蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-3同步課堂精練2.1隨機(jī)變量及概率分布

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料1．袋中裝有大小和顏色均相同個(gè)乒球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5，從中任意抽取2個(gè)設(shè)兩個(gè)小球上的數(shù)字積為，則可取值的個(gè)數(shù)2．設(shè)隨機(jī)變量X的分列為：X

1234P

16

13

16

p則＝__________.3項(xiàng)驗(yàn)的成功率是失敗率的隨機(jī)變量ξ描述1次試的成功次數(shù)P(ξ＝＝__________.4．設(shè)隨機(jī)變量等能取值1,2,3?若P(＜＝0.3則＝__________.5．已知隨機(jī)變量ξ只取三個(gè)x，，，概率依次成等差數(shù)列，則公差的圍為_________．6．在一次考試中，某位同學(xué)需答三個(gè)問題，考試規(guī)則如下：每題回答正確得100分回答不正確得－100分這名同學(xué)回答這三個(gè)問題總得分的有可能取值__________7隨機(jī)變量ξ的布為P(＝)＝__________.8．若離散型隨機(jī)變量ξ的分布為：ξ

Ck(1)0

＝其中C為常(ξ≥2)1P

9

－a

3－8求常數(shù)a及應(yīng)的分布列．9.小參加一次比賽，比賽共設(shè)關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)必答題，如果每關(guān)兩個(gè)問題都答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1元，000元6000元的獎(jiǎng)品(不重復(fù)設(shè)獎(jiǎng)，小王對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次是

43，，且個(gè)問題回答正確否相互之間沒有影響，543用示小王所獲獎(jiǎng)品的價(jià)值，寫出X所有可能取值及每個(gè)值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．10．某次演唱比賽，需要加試文科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個(gè)題，組委會(huì)為每位選手都備有10道同的題可供選擇，其中有道史類題目，道技類題目，道體育類題目測試時(shí)每位選手從給定的10道中不放回地隨機(jī)抽取3次每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．某選手抽到科技類題目ξ道(1)試求出隨機(jī)變量ξ的域；(2){＝1}表達(dá)的事件是什么？可能出現(xiàn)多少種結(jié)果？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料參答答案10解：的有可能值有1×2,1×3,1×4,1×5,2×3，2×4,2×5,3×4,3×5,4×5共10個(gè)．1答案3111＋＋＋＝，∴＝.解：分布列的性質(zhì)知：632答案3解：試驗(yàn)符合兩點(diǎn)分布，設(shè)失敗率為a，則成率為.1∴＋＝，∴＝.故P(ξ＝1)＝a＝.3答案10解：∵ξ等能取值1,2,3，?ξ的個(gè)值的概率均為

1n

.由題意知：(ξ＜4)＝(ξ＝＋ξ＝2)P(＝＝

3n

＝0.3，n＝10.答案

1133解：的布列為：ξP

x－

xa

xa＋由隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)知：

解得

1133

.答案300,100，－，300解：答全對(duì)ξ＝；對(duì)一錯(cuò)，ξ＝100；兩錯(cuò)一對(duì)，＝100；全錯(cuò)ξ＝300.1答案3解：(ξ＝＋ξ＝2)＋(ξ＝3)＝，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料

，133

.

3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料43P(≥2)P(＝2)＋ξ＝＝33

.2解：離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)得∴隨機(jī)變量ξ的布為：

12解得a，a(舍)．33ξ

01P

23

13解：X0}表示第一關(guān)未通過；{＝1000}示通過第一關(guān)，未通過第二關(guān)；{＝4000}示通過第一關(guān)，第二關(guān)，未通過第三關(guān)；{＝10000}示通過全部三關(guān)．解(1)由題意得ξ的域{0,1,2,3}．(2){＝1}表示的事件是“恰抽到一道科技題”．考慮順序，三類題目各抽取一道有5×3×2×A＝180種結(jié)果；31道技題2道史題有

A