數(shù)學15.5等腰三角形同步練習(冀教版八年級上)

15.5等腰三角形平測試一、認真填一填（每小題3分，共24分1．等腰直角三角形底角的度數(shù)_______2．等腰三角形頂角是底角的

14

，這個三角形的頂角的度數(shù)________．3．等邊三角形_條稱軸．4．如圖，為測量河的寬度，在岸A，各一標桿，使與岸垂直，從B點出發(fā)沿河岸前進至C點，此ACB=45°，么河的寬度是_______AB圖5．如圖，=，∠=36°，BD平分∠ABC，中除外，相的線段分別是．AAB

DC題圖

B

D題圖

C6．如圖，△ABC中，C=90°，∠=30°AD平分，交BCD，那么：DC=________．7．腰三角形的兩邊

a，b滿

，那么這個三角形的周長是．8．如圖，是△ABC的中線，

CO

12

，∠ACB的數(shù)

C是_______．二、相信你的選擇（每小題3分共24分）9．下面關于等腰三角形全等的斷中，正確的是（）A．頂角相等的兩個等腰三角形等；

A

O

圖

BB．底角相等的兩個等腰三角形等；C．腰相等的兩個等腰三角形全；D．頂角和底邊對應相等的兩個腰三角形全等．10．作出一個等邊三角形的所有角平分線、中線和高，共計有（）A．9條線B．6條段C．3條線D．上都不對11如P是∠的平分線上的一點要在OA上取一點Q，使△為等腰三角形，滿足要求的點（）題A．1個B．2個C．3個．個

P

A

B12．如果等腰三角形的三個內角，有一個鈍角，那么這個角一定是（）-1-

A．頂角B．底角C．角或底角．法確定13．如圖，ABC中AB=BC，下列條件①；②=；③=．選其中一個條件，能使△≌的是（）A．①B．②

AC．③D．①、②、③均可14．在△中，∠=∠=75°，AB=2，則△ABC的面積是（）

B

D題

CA．2B．1C．1.5D．15．等腰三角形一腰上的高與底的夾角是35°則這個等腰三角形的頂角等于（）A．35°B．55°C．70°D．80°16．如果等腰三角形的一腰上的與另一腰的夾角是45°那么這個三角形的底角是（）A．67.5°B．22.5°C．67.5°或22.5°D．法確定三、用心解答（共52分17分）如圖，△ABC中AB=，AD是角分線，請判斷

E與BC的位置系，并說明理由．

A

DB

題

C18分）圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠ACB=90°=30°是斜邊上的中線，是斜邊上的高．⑴請說明△是正三角形的理分）⑵如果DE=1請求出的分）

A

CD題圖

B-2-

19分如圖，ABC，ABC和∠的平分線相交于點ODE經點且//BC⑴請指出圖中的兩個等腰三角形分

A⑵請選擇⑴中的一個三角形，說明它是等腰三角形的理由分）

D

O

E⑶如果△ABC的長是，△ADE的長是18，請求出BC的長分）

B

題

C20分如圖，=，是BC的點，OD⊥，OE．用兩種方法說明OD的理由種法6分

ADB

O題

EC-3-

四分）⑴如圖甲，eq\o\ac(△,Rt)中=30=9是的中點BC明

DE

12

BC的理由分⑵如圖乙，eq\o\ac(△,Rt)中∠=30°，∠=90°在上//，DE數(shù)求出的值分BC

AD

（為⑶如圖丙在（直角三角形在AB上//BCDE猜想的值分）BCBBDDD

AD

B

（為數(shù)A

E

C

A

E

C

A

E

C甲

乙題圖

丙-4-

附題22如等直角△是斜邊上的中線D是AC一點OE⊥交AB于E請說明OD=的理由分）

CD

OA

E

B題23．請你設計方案，用一張長方紙片折出來一個30°角以語言敘述，也可以畫圖說明分-5-

AA參考答一、認真填一填題號

1

2

3

4

567

8答案

45°

20°

3

280m

BD，

2：1

12

90°二、相信你的選擇（每小題3分共24分）題號答案

9D

10C

11C

12A

13D

14B

15C

16C三、用心解答（共52分17．//BC．理由：=，

，

EACB

，

12

，所以，//．18．⑴Rt△中，=30°角形．2BDDE⑵．

BC

12

，

，所以eq\o\ac(△,，)是正三19．⑴△和△是等腰三角形．⑵

BO平分,DBO

，

BC,CBO

，所以，DOB

，所以，

DB

．⑶

ADDEEOABAC

，所以，=8．20．證法一：連結，平BAC，所以OD=OE．證法二：

，

，=OC，所以eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)OBD△，所以ODOE．四．⑴

DE

11AD,BC，AB，所以，DEBC22⑵

AD11DEDE,BCAB22BC1A