中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（培優(yōu)篇）：相似三角形

第=page11頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages22頁中考一輪復(fù)習(xí)（培優(yōu)篇）：相似三角形一、單選題1．若△ABC∽△DEF，AB＝5，BC＝3，DF＝7，EF＝9，則△ABC與△DEF的相似比是(

)A． B． C． D．2．如圖，在由小正方形組成的方格紙中，和的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使，則點(diǎn)所在的格點(diǎn)為（

）A． B． C． D．3．如圖，交于點(diǎn)D，，，，，則的長等于（

）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)F是矩形的邊上一點(diǎn)，射線交的延長線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．5．依據(jù)圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，添加下列條件：①；②；③；④．其中仍然不能判定與相似的是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．如圖，與位似，位似中心為且與在原點(diǎn)的兩側(cè)，若與的周長比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．如圖所示為我市某農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏腳著地時(shí)搗頭點(diǎn)E距離地面0.8米，則搗頭點(diǎn)E著地時(shí)，踏腳點(diǎn)D距離地面（

）A．0.4米 B．0.48米 C．0.5米 D．0.8米8．如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，，，則與的面積比是（）A． B．1：2 C．1：3 D．1：49．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則線段CD的長為（）A．2 B． C．3 D．10．如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，在中，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），E，F(xiàn)分別在AB邊和AC邊上，，連結(jié)AD交EF于點(diǎn)G，則（

）A． B． C． D．12．如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BM于點(diǎn)C．設(shè)BE＝x，BC＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣二、填空題13．如圖，在中，點(diǎn)D在AB上，請?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使，那么可添加的條件是__________．14．如圖，與是位似圖形，位似中心為，，，則的面積為___________．15．如圖，小明在時(shí)測得某樹的影長為，時(shí)又測得該樹的影長為，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為____________．16．如圖，在Rt△ABC中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為秒，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的值為_______．17．如圖，正方形ABCD邊長為10cm，M、N分別是邊BC，CD上的兩個(gè)動點(diǎn)，且AM⊥MN，則線段AN的最小值是_____cm．18．將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8．若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則BF的長度是______三、解答題19．小明和小麗想用所學(xué)知識測量一棵樹的高度，如圖，小麗先站在點(diǎn)E處觀測樹的頂端A，視線與水平線的夾角為；然后，小麗繼續(xù)站在E處，小明在小麗與樹之間的線段上放一平面鏡，經(jīng)過不斷調(diào)整，當(dāng)平面鏡放置在C處時(shí)，小麗剛好能在鏡子中看到樹的頂部A的像，這時(shí)測得．已知小麗同學(xué)的眼睛到地面的距離，點(diǎn)B、C、E在一條直線上，，，求這棵樹的高度．（平面鏡大小忽略不計(jì)）20．大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國務(wù)院批準(zhǔn)列人第一批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校社會實(shí)踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標(biāo)桿，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上，測得米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)處，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上(點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)與古塔底處的點(diǎn)在同一直線上)，這時(shí)測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算古塔的高度.21．如圖，已知在四邊形中，是對角線，．(1)求證：；(2)求的長．22．如圖已知：梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，直線BE、CD交于點(diǎn)F．（1）若FD＝4，，求線段DC的長；（2）如果AB2＝AG?AC，求證：BG?BE＝BC?DE．23．如圖，已知中，，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，．(1)求證：．(2)若點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，且，求BC的長．24．如圖1，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)分別在邊上，且．如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)過點(diǎn)作于點(diǎn)可知四邊形四邊形四邊形四邊形都是矩形，即，通過證明可求得