應(yīng)用LabVIEW實現(xiàn)PID控制功能

應(yīng)用LabVIEW實現(xiàn)PID控制功能文檔編制序號：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]Y01作為虛擬儀器的主流開發(fā)語言，圖形語言(GraphicalLanguage)在測試系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。優(yōu)秀的圖形語言開發(fā)環(huán)境使LabVIEW不僅包括了開發(fā)虛擬儀器面板的各種對象和進行信號分析的豐富的函數(shù)，而且提供了外掛的PID控制工具包，使用戶可以將虛擬儀器拓展到自動控制領(lǐng)域。對于自動控制的基本形式，圖(4-1)所示的閉環(huán)負反饋系統(tǒng)，不僅可以應(yīng)用虛擬儀器技術(shù)完成它的測量部分的功能，而且可以將虛擬儀器技術(shù)拓展到系統(tǒng)的控制器部分，構(gòu)成一種基于虛擬儀器的測量控制系統(tǒng)。圖4-1閉環(huán)負反饋系統(tǒng)§PID算式的確定§4.1.1PID算式的確定在測控系統(tǒng)中，被控量和操縱量確定之后，就可以根據(jù)對象的特性和對控制質(zhì)量的要求，選擇控制器的控制作用，由控制器按規(guī)定的控制規(guī)律進行運算，發(fā)出相應(yīng)的控制信號去推動執(zhí)行器。控制器的控制規(guī)律，即為控制器的PID算式。PID控制算式是一種在工業(yè)控制中廣泛運用的控制策略。它的優(yōu)點是原理簡單，易于現(xiàn)實，穩(wěn)定性能好。實際上，大多數(shù)的工業(yè)過程都不同程度的存在著非線性、參數(shù)時變性和模糊不確定性，而傳統(tǒng)的PID控制主要是控制具有確定模型的線性過程，因此常規(guī)PID控制不具有在線整定參數(shù)的能力，其控制效果就不是十分理想。如果采用模糊推理的方法實現(xiàn)PID參數(shù)：、導(dǎo)、A的在線自適應(yīng)，不僅保持了常規(guī)PID控制的特點，而且具有更大的靈活性、適應(yīng)性和精確性等優(yōu)點，是目前一種較為先進的控制算法。但是考慮到本軟件應(yīng)用客戶所具有系統(tǒng)的特點：對象比較簡單，非線性程度不高，大多數(shù)不具有時變性和模糊不確定性，而且設(shè)備的投資成本要求較低，比較適合采用常規(guī)PID控制，故本課題中的PID控制算式就確定為常規(guī)的PID控制算式?！?.1.2數(shù)字PID控制算式PID控制就是確定一個被控制系統(tǒng)的輸出量(Y(t))，驅(qū)動過程變量接近設(shè)定值，其中被控制的系統(tǒng)參數(shù)叫做過程變量(PV—ProcessVariable)，將被控制的過程變量指定的理想值叫做設(shè)定值(R(t))。理論上模擬PID控制器的理想算式為：⑹邱)=氏將+￡何)成+%穿］時擊(4-1)式中貝打：控制器的輸出園⑴：偏差設(shè)定值R與過程變量值PV之差。茂。：控制器的放大系數(shù)。寫：控制器的積分時間常數(shù)。馬：控制器的微分時間常數(shù)?；谔摂M儀器的控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此，式(4—1)中的積分項和微分項不能準(zhǔn)確計算，只能用數(shù)值計算的方法逼近，稱為數(shù)字PID控制算式。數(shù)字PID控制算式通常又分為位置式PID控制算式和增量式PID控

制算式。1.位置式PID控制算式在采樣時刻t=k0(。為采樣周期)時，式(4—1)表示的PID控制規(guī)律可以通過以下數(shù)值公式近似計算：(4-2)比例作用：(4-2)積分作用：岫Q=掙$習(xí)("

hj-c璀)=電音[g-1)](4-3)(4-4)微分作用：式(4—2)、式(4—3)、式(4—4)表示的控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置u(k),所以稱為位置式PID控制算法，實際的位置PID控制器輸出為比例作用、積分作用與微分作用之和，即m積分作用：岫Q=掙$習(xí)("

hj-c璀)=電音[g-1)](4-3)(4-4)微分作用：式(4—2)、式(4—3)、式(4—4)表示的控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置u(k),所以稱為位置式PID控制算法，實際的位置PID控制器輸出為比例作用、積分作用與微如果采樣周期0取得足夠小，這種逼近可相當(dāng)準(zhǔn)確，被控過程與連續(xù)控制過程十分接近。這種算法的缺點是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對e(k)進行累加，計算機運算工作量大。而且，因為計算機輸出的u(k)對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如計算機出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化，會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實踐中不允許的。因而產(chǎn)生了增量式PID控制算式。位置式PID控制算式的系統(tǒng)控制示意圖如圖(4-2)所示。增量式PID控制算式增量式PID控制算式是指數(shù)字控制器的輸出只是控制器的增量^u(k)。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量(例如驅(qū)動步進電機)時，可由式(4-5)導(dǎo)出提供增量的PID控制算式。根據(jù)遞推原理可得：TOC\o"1-5"\h\z田卜］了妣-1)=電(我T)十〒笠①十號［畔T)-務(wù)"3(4-6)用式(4-5)減去式(4-6)可得：壺0)=敏幻-n(k-Y)=3做一舀0*泉g+*做一矗(火一1)*^-2)］)圣°(4-7)式(4-7)稱為增量式PID控制算式。可以看出，由于一般計算機控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期0，一旦確定了％、％、％，只要使用前后3次測量值的偏差，即可由式(4-7)求出控制增量。'1°采用增量式算法時，計算機輸出的控制增量^u(k)對應(yīng)的是本次執(zhí)行機構(gòu)位置(例如閥門開度)的增量。對應(yīng)閥門實際位置的控制量，即控制量增量的積累頊需要采用一定的方法來解決，例如用有積累作用的元件(如步進電機)來實現(xiàn)；而目前較多的是利用算式u(k)=u(k-1)+Au(k)通過執(zhí)行軟件來完成。圖(4-3)給出了增量式PID控制系統(tǒng)的示意圖。就整個系統(tǒng)而言，位置式與增量式控制算法并無本質(zhì)區(qū)別，增量式控制雖然只是算法上作了一點改進，卻帶來了不少優(yōu)點：(1)由于計算機輸出增量，所以誤動作時影響小，必要時可以用邏輯判斷的方法去掉。(2)手動/自動切換時沖擊小，便于無擾動切換。此外，當(dāng)計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故能仍然保持原值。(3)算式中不需要累加?？刂圃隽緼u(k)的確定僅與最近k次的采樣值有關(guān)，所以較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。但是增量式控制也有不足之處，積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出的影響大。因此，在選擇時不可一概而論，一般認(rèn)為在以晶閘管作為執(zhí)行器或在控制精度要求高的系統(tǒng)中，可采用位置控制算法，而在以步進電機或電動閥門作為執(zhí)行器的系統(tǒng)中，則可采用增量控制算法。而本文中的對象正是采用了晶閘管作為執(zhí)行機構(gòu)，且要求被控制溫度波動小，所以采用了位置控制算法?！?.1.3數(shù)字PID控制算式的改進[13][17][19]PID數(shù)字控制是被廣泛采用的一種算法，為了適應(yīng)實際控制的需要，出現(xiàn)了多種改進后的數(shù)字PID控制算法。積分分離PID控制算法位置式PID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去偏差的累加值鹽，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。在實際過程控制中應(yīng)將控制變量限制在有限的范圍內(nèi)，即臨￡"〈上。如果計算機給出的控制量u在上述范圍內(nèi)，那么控制可以按預(yù)期的效果進行。一旦超出上述范圍，那么實際執(zhí)行的控制量就不再是計算值。因此將引起飽和(失控)效應(yīng)。在位置式PID控制算法中，“飽和效應(yīng)”主要是由積分項引起的，故稱為積分飽和。這種現(xiàn)象在設(shè)定值發(fā)生突變時特別容易發(fā)生。當(dāng)設(shè)定值由R(t)突變到R(t)〃時，若根據(jù)位置PID算出的輸出量&側(cè)，那么實際輸出量u只能取上限值谿(圖4-4中曲線b)，而不是計算值(圖4-4中曲線a)。此時由于輸出量受到限制，偏差e將比正常情況下持續(xù)更長時間(即e(t)>0的正值))，而使式(4—5)的積分項進行不適當(dāng)?shù)姆e累，從而得到較大的累積值。當(dāng)偏差e(t)出現(xiàn)負值后(e(t)<0)，由于積分項的累積值很大，還要經(jīng)過相當(dāng)長一段時間t以后，u才可能脫離飽和區(qū)。這種積分項的不適當(dāng)?shù)姆e累，就會使系統(tǒng)輸出u(t)大幅度明顯的超調(diào)和長時間的振蕩，如圖(4-4)所示。⑺克服積分飽和作用的修正算法很多，積分分離PID控制算法是其中之一。當(dāng)根據(jù)PID位置算法式(4—5)算出的輸出量超出限制范圍時，就不再把積分值累積計入積分

項中，就等于去掉了積分作用，從而避免了過大的積分累積。具體做法如下：(1)根據(jù)實際情況，人為設(shè)定一閾值8>0。(2)當(dāng)|e(k)|>8時，也即偏差值|e(k)|比較大時，采用PD控制，可避免過大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。(3)當(dāng)|e(k)|We時，也即偏差值|e(k)|比較小時，采用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。積分分離PID控制算法的表達式為：您=笆*儂)槌伊氐廣碰一鞏)弓78(4-8)圖4-4系統(tǒng)存在積分飽和時控制器輸出u(t)其中B按下式取值：(1當(dāng)畛EV當(dāng)附而(4-9)采用積分分離PID控制算法后，控制效果如圖(4-5)所示。由圖可見，采用積分分離PID控制算法使得控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。遇限削弱積分PID控制算法遇限削弱積分PID控制算法的基本思想是：一開始就積分，當(dāng)控制進入飽和區(qū)(即限制范圍)以后，即停止積分，不再進行積分項的累加，而只執(zhí)行削弱積分的運算。因而，在計算u(k)時，先判斷u(k-1)是否已超出限制值。若u(k-1)>u，則只累加負偏差；若u(k-1)<umax，則只累加正偏差。這種算法可以避免控制量長時間，停留在飽和區(qū)。不完全微分PID控制算法時，微分環(huán)節(jié)的引入，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性，但對于干擾特別敏感。在誤差擾動突變微分項如下：時，(4-10)y二技峭t優(yōu))-雎-1)]=踴邳頊s1)]垃由&廣氣音其中：召(4-10)當(dāng)e(k)為階躍函數(shù)時，uD(k)輸出為：榨(0)二%,uD(1)=uD(2)=???=0即僅第一個周期有輸出，且幅值為K，以后均為零。該輸出的特點為：D(1)微分項的輸出僅在第一個周期起激勵作用，對于時間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達到超前控制誤差的目的。(2)ud的幅值Kd一般比較大，容易造成計算機中數(shù)據(jù)溢出；此外uD過大、過快的變化，對執(zhí)行機構(gòu)也會造成影響(通常9<<T).°D克服上述缺點的方法之一是在PID算法中加一個一階慣性環(huán)節(jié)(低通濾波器)'十孚，如圖(4-6)所示，即可構(gòu)成不完全微分PID控制。對于圖(4-6)所示的不完全微分PID結(jié)構(gòu)，設(shè)它的傳遞函數(shù)為：(4-11)MBy彳了芝二uA滬碼?司"}將上式離散化并整理后得：(4-11)其中up(k)與Uj(k)與普通PID算式完全一致，只是uD(k)不同岫Q口心*一1)十尸七[說止)(4-12)七"4十B(4-12)與$1Ct：=——-—=1-￡?在式(4-12)中，令寫槌，^『十弓；顯然有a<1，所以1-a<1成立，則式(4-12)可簡化為：心?=J(1一壓偵擊)-咐-1)]+一1)(4-13)當(dāng)e(k)為階躍(即e(k)=1,k=0,1,2,???)時，可求出：UD(0)=KD(1-a)[e(0)-e(-1)]+aUD(-1)=KD(1-a)UD(1)=KD(1-a)[e⑴-e(0)]+aUD(0)=auD(0)UD(2)=aUD(1)=a2UD(0)UD(K)=aUD(k-1)=akUD(0)由此可見，引入不完全微分后，微分輸出在第一個采樣周期內(nèi)的脈沖高度下降，次后又按ekUD(0)的規(guī)律(a<1)逐漸衰減。所以不完全微分能有效地克服上述不足，具有較理想的控制特性(見圖(4-7))。盡管不完全微分PID控制算法比普通PID控制算法要復(fù)雜些，但由于其良好的控制特性，近年來越來越得到廣泛的應(yīng)用。微分先行PID控制算法微分先行PID控制算法特點是只對輸出量y(t)進行微分，而對設(shè)定值R不作微分。這樣在改變設(shè)定值時，輸出不會改變，而被控量的變化通?？偸潜容^緩和的。這種輸出量先行微分控制適用于設(shè)定值R頻繁升降的場合，可以避免設(shè)定值升降時所引起的系統(tǒng)振蕩，明顯地改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。微分先行PID控制的結(jié)構(gòu)如圖(4-8)所示。在上述介紹的四種數(shù)字PID控制算式改進方法中微分先行法一般用于有較大純滯后的系統(tǒng)；再將其余的幾種算法結(jié)合所選對象的特點，本課題最終選擇的PID控制算式是位置控制算法和積分分離PID控制算法的結(jié)合?！斐绦蛟O(shè)計[15][21][17]§4.2.1程序框圖應(yīng)用LabVIEW提供的功能軟件實現(xiàn)PID控制功能的程序如圖(4-9)所示。圖4-9PID控制功能程序流程圖§4.2.2程序說明1.數(shù)據(jù)采集子程序：UJHI1±|卜“國I數(shù)據(jù)采集子程序的功能與前述相同(2.3.4程序流程圖說明)。

濾波子程序:L-_l同前（已在2.3.4程序流程圖說明中有說明）。P.ID控制子程序：SSMPLEI?子程序包括偏差計算、位置PID算式計算、抗積分飽和措施等。顯示于程序：LULJ將pid控制子程序中確定的pid控制曲線、設(shè)定值曲線、被控對象響應(yīng)曲線及虛擬的PID控制器的控制按鈕等加以顯示。PID控制器控制作用輸出子程序:UJH01±|將pid控制器的控制作用轉(zhuǎn)換成執(zhí)行機構(gòu)所能接受的電壓信號輸出。LabVIEW中PID工具中包括用于LabVIEW環(huán)境中開發(fā)控制系統(tǒng)的各種函數(shù)。為了適應(yīng)工程實際使用中的需要，還對式（4—1）做了必要的修正，并為用戶提供接口，以便根據(jù)現(xiàn)場情況配置參數(shù)。應(yīng)用LabVIEW提供的功能軟件實現(xiàn)PID控制功能的程序的前面板如圖（4-10）所示，流程圖如（4-11）所示。圖4-10PID控制程序前面板§程序的仿真試驗[19][25][31]為驗證程序的準(zhǔn)確性，在進行仿真時選擇了三個對象，并利用LabVIEW提供的實時控制模塊（RT模塊）模擬對象的傳遞函數(shù)。在進行PID控制程序仿真演示時，對原有的程序進行了如下的改動：DCHO

SET

FNT1.1.設(shè)定值子程序：DCHO

SET

FNT.將原有程序中測量值與設(shè)定值之間的差值（即偏差值）改為由單位階躍信號替代。SYSTEMTYPE2.2.模擬對象環(huán)節(jié)子程序：SYSTEMTYPEII利用LabVIEW提供的實時控制模塊（RT模塊）模擬對象的傳遞函數(shù)。PID控制功能演示程序流程圖如圖（4-12）所示?！?.3.1仿真演示實例一在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數(shù)為：郭）=10l+1.5s（4-14）這是一個一階慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)PID參數(shù)整定為：6=22%；寫=15s；弓=0s時，其仿真結(jié)果如圖（4-13）所示。在仿真過程中設(shè)定值采用的是方波信號。§4.3.2仿真演示實例二

在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數(shù)為:101性)=一-一x一=一(1+1M51旬(4-15)在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數(shù)為:101性)=一-一x一=一(1+1M51旬(4-15)這是一個二階慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)PID參數(shù)整定為：5=%；寫=12s；農(nóng)=3s時，其仿真結(jié)果如圖(4-14)所示。在仿真過程中設(shè)定值采用的是單位階躍信號。若比例作用增加若比例作用減弱若積分作用減弱若積分作用增強若微分作用增加若微分作用減弱取上述參數(shù)時其仿真結(jié)果比較如圖(4-15)所示?！?.3.3仿真演示實例三在LabVIEW環(huán)境下選擇的傳遞函數(shù)為：0.723即PID參數(shù)整定為即PID參數(shù)整定為即PID參數(shù)整定為即PID參數(shù)整定為即PID參數(shù)整定為即PID參數(shù)整定為5=%；5=17%；5=%；5=%；5=%；5=%；虧=12s；%=3s；寫=12s；%=3s；虧=30s；%=3s；寫二6s；舄=3s；虧=12s；%=16s；寫=12s；%=1.5s。陽(s)=二^產(chǎn)1+Ss(4-16)這是一個具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，也就是在第二章中系統(tǒng)測試軟件所選擇的實驗對象。由自動控制理論可知，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)含有純滯后環(huán)節(jié)時，可將純滯后因子廠”用有理函數(shù)來近似。我們知道一個指數(shù)函數(shù)可以用如下極限表示：[5]這就是說，純滯后環(huán)節(jié)可以用無窮個具有極點為；值(處*)的一階環(huán)節(jié)串聯(lián)起來表示。當(dāng)然，為了簡化起見常用近似公式，例如近似取n=3時則：/\3廠l習(xí)(4-18)即用三個一階環(huán)節(jié)串聯(lián)來近似。對于式(4-17)的表示形式，n取得愈大則愈精確地近似理想值，但增加了分析計算時的復(fù)雜性。指數(shù)函數(shù)的另一個近似公式是用馬克勞林展開式，它由式(4-19)表示：1(4-19)(4-20)1十俗十2!(4-19)(4-20)在計算時，可以取前面幾項。如取一項則可寫成:1+7^(1+風(fēng)(1+暗)同理，也可以將式(4-16)近似表示為：

依c0.7212_打0.7212附(時=e*七槌占(1+閭(1+對(4-21)當(dāng)PID參數(shù)整定為：5=23%；寫=360s；弓=90s時，其仿真結(jié)果如圖(4-16)所示。在仿真過程中設(shè)定值采用的是單位階躍信號6=2%；寫二360s；%=90s；6=50%；虧=360s；舄=90s；6=23%；寫二720s；舄=90s；6=23%；虧=180s；舄=90s；6=23%；寫二360s；舄二180s；6=23%；虧=360s；舄=40s；若比例作用增加，即PID參數(shù)整定為若比例作用減弱，即PID參數(shù)整定為若積分作用減弱，即PID參數(shù)整定為若積分作用增加，即PID參數(shù)整定為若微分作用增加，即PID參數(shù)整定為若微分作用減弱，即PID參數(shù)整定為取上述參數(shù)時其仿真結(jié)果比較如圖(4-17)所示。a)對象響應(yīng)曲線b)調(diào)節(jié)器輸出曲線圖4-15取不同控制參數(shù)時二階慣性環(huán)節(jié)仿真結(jié)果的比較a)對象響應(yīng)曲線b)調(diào)節(jié)器輸出曲線圖4-17取不同控制參數(shù)時具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)仿真結(jié)果的比較§4.3.4仿真結(jié)果分析[19][25]1.基本控制規(guī)律對過渡過程的影響⑻⑼控制規(guī)律就是控制器接受了輸入的偏差信號后，控制器的輸出隨輸入變化的規(guī)律，在工業(yè)自動控制系統(tǒng)中最基本的控制規(guī)律有：比例控制、積分控制、微分控制。(1)比例控制規(guī)律：比例控制規(guī)律是控制器輸出的變化量與被控參數(shù)的偏差值成比例的關(guān)系，常用P表示。工業(yè)上所用的控制器，都用比例度6(也稱比例帶)來表示比例控制作用的強弱。比例度可以用下式來表示：8="d_*云X100%日(也-髦)(4-22)式中e控制器輸入變化量(即偏差)；P控制器的輸出變化量;X岫*皿——儀表的量程；電——控制器輸出的工作范圍。比例度就是使控制器輸出變化全范圍時，輸入偏差改變了滿量程的百分?jǐn)?shù)。當(dāng)儀表的量程和控制器輸出的工作范圍相等時，比例度就和儀表的放大倍數(shù)Kc互為倒數(shù)關(guān)系，即：^=—X100%隊(4-23)比例控制規(guī)律就是控制器的輸出與輸入成比例關(guān)系，只要控制器有偏差輸入，其輸出立即按比例度變化，因此比例控制作用及時迅速；但只是具有比例控制規(guī)律的控制系統(tǒng)，當(dāng)被控參數(shù)受干擾影響而偏離給定值后，控制器的輸出必定改變，在系統(tǒng)穩(wěn)定后，由于比例關(guān)系，被控參數(shù)就不可能回到原先數(shù)值上，即存在殘余偏差一余差。余差是比例控制器應(yīng)用方面的一個缺點，在控制器的輸出變化量相同的情況下，比例度6越小(即Kp越大)，余差越小。但是若比例度過分減小，系統(tǒng)容易振蕩。比例度對控制過程的影響如圖(4-18)所示。由圖中可以看出，比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)，但余差也越大。比例度越小，則過渡過程曲線越振蕩。圖4-18比例度對過渡過程的影響(1)積分控制規(guī)律：積分控制規(guī)律是控制器的輸出變化與輸入偏差的積分成比例關(guān)系，常用I表示。由于積分作用是偏差對時間的積分，因此積分作用的輸出與時間的長短有關(guān)。在一定偏差作用下，積分作用的輸出隨時間的延長而增加，因此積分作用有“慢慢來”的特點。由于這一特點，調(diào)節(jié)不及時，使被調(diào)參數(shù)的超調(diào)量增加，操作周期和回復(fù)時間增長，這些對控制是不利的。因此積分作用往往與比例作用一起使用。當(dāng)然若積分時間Ti減小些，被調(diào)參數(shù)的過渡過程會有所改善，但是Ti過小，將會導(dǎo)致系統(tǒng)激烈的振蕩；也是由于這一特點，對一個很小的偏差，雖然在很短的時間內(nèi)，積分作用的輸出變化很小，還不足以消除偏差，然而經(jīng)過相當(dāng)長的時間后，積分作用的輸出總可以增大到足以消除偏差的程度。因此積分作用具有消除余差的能力。圖(4-19)是表示在同樣的比例度下積分時間對過渡過程的影響。由圖可以看出，積分時間過大，積分作用不明顯，余差消除很慢(見曲線3)；積分時間過小，過渡過程振蕩太劇烈，穩(wěn)定程度降低(見曲線1)。圖4-19積分時間對