，但系統(tǒng)的總組成是不變的，且液相點(diǎn)和固相點(diǎn)在同一直線上。1.生成一個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖二.其它三元凝聚系統(tǒng)相圖基本類(lèi)型二元化合物：在三元系統(tǒng)中某兩個(gè)組分間生成的化合物叫二元化合物，其組成點(diǎn)處于濃度三角形的某一條邊上。五條界線：

e1E1、e2E1、e3E2、e4E2、E1E2兩個(gè)無(wú)變量點(diǎn)：E1：LE→A＋C＋SE2

：LE→B＋C＋S四個(gè)初晶區(qū)：ABSC特點(diǎn)：一致熔化合物S位于其初晶區(qū)內(nèi)，與組分C形成新的二元系統(tǒng)（其低共熔點(diǎn)是m點(diǎn)），從而將A-B-C三元?jiǎng)澐譃閮蓚€(gè)分三元系統(tǒng)A-S-C和B-S-C(副三角形）。S相圖分析：·GS·HT2.生成一個(gè)不一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖⑴相圖介紹五條界線：

p＝3，f＝1兩個(gè)無(wú)變量點(diǎn)：

p＝4，f＝0E

：LE→A＋C＋S低共熔點(diǎn)P：LP＋

B

→C＋S單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)特點(diǎn)：不一致熔二元化合物的組成點(diǎn)不位于其初晶區(qū)內(nèi)e1E

e2E

PE

e3P共熔線pPL

＋

B

→S

轉(zhuǎn)熔線四個(gè)初晶區(qū)：ABCS⑵判讀三元相圖的幾條重要規(guī)則1連線規(guī)則

將一界線（或其延長(zhǎng)線）與相應(yīng)的連線（或其延長(zhǎng)線）相交，其交點(diǎn)是該界線上的溫度最高點(diǎn)?！跋鄳?yīng)的連線”是指與界線上的液相平衡的兩晶相組成點(diǎn)的連接直線。判斷界線溫度走向

將界線上某一點(diǎn)所作的切線與相應(yīng)的連線相交，如交點(diǎn)在連線上，則表示界線上該處具有共熔性質(zhì)；如交點(diǎn)在連線的延長(zhǎng)線上，則表示界線上該處具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)，遠(yuǎn)離交點(diǎn)上的晶相被回吸。2切線規(guī)則

判斷界線性質(zhì)為區(qū)別兩類(lèi)界線，在三元相圖上規(guī)定：共熔界線溫度下降方向用單箭頭表示轉(zhuǎn)熔界線溫度下降方向用雙箭頭表示3重心規(guī)則

判斷無(wú)變點(diǎn)性質(zhì)

如無(wú)變點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的重心位，則無(wú)變點(diǎn)為低共熔點(diǎn)；如無(wú)變點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的交叉位，則該無(wú)變點(diǎn)為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)；如無(wú)變點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的共軛位，則該無(wú)變點(diǎn)為雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。

所謂相應(yīng)的副三角形，指與該無(wú)變點(diǎn)液相平衡的三個(gè)晶相組成點(diǎn)連成的三角形。凡屬雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，只有一條界線的溫降箭頭指向它，另兩條界線的溫降箭頭則背向它，所析出的晶相是溫降箭頭背向它的兩條界線所包圍的初晶區(qū)的晶相。凡屬低共熔點(diǎn)，則三條界線的溫降箭頭一定都指向它。凡屬單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，兩條界線的溫降箭頭都指向它，另一條界線的溫降箭頭背向它，被回吸的晶相是溫降箭頭指向它的兩條界線所包圍的初晶區(qū)的晶相，又稱(chēng)雙升點(diǎn)。判斷無(wú)變點(diǎn)性質(zhì):①重心規(guī)則;②界線的溫降方向。

L→N+Q+ML+Q→N+ML+Q+M→N

轉(zhuǎn)熔點(diǎn)單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（雙升點(diǎn)）雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（雙降點(diǎn)）4三角形規(guī)則

原始熔體組成點(diǎn)所在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)表示的物質(zhì)即為其結(jié)晶產(chǎn)物；與這三個(gè)物質(zhì)相應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的三元無(wú)變量點(diǎn)是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。確定結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶終點(diǎn)⑶結(jié)晶路程液相點(diǎn)固相點(diǎn)1L→Bf=2aL→B+Cf=1P(LP+B

→C+S)f=0BC+BbC+B+S1abandh2L→Bf=2aL→B+Cf=1P(LP+B

→C+S)f=0L→C+Sf=1E(LE→C+S+A)f=0L：G：BB+CnC+S+BdS+ChS+C+A2L：G：3L→Bf=2eL+B→Sf=1fL→Sf=2gL→C+Sf=1E(LE→C+S+A)f=0BB+SSC+SqS+C+A3egqf思考：能夠發(fā)生“穿相”的配料點(diǎn)的區(qū)域？Vw3.生成一個(gè)固相分解的二元化合物的三元系統(tǒng)相圖R點(diǎn)：LR+A+B

→S·MNDG液相點(diǎn)：

L→AL→A+BL→B+SMNR(LR+A+B

→S)E(LE→B

+L+

S)f=2f=1f=0轉(zhuǎn)熔結(jié)束f=1f=0析