山東省濟(jì)南市2022屆高三下學(xué)期定時(shí)練習(xí)考試數(shù)學(xué)文

2022屆高三定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)（文史類） 本練習(xí)分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共8頁.第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.參考公式：如果事件A、B互斥,那么P(AB)=P(A)+P(B);如果事件A、B獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)·P(B).第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={2，4}，N={0，4}，則Cu(MN)=A.{1，4}B.{3}C.{1，3}D.{0，1，3，4}2．設(shè)復(fù)數(shù)，則= A． B． C． D．3.“”是“不等式”的A．充分非必要條件B.充分必要條件C．必要非充分條件D.非充分必要條件4.等差數(shù)列中，，則=A.B.C.D.5．過點(diǎn)（1，0）且與直線平行的直線方程是A．B．C．D．6．函數(shù)是A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)高三數(shù)學(xué)（文史類）第1頁（共8頁）7．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是A．7 B．－3 C． D．3主視圖左視圖第8題圖8．一個(gè)簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①主視圖左視圖第8題圖③圓；④橢圓．其中正確的是A．①B．②C．③D．④9．已知函數(shù)，則的圖象為A．B.C.D.10．在中，=，b=2，A=60°，則=A.1.2CD.411．已知圓的圓心是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的漸近線方程為 A． B． C． D．12．函數(shù)，任取一點(diǎn)，使的概率是A.B.C.D.高三數(shù)學(xué)（文史類）第2頁（共8頁）2022屆高三定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)（文史類）第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1.第Ⅱ卷共6頁，所有題目的答案考生須用黑色簽字筆、鋼筆或藍(lán)圓珠筆在試題卷上答題，考試結(jié)束后將答題卡和第Ⅱ卷一并上交.2.答卷前務(wù)必將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，密封線內(nèi)答題無效.登分欄題號(hào)二171819202122合計(jì)分?jǐn)?shù)閱卷人得分評卷人二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上.開始開始S=1，T=1，n=1T>SS=S+4n=n+2T=T+n輸出T結(jié)束是否第14題圖13．濟(jì)南交警部門隨機(jī)測量了順河高架橋南下口某一時(shí)間段經(jīng)過的2000輛汽車的時(shí)速，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過70km/h的汽車數(shù)量為.14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的．15．用、表示兩條不同的直線，、表示兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則∥；③若∥，⊥，則⊥；④若⊥，∥，則⊥.其中正確的是.16．函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.高三數(shù)學(xué)（文史類）第3頁（共8頁）三、解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.得分評卷人17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；（Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）求在上的最小值.得分評卷人18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，是的中點(diǎn),，，面，且.SABCDM第18題圖SABCDM第18題圖（Ⅱ）證明：面.高三數(shù)學(xué)（文史類）第4頁（共8頁）得分評卷人19.（本小題滿分12分）設(shè)平面向量＝（m,1）,=(2,n)，其中m，n{-2,-1,1,2}．（I）記“使得⊥成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；（II）記“使得高三數(shù)學(xué)（文史類）第5頁（共8頁）得分評卷人20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求高三數(shù)學(xué)（文史類）第6頁（共8頁）得分評卷人21.（本小題滿分12分）已知A（，0），B（，0）為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2．（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（II）設(shè)直線與（I）中點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)．求△BMN的最大面積及此時(shí)直線l的方程.高三數(shù)學(xué)（文史類）第7頁（共8頁）得分評卷人22（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）證明：對任意的在區(qū)間內(nèi)均存在零點(diǎn)．高三數(shù)學(xué)（文史類）第8頁（共8頁）2022屆高三定時(shí)練習(xí) 數(shù)學(xué)（文史類）參考答案 一、選擇題二、填空題13.20014.1615.②③④16.4三、解答題17．解：（Ⅰ）…………2分所以最小正周期為，最大值為2…………4分（Ⅱ）由…………5分整理，得的單調(diào)增區(qū)間為：………8分（Ⅲ）當(dāng)，………10分故當(dāng)x=0時(shí)，在上的最小值為-1……………12分18．證明：（Ⅰ）由面，，所以.……………3分又，所以.………………6分N（Ⅱ）取中點(diǎn)，連結(jié)，則，且，……8分N又所以是平行四邊形，…………9分，且所以面.………………12分19．解：（I）有序數(shù)組（m,n）的所有可能結(jié)果為：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（-1，2），(1,-2)，（1，-1），（1，1），（1，2）,(2,-2)，（2，-1），（2，1），（2，2）共有16種.……………………3分使得⊥成立的（m，n）,滿足：2m+n=0，n=-2m事件A有（-1，2）,(1,-2)有2種.……………5分故所求的概率為：………………7分（II）使得……………6分（Ⅱ）數(shù)列為等差數(shù)列，公差，可得…………8分從而，…………………9分∴∴=.…………11分從而..…………12分21．解：（1）∵|PA|+|PB|=2>=|AB|， ∴點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長軸長2a=2的橢圓．…………2 ∴a=1，…………4分設(shè)P（x，y），∴點(diǎn)P的軌跡方程為.………6分（2）將代入， 消去x，整理為…………7分 設(shè)，高三數(shù)學(xué)（文史類）參考答案第2頁（共4頁） 則…………8分 =…………10分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，△BMN的最大面積為 此時(shí)直線l的方程是.…………12分22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，…………………2分 ,所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.…………4分（Ⅱ），令，解得…………6分 因?yàn)?，以下分兩種情況討論： （1）若變化時(shí)，的變化情況如下表：++ 所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是.………8分（2）若，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：++ 高三數(shù)學(xué)（文史類）參考答案第3頁（共4頁）所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是………………………10分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)的單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，以下分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，在（0，1）內(nèi)單