了解材料力學(xué)的研究對象

材力引言軸向拉壓的內(nèi)力和應(yīng)力教學(xué)目的：1、了解材料力學(xué)的研究對象、內(nèi)容、任務(wù)2、了解桿件的四種基本變形3、掌握截面法4、牢固掌握軸力的概念及軸力圖的畫法當(dāng)前1頁，總共33頁。重點1、截面法；2、軸力的概念；3、軸力圖的繪制。難點截面法的靈活應(yīng)用。當(dāng)前2頁，總共33頁。一、材力引言

緒論中已經(jīng)介紹了建筑力學(xué)的任務(wù)是研究和分析作用在結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）上力與平衡的關(guān)系，結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）的內(nèi)力、應(yīng)力、變形的計算方法，以及構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、和穩(wěn)定條件。為保證結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）安全可靠合理提高計算的理論依據(jù)材料力學(xué)的任務(wù)—構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力、變形的計算方法，以及構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、和穩(wěn)定條件。為保證構(gòu)件安全可靠合理提高計算的理論依據(jù)研究對象—變形固體（在外力的作用下會產(chǎn)生變形的固體）變形固體在外力作用上會產(chǎn)生兩種不同性質(zhì)的變形：一種是當(dāng)外力消除時，變形也隨著消失，這種變形稱為彈性變形；另一種是外力消除后，變形不能全部消失而留有殘余，這種不能消失的殘余變形稱為塑性變形。一般情況下，物體受力后，既有彈性變形，又有塑性變形。只有彈性變形的物體稱為理想彈性體。只產(chǎn)生彈性變形的外力范圍稱為彈性范圍。當(dāng)前3頁，總共33頁。（1）、連續(xù)性假設(shè)

內(nèi)容：認(rèn)為物體在其整個體積內(nèi)毫無空隙地充滿了物質(zhì)，其結(jié)構(gòu)是密實的。

（2）、均勻性假設(shè)

內(nèi)容：認(rèn)為物體內(nèi)任一點處取出的體積單元,其力學(xué)性質(zhì)（主要是彈性性質(zhì)）都是一樣的。

無空隙單元體的力學(xué)性質(zhì)能代表整個物體的力學(xué)性能。1、變形固體的基本假設(shè)當(dāng)前4頁，總共33頁。（3）、材料的各向同性假設(shè)

內(nèi)容：材料沿各個方向的力學(xué)性能是相同的。

（4）、小變形條件

內(nèi)容：構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的變形與其原始尺寸相比，可以忽略不計，這樣的變形為小變形。NABNAC當(dāng)前5頁，總共33頁。軸向拉壓—內(nèi)力為軸力。如拉、撐、活塞桿、鋼纜、柱。扭轉(zhuǎn)—內(nèi)力為扭矩。如各種傳動軸等。(軸)彎曲—內(nèi)力為剪力彎矩。如橋梁、房梁、地板等。(梁)

剪切—內(nèi)力為剪力。如銷、鉚釘、螺栓、鍵等（連接件）軸向拉壓彎曲扭轉(zhuǎn)剪切2、桿件基本變形當(dāng)前6頁，總共33頁。桿件變形時，在各類截面的內(nèi)力中，橫截面上的內(nèi)力最重要，以后凡是說到內(nèi)力，如無特殊說明，都指的是橫截面上的內(nèi)力。內(nèi)力特點：1、有限性

2、分布性

3、成對性F1FnF3F2二、內(nèi)力、截面法固有內(nèi)力—物體各部分之間、材料各微粒之間的相互作用力。物體在受到外力之前，內(nèi)部就存在著固有內(nèi)力附加內(nèi)力—由外力而引起的內(nèi)力，在原有內(nèi)力的基礎(chǔ)上，又添加了新的內(nèi)力,與變形有關(guān).隨著外力的增加而增加，但不能無限的增加，若超過一定的限度構(gòu)件將被破壞。可見，附加內(nèi)力與外力的關(guān)系及它的限度，在研究構(gòu)件承載能力時，就顯得很重要了，以后簡稱內(nèi)力。當(dāng)前7頁，總共33頁。物體內(nèi)部某一部分與相鄰部分間的相互作用的內(nèi)力。必須截開物體，內(nèi)力才能顯示。內(nèi)力分布在截面上。向截面形心簡化，內(nèi)力一般可表示為六個，由平衡方程確定。

處于平衡狀態(tài)的物體，其任一部分也必然處于平衡狀態(tài)。沿C截面將物體截開，A部分在外力作用下能保持平衡，是因為受到B部分的約束。B限制了A部分物體在空間中相對于B的任何運動(截面有三個反力、三個反力偶)。MF1F2F3BA返回主目錄ACFxMxFyFzMyMzF1F2截面法當(dāng)前8頁，總共33頁。若外力在同一平面內(nèi)，截面內(nèi)力只有三個分量，即:CC取截面左端研究，截面在研究對象右端，則規(guī)定：內(nèi)力右截面正向左截面正向微段變形（正）內(nèi)力的符號規(guī)定軸力N

作用于截面法向。剪力V

作用于截面切向。彎矩M使物體發(fā)生彎曲。若外力在軸線上,內(nèi)力只有軸力。NMVN受拉伸N順時針錯動V向上凹M當(dāng)前9頁，總共33頁。截面法的步驟無論以截面左端或右端為研究對象，都應(yīng)得到相同的截面內(nèi)力。因為，二部分上作用的內(nèi)力互為作用力與反作用力。適當(dāng)?shù)姆栆?guī)定可保證其一致性。當(dāng)前10頁，總共33頁。2、取當(dāng)前11頁，總共33頁?！芚=0N=FP∑Y=0N=FP∑MO=0MZ=FP?a例1例2當(dāng)前12頁，總共33頁。三、軸向拉壓當(dāng)前13頁，總共33頁。當(dāng)前14頁，總共33頁。當(dāng)前15頁，總共33頁。受力特點及變形特點：

作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。桿的受力簡圖為FF拉伸FF壓縮當(dāng)前16頁，總共33頁。目錄當(dāng)前17頁，總共33頁。1、軸力FF1、軸力：橫截面上的內(nèi)力由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。2、截面法求軸力mmFN切:假想沿m-m橫截面將桿切開取:留下左半段或右半段代:將拋掉部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替平:對留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值FN3、軸力正負(fù)號：拉為正、壓為負(fù)當(dāng)前18頁，總共33頁。例、一直桿受力如圖示,試求1-1和2-2截面上的軸力。20KN20KN20KN20KN40KN112220KN20KN40KN當(dāng)前19頁，總共33頁。課堂練習(xí)：10KN10KN6KN6KN332211FF211233當(dāng)前20頁，總共33頁。FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F軸力與截面位置關(guān)系的圖線稱為軸力圖.2、軸力圖當(dāng)前21頁，總共33頁。已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。11例題N1F1解：1、計算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233N3F4N2F1F2CD段2、繪制軸力圖。當(dāng)前22頁，總共33頁。F2FF2F2F例題當(dāng)前23頁，總共33頁。圖示磚柱，高h(yuǎn)=3.5m，橫截面面積A=370×370mm2，磚砌體的容重γ=18KN/m3。柱頂受有軸向壓力F=50KN，試做此磚柱的軸力圖。y350Fnn例題FNy5058.6當(dāng)前24頁，總共33頁。謝謝當(dāng)前25頁，總共33頁。2、軸力—軸向拉伸和壓縮時桿件的內(nèi)力軸力正負(fù)的規(guī)定：拉力為正、壓力為負(fù)軸力的計算例1當(dāng)前26頁，總共33頁。軸力計算例23、軸力圖軸力與截面位置關(guān)系的圖象。X軸表示截面位置N軸表示軸力的大小當(dāng)前27頁，總共33頁。解：1)求內(nèi)力(軸力)，

例桿AB段為鋼制，橫截面積A1=320mm2，BD段為銅，A2=800mm2，

E鋼=210GPa；E銅=100GPa；

l=400mm。求桿各段的應(yīng)力、應(yīng)變和總伸長量AD。ABCDF1=40kNlllF2=8kN48kN+向DCBA48kN40kNFN畫軸力圖。當(dāng)前28頁，總共33頁。例截面積為A的等直桿，單位體積重量為，求桿在自重作用下的內(nèi)力。解：考慮任一距O點為x的橫截面上的內(nèi)力，受力如圖。重力為W=Ax,由平衡方程得：

N=W=Ax繪出軸力圖，可見：A截面處內(nèi)力N(=AL)最大。AOxLxOxWN當(dāng)前29頁，總共33頁。三、軸向拉壓、軸力、軸力圖1、概念受力特點：外力或外力的合力作用線與桿件的軸線重合變形特點：桿件產(chǎn)生沿著軸線方向的伸長或縮短。當(dāng)前30頁，總共33頁。當(dāng)前31頁，總共33頁。變形固體的基本假設(shè)(理想化處理)1、均勻連續(xù)假設(shè)假設(shè)變形固體在其整個體積內(nèi)毫無空隙地充滿了物質(zhì)。而且各點處材料的力學(xué)性能完全相同。

BCDD'2、各向同性假設(shè)假設(shè)材料在各個方向具有相同的力學(xué)性能

3、小變形假設(shè)大多數(shù)構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生變形后，其幾何尺寸的改變量與構(gòu)件原始尺寸相比，常是極其微小的，我們稱這類變形為小變