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文檔簡介
.蘇教版小數(shù)學總習根底識點匯班級XX
變大小萬億〞后面的尾就要用四舍五入法取近似數(shù)整數(shù)和數(shù)的數(shù)位順序表:整局部
小一、
數(shù)與代數(shù)
數(shù)
小局部1.數(shù)分類
…
億
級
萬
級
個級
點數(shù)位計
千百十億千百十萬千百十…億億億萬萬萬位位位位位位位位位位位
個位
十百千萬分分分分…位位位位·十百千萬數(shù)單
…
千百十億億億
億
千百十個萬千百十萬萬萬〔一〕
分分分分之之之之
…位
一一一一自然數(shù):、1、3
3.小【有限小數(shù)、無限小數(shù)】0既是正數(shù)也不是負,負數(shù)都小,正數(shù)都大02.讀和寫數(shù)
)
分母是10的分數(shù)都可以用小數(shù)表示一位小數(shù)表示十分之,兩位小數(shù)表示百分之幾,位小數(shù)表示千之…(1)(2)
讀數(shù)和數(shù),都是從位起,一級一往下讀〔寫寫劃級線改寫:寫成用“萬或“億〞作單的數(shù)時,直接添小數(shù)點,不.
)
整數(shù)和數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫的數(shù),個、十百…以十分之、百分之…是計數(shù)單。相兩計數(shù)單位間的
.(3)(4)
進率都。小數(shù)的質:小數(shù)的尾添“0”或去掉,小數(shù)的大小不。比擬小大小的一般法:先比擬整局部的數(shù),再依次比擬小數(shù)局部十位上的數(shù),分位上的數(shù),分位上的數(shù),從左往右,如果哪個位上的數(shù)大這個小數(shù)就大
)))
于1。帶分數(shù)一個整數(shù)和一個真分數(shù)合成分數(shù)。最簡分:分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡數(shù)。分數(shù)的本性質:分數(shù)的分子和分母時乘或除以一的數(shù)〔0除外數(shù)的大小不變(5)
把一個改寫成“萬或億〞作單位數(shù),只要在位或億位右
5.百數(shù)【稅率、利息、折扣、成】邊點上數(shù)點,再在的后面添萬字億〞字。
)
意義:示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分幾的數(shù)叫做百數(shù)。百分數(shù)(6)
求小數(shù)似數(shù)的一般法:
也叫百率或百分比,百分數(shù)通常%表示。①先要清保存幾位數(shù);②根據(jù)要確定看哪位上的數(shù);③用四五入〞的方求得結果。
)分數(shù)
分數(shù)與分數(shù)比擬:不點可以表具體數(shù)量,可以單位稱
一點都能表兩個4.分【真分數(shù)、假分數(shù)】
百數(shù)不以表示具數(shù)量不以有位名
數(shù)之間關系(1)
意義:單1”平均分假設干份,示這樣的一份幾份的數(shù)叫
)
分數(shù)、數(shù)、百分數(shù)的互化。(2)(3)(4)
做分數(shù)表示其中一的數(shù),是這個數(shù)的分數(shù)單位。分數(shù)與法的關系:個數(shù)相除,它的商可以用分數(shù)表示。即:aa(bb真分數(shù)分子小于分的分數(shù)叫做真數(shù)。真分數(shù)小于。假分數(shù)分子大于或于分母的分數(shù)做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等.
①把分化成小數(shù),分數(shù)的分子除分母。②把小化成分數(shù),改寫成分母是10、100、1000的分數(shù),再分。③把小化成百分數(shù)先把小數(shù)點向移動兩位,然后添上百分號④把百數(shù)化成小數(shù)先去掉百分號然后把小數(shù)點向左移動兩位⑤把分化成百分數(shù)先把分數(shù)化成數(shù)〔除不盡時通常保存三位數(shù)再把小化成百分數(shù)
.⑥把百數(shù)化成分數(shù)先把百分數(shù)改成分數(shù),能約分的要約成最分數(shù)。
(10)幾成表示十分幾表示百分幾十;幾成幾示百分之幾十幾。(4)
熟記常三數(shù)的互化1234
=0.5=50%=0.75=75%
1315
0.333=33.3%=0.2=20%
2325
0.667=66.7%=0.4=40%
1435
=0.25=25%=0.6=60%
6.因與倍數(shù)【素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)】)4×3=12,12是4的數(shù)12也是3的數(shù)4和3都12的數(shù)。)一個數(shù)最小的數(shù)是它本身沒有最大的倍。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)4578
=0.8=80%=0.875=87.5%
18
=0.125=12.5%
38
=0.375=37.5%
58
=0.625=62.5%
)
是無限。一個數(shù)小的因數(shù)是1最的因數(shù)是它本身個因數(shù)的個數(shù)是有限的(5)
常見百率
)5的倍數(shù):個上的數(shù)是5或。①出勤表示出勤人占總人數(shù)的百之幾。②合格表示合格件占總件數(shù)的百之幾。
2的數(shù):個位上的數(shù)2、4、8或。2的數(shù)是雙數(shù)。3的數(shù):各位上數(shù)的一定是3的數(shù)。③成活表示成活棵占總棵數(shù)的百之幾。④出粉表示磨出面的質量站小麥質量的百分之幾。
))
是2的數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)不2的數(shù)的數(shù)叫數(shù)質:有1和它本身兩個因的數(shù)就叫做素數(shù)〔或質數(shù)(6)
求一個比另一個數(shù)百分之幾,就求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個的百分之幾法算〕
))
合:了1和它本身還有別因數(shù)的數(shù)就叫做合數(shù)。在120這數(shù)中:〔1既不是素數(shù)也不是合數(shù)多的”=多百分幾
少的”=少百分幾
奇數(shù):、3、5、7、9、13、15、17。(7)(8)
利息=金率時幾折表十分之幾,示百分之幾十幾幾折表示百分之幾十幾。
偶數(shù):、4、6、8、10、12、16、20。質數(shù):、3、5、7、11、13、198個(9)
原價折=現(xiàn)價
現(xiàn)價原價折扣
現(xiàn)價折扣=價
合數(shù):、6、8、9、10、12、15、18、2011個.
.(9)
最小的數(shù)是1,最小偶數(shù)是0,最的素數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。
它們的不變。10.簡計算(10)如果兩個數(shù)倍數(shù)關系,小公倍數(shù)是較大數(shù),最大公數(shù)是較小
)
運算定:數(shù)。例
a
,b〕=,[,b]=a
運算定
用字母示(11)如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1,那最大公因數(shù),最小公倍是它們的乘積例:如果〔〕=1,那[,ba7.分大小的比擬:〔1〕母一樣,看分,分子大的分數(shù)大,分子小分數(shù)小?!?〕子一樣,看分,分母大的分數(shù)小,分母小分數(shù)大。8.四么運算關系
加法交律加法結律乘法交律乘法結律乘法分律減法運規(guī)律
a++〕+c=a++a×××〕×c=a××c)±b〕×c=a×±×a-b-c=a-〕加加數(shù)+加數(shù)=和
一個加=和-另一加數(shù)
除法運規(guī)律
ac=a〔b×減被減數(shù)-減數(shù)=差被數(shù)=差+減數(shù)
減數(shù)=減數(shù)-差乘因數(shù)因數(shù)=積
一個因=積÷另一個數(shù)
)
乘、除的互化技:符號是相反的;兩個數(shù)乘“1”除被除數(shù)÷除=商被除數(shù)商×除數(shù)9.兩規(guī)律
除數(shù)=除數(shù)÷商
①A0.1=A0.1=A10
⑦A100×0.01=A100(1)(2)
除法的不規(guī)律被除數(shù)和數(shù)同時乘或以一樣的〔0除商不變乘法的不規(guī)律:果一個因數(shù)乘,另一個因數(shù)除以幾,那么
③A0.2=A50.2=A⑤A0.5=A2
⑨A4×0.25=A4⑾A8.
.⑥A×2⑿A0.125=A8
母之間乘號時,要數(shù)字寫字母前面(3)
求近似的方法據(jù)際情況取近數(shù)〕
)2a
與2意不同2a
表示兩
相加,2表示個
相乘。(4)
①四舍入法②一③去尾法積與因、商與被除的大小比擬:
即:2=a+,aa13.方與等式)含有未數(shù)的等式叫做方程。)使方程右兩邊相等的未知數(shù)的值,做方程的解案)求方程解的過程,叫做解方程程11.數(shù)關系
)
方程和式的聯(lián)系與區(qū)別:單價數(shù)量=價
工作效×工時間=工總量
方程
等式總價數(shù)量=價
工作總量工時工作效率
聯(lián)系
方程一是等式,等式不一定是方程總價單價=量速度時間=程
工作總量工效工作時間速度和相時間=路
區(qū)別)
含有未數(shù)等式的本性質〔一
不一定有未知數(shù)路程時間=度
路程相遇時速度和
等式兩同時加上〔或減去〕一個一的數(shù),所得結果仍然是等式路程速度=間
路程速度和相遇時間
)
等式的本性質〔二12.用母表示數(shù)
等式兩同時乘〔或除以〕一個不等零的數(shù),所得結果仍然是等。(1)
表示方:在一個含字母的式子里數(shù)字和字母、字母和字母相乘時中的乘號可以記略不寫在省略數(shù)字與字.
)
列方程應用題的一般步驟:①弄清意,找出未知數(shù)并用表示。②找等關系,并列出方程。
.③求出程的解。④檢驗驗算,寫出案。14.正例與反比例(1)比和比的聯(lián)系與區(qū):
意應用比例的性
不但可判斷兩個比能否組成比例,可以解比例。意義的義
兩個數(shù)除又叫做兩數(shù)的比。
)
比、分、除法的聯(lián)系與區(qū)別:比與比例的區(qū)
不比的義表示兩個比相的式子叫做比。兩點讀比,比號前的數(shù)叫做比的項,比號后面比名稱名稱的叫做比的后項不組成比例的個數(shù)叫做比的項,兩端的項叫做比比的名例的的項,中間的項叫做比例的項。比的前和后項同時或者除以一樣數(shù)0除性質的質比值不。不比的性在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項積。
聯(lián)系區(qū)別
比前項比號后項比值比的根性質比表示個數(shù)之間的關系。
分分子分數(shù)線分母分數(shù)值分數(shù)的本性質分數(shù)表一個數(shù)。
除被除數(shù)除號除數(shù)商除法的不變性質除法表一種運算。別
應用不
應用比意求比值義應用比性化簡比質應用比的斷兩個不能組成比例。
)求值化比
求比值化簡比的區(qū)別:一般方法結果用前項以后項。是個數(shù)是整數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比根本性質的是一個比。它的前項和項都是整項和后都乘或除以樣的數(shù),并且是互質數(shù)。.
.數(shù)〔0除外
二圖與何(4)
化簡比
〔〕圖的認、測1〕整比的化簡方法:用比的前項和后項同除以們最大因數(shù)2〕小比的化簡方法:先把小數(shù)比化成整數(shù)比,按整數(shù)比化簡法化簡。3〕分比的化簡方法:用比的前項和后項同時乘分的小倍數(shù)
1.量計量長度單是用來測量物體的長度的。用的長度單位有:千米、米分米、厘米、毫。(5)(6)
比例尺圖上距離和際距離的比叫一幅圖的比例尺。比例尺圖距離︰實際距離正比例反比例的區(qū):
2.長單位進率〔101千=1000米1米=分米1分米10厘1厘=毫1米厘3.面單位是用來測量物體的外表平面圖形的大的。常用的面積單位正比例
反比例
有:平千米、公頃、平方米、平方米、平方厘米。相同點不同點
都有兩相關聯(lián)的量量變化種量也隨著變化。一個量大〔縮小一一個量擴〔縮小個量也擴〔縮小化向量縮〔大方相
(1)(2)
測量和算土地面積通常用公頃作位。邊長米的正方形土地面積是1公。測量和算大面積的地,通常用平千米作單位。邊1000一致〕商〔比〕一定
反〕積一定
米的正形土地,面是1平方千米4.面單位進率〔兩個面積單的進率是對長度單位率的平方〕1平千米100公1=10000平米1平=100平分方分米=平厘米5.體單位是用來測量物體所占空的大小的用的體積單位有方米、.
.立方分〔升方米〔毫升
低級單的名數(shù)改寫成高級單位的名應該除以進率。6.體單位〕
〔兩個體積位的進率是應長度單進率的立〕
10.常計量單位用字母表示:1立米1000立分1立方分米=1000立方厘米1立分=1升1方厘=1毫
千米:km噸:t
米:m千克:
分米:dm克:g
厘米:升:l
毫米:mm毫升:ml1升1000毫7.常的質量單位有:噸、千克、。質量單:1噸1000千1千=1000克8.常的時間單位有:世紀、年、度、月、旬、、時、分、秒。時間單〕1世=100年1年個月
〔〕平圖形認識、周、面積】1.線、射線、直線的區(qū)別共同點線段射線直的直線
兩個端一個端沒有端
不同點
有限長無限長無限長1年=個度1個季度3個月
2.角從一點引出兩條射線,就組了一個角。1個=3小月=30天
大月=31天平年二月=28天
角的大與兩邊叉開的大小有關,與的長短無關。3.角分類:閏年二=29天1天24小1小=分1分60秒9.高單位的名數(shù)改寫成低級單位名數(shù)應該乘以率;.
①銳角小于90度角;②直角:等90度角;③鈍角:大于90度于180度角;④平角:等于180度角;⑤周角:等度角。4.平和垂直:相交成直角的兩條線互相垂直;同一平面不相交的兩條直線互平行。
.5.三形是由三條線段圍成的圖形圍成三角形的條線段叫做三角形的邊,每條線段的交叫做三角形的點。
11.物的外表或圍成的平面圖形的小,叫做它們面積。12.平圖形周長、面積公式三角形角分,可以為銳角三角形個角都是銳角角角〔有一個角是角〕和鈍角角形〔有一個是鈍角在一個角形中,最只有一個直角最多只有一個鈍角。6.按分,可以分為等邊三角形、腰三角形和任三角形。
長形正形
周周長=長寬〕×2周長=長×
面面積=×寬面積=長×邊長
長面÷寬寬面÷長圓
周長=直徑
r2如果長形周長,就用周長2,出+寬的和如果正形周長,就用周長4,出長面等邊三形:三條邊相等,三個角是60°。等腰三形:有兩條相等〔兩條腰一個底兩個角相等〔兩個角,
平四邊三形
面積=×高面積=×高2
底面÷高底面×2÷高
高面÷底高面×2÷底一頂角
梯
面積=上底下底〕上+=面2
高面×〔上底7.三形的內(nèi)角和等于180度直三角形兩個銳的和是90°。8.在個三角形中,任意兩邊之大于三邊。9.軸稱圖形:對折后能夠完全重的圖形叫做軸稱圖形。折痕所在的直
13.常數(shù)據(jù):常用π值
×高÷2÷+下底〕常用平數(shù)線叫做稱軸。10.圍一個圖形的所有邊長的總和是這個圖形的長。.
2=6.2815=47.1112=1213=9.4216=50.24122=144
.4=12.5618=56.52152=2255=15.7020=62.8252=6256=18.8425=7=21.9832=100.488=25.1236=113.049=28.2664=200.9610=31.42.25=7.06512=37.686.25=19.625〔三〕體圖形【認、外表積、體】1.長體正方體都6個面12條棱8個點方體是特殊長方體。2.圓的特征:一個側面、兩個底、無數(shù)條高。3.圓的特征:一個側面、一個底、一個頂點、條高。4.外積:立體圖形所有面的面積和,叫做這個體圖形的外表積。5.體:物體所占空間的大小叫做體的體積。容所能容納其它物體的體積叫做器的容積。6.圓和圓錐三種關系:〔1〕底等高:體積︰〔2〕底等體積:高︰.
〔3〕高等體積:底積137.等等高的圓柱和圓錐意位1〞〕1〔1〕錐體積是圓柱,3〔2〕柱體積是圓錐3倍,2〔3〕錐體積比圓柱,3〔4〕柱體積比圓錐2倍。8.等等高的圓柱和圓錐:錐1、差2、柱3、和4。9.立圖形的棱長總和、外表積、積計算公式:長方體長總和〔+寬+高〕4長方形面積底面周×高長方體表積〔長寬高寬高〕2長方體積長寬高正方體長總
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