寒假作業(yè) 希望杯培訓(xùn)題(四年級(jí))

“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題四年級(jí)

1、123＋456＋789＋987＋654＋3212、7＋97＋997＋9997＋999973、若兩個(gè)相同的自然數(shù)的和與積相等，求這個(gè)自然數(shù)。4、計(jì)算：（1×2×3×…×11）÷（1＋2＋3＋…＋11）5、計(jì)算：125×70-5×28×2＋4×5×96、有一個(gè)兩位數(shù)，它除以3，得余數(shù)2，它乘以3，乘積的個(gè)位數(shù)字是4，百位數(shù)字是2，求這個(gè)兩位數(shù)。7、乘積是160的兩個(gè)數(shù)的和比這兩個(gè)數(shù)的差大4，求這兩個(gè)數(shù)的和。8、算式88…888…82010個(gè)×99…92010個(gè)結(jié)果中有多少個(gè)1？9、圖1中，以點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H為端點(diǎn)的線段有多少條？16、將圖2切割成大小形狀都相同的三部分，用粗線條在圖中標(biāo)出來(lái)。17、把5、6、7、8、9填入圖3中的五個(gè)Ο中，每個(gè)Ο中的數(shù)互不相同，且每條直線上三個(gè)Ο中的數(shù)的和相同，則共有多少種不同的填法？18、若甲數(shù)比乙數(shù)的3倍大2，乙數(shù)比甲數(shù)小70，求甲乙兩數(shù)的和。19、一個(gè)五位數(shù)的各位數(shù)字都是末位數(shù)字的4倍，這樣的五位數(shù)有多少個(gè)？20、小明讀一本書(shū)，第一天讀了10頁(yè)，以后每天比前一天多讀2頁(yè)，最后一天讀了20頁(yè)，就讀完此書(shū)，問(wèn)這本書(shū)小明共讀了多少天？這本書(shū)有多少頁(yè)？21、A、B兩地相距90千米，甲騎自行車每小時(shí)行15千米，乙開(kāi)汽車，每行1千米比甲少用3分鐘，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，乙到B地后立即返回，當(dāng)遇到甲時(shí)，他們距離B地多少千米？22、書(shū)架的第一層有依次排列的10本不同的故事書(shū)，現(xiàn)將2本不同的小說(shuō)書(shū)也插入第一層，問(wèn)：有多少種不同的放法？23、今年?duì)敔斉c孫子的年齡和是74歲，兩年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍，今年?duì)敔斉c孫子的年齡差是多少歲？24、若“希、望、杯”三個(gè)字分別代表1到9中的某個(gè)自然數(shù)，若“?！镣?50，?！镣?34”，求“希×望×杯”25、已知六個(gè)數(shù)按以下順序排列：2、3、5、9、17、33…，如此繼續(xù)排下去，第七、八個(gè)數(shù)是多少？26、按圖4呈現(xiàn)的規(guī)律，第10幅圖由多少個(gè)Ο組成？27、如圖5，25個(gè)點(diǎn)分5列5行放置，每行中相鄰的兩個(gè)圓點(diǎn)相距1厘米，每列內(nèi)相鄰兩個(gè)圓點(diǎn)也相距1厘米，求圖中陰影部分的面積。28、平行四邊形紙片ABCD中，AB=5厘米，BC=10厘米，BC邊上的高是4厘米，從中剪去一個(gè)正方形后，求剩余的面積的最小值。29、第七屆“數(shù)學(xué)競(jìng)賽世界聰明”（WFNMC）大會(huì)將于2014年在中國(guó)北京舉行，英文字母“W、F、N、M、C”中軸對(duì)稱的是哪幾個(gè)，中心對(duì)稱的是哪幾個(gè)？30、如圖6，將四個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形拼接成一個(gè)中空的正方形（不重疊）。已知外框正方形的面積為144平方厘米，中空小正方形的面積為16平方厘米，法語(yǔ)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。31、如圖案色，ABCD是梯形，AD平行于BC，BC=2AD，M是BC的中點(diǎn)，N是BM的中點(diǎn)，P是AD的中點(diǎn)，則△NVD的面積是△ANP的面積的多少倍？32、小明若用帶的錢買2支同樣的鋼筆則剩3元，若買5支同樣的圓珠筆則差2元，已知買一支鋼筆的錢可以買2支圓珠筆，問(wèn)小明帶了多少錢？33、按照下面圖中左側(cè)4個(gè)圖中數(shù)的規(guī)律，填寫第五個(gè)圖中的數(shù)。34、如圖，字母“F”的外輪廓的周長(zhǎng)是多少厘米？35、如圖9，長(zhǎng)方形被兩條直線切割成四部分，已知其中三部分的面積為28平方厘米，12平方厘米，6平方厘米，求陰影部分的面積。36、將21塊糖至多分給多少個(gè)學(xué)生，才能保證至少有一個(gè)學(xué)生分得5塊糖？37、求能被3除余2的所有兩位數(shù)的和。38、圖10中共有多少個(gè)正方形？多少個(gè)三角形？39、在圖11中的□填入合適的數(shù)字，求所有可能的除數(shù)的和。40、布袋中有38個(gè)同樣大小的小球，其中白、黃、紅三種顏色的球各有10個(gè)，另外還有3個(gè)藍(lán)球、3個(gè)綠球、2個(gè)紫球，問(wèn)至少取出多少個(gè)球，才能使取出的球中至少有4個(gè)球同色？41、求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的三位數(shù)。42、如圖12，市政廣場(chǎng)有一塊正方形草地，準(zhǔn)備沿一條邊劃出1.5米寬，沿另一條劃出1米寬的條狀地種植鮮花，這樣，草地剩下的面積比原來(lái)少了13.5平方米，求這塊地原來(lái)的面積。43、如圖13，有兩個(gè)圖形，一個(gè)是長(zhǎng)方形，一個(gè)是正方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它們重疊部分的面積是6平方厘米，求陰影部分的面積。44、6條謎語(yǔ)讓50人猜，每條謎語(yǔ)每人猜一次，共猜對(duì)了178次，已知每人至少猜對(duì)了2條，只猜對(duì)2條的有16人，只猜對(duì)4條的有9人，只猜對(duì)3條和只猜對(duì)5條的人數(shù)一樣多，那么6條謎語(yǔ)全部猜對(duì)的人有多少人？45、圖14中每一行（列）后（下）面的一個(gè)數(shù)與前（上）面的一個(gè)數(shù)的差都相等，求m＋n的值。46、一架天平的左右兩個(gè)盤子中各有5個(gè)小球，兩盤中的球的質(zhì)量分別是：左121144169196225右6412521634323147、圖15中有多少條對(duì)稱軸？48、小明在做計(jì)算題（1800－□）÷25＋192時(shí)，沒(méi)有注意題中的括號(hào)，先用□中的數(shù)除以25，然后按加減順序計(jì)算，得1968，這道題的正確答案是什么？49、學(xué)校買來(lái)一些毽子，分給全校各班，如果每班分16個(gè)，恰好分完，如果少分2個(gè)班，則每個(gè)班可多分1個(gè)毽子，還剩10個(gè)。問(wèn)：學(xué)校有多少個(gè)班級(jí)？買了多少個(gè)毽子？50、“七巧板”在19世紀(jì)初從中國(guó)傳到西方，“七巧板”是將正方形按圖16所示方法分割而制成的，用“七巧板”拼成圖17中的“狐貍”，它的頭部面積是尾部面積的多少倍？51、有六根鐵鏈條，每條上都有環(huán)環(huán)相扣的4個(gè)鐵環(huán)，已知打開(kāi)一個(gè)環(huán)需要3分鐘，合上一個(gè)環(huán)需要5分鐘，問(wèn)：至少要多少分鐘，才能將這6根鐵鏈條連成一根長(zhǎng)鐵鏈？52、一個(gè)游人由A地出發(fā)，每天走54千米，每走2天休息一天，14天后到B地。如果這個(gè)人每天走36千米，但中途不休息，那么走完這段路需要多少天？53、將各面都涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)大小相等的小正方體，其中恰有1個(gè)面涂有顏色的小正方體的個(gè)數(shù)記為a，恰有2個(gè)面涂有顏色的小正方體的個(gè)數(shù)記為b，恰有3個(gè)面涂有顏色的小正方體的個(gè)數(shù)記為c，求a-b+c的值。54、將一個(gè)能被5整除的三位數(shù)的首、末數(shù)字交換后，還是三位數(shù)，它的5倍也是三位數(shù)，它的后兩位數(shù)字的和是60的約數(shù)，求滿足條件的最大三位數(shù)。55、軍訓(xùn)期間，某間宿舍6名同學(xué)從晚上9點(diǎn)到次日早6點(diǎn)輪流到哨位站崗和休息，若站崗的哨位有2個(gè)，每人站崗的持續(xù)時(shí)間相同，則每位同學(xué)休息了幾個(gè)小時(shí)？56、如圖18，從1、2、3、4、5、6、7中選出6個(gè)數(shù)填入圖中空格內(nèi)，使填好的格內(nèi)的數(shù)右邊的比左邊的大，下邊的比上邊的大，那么一共有多少種不同的填法？圖1857、小剛計(jì)劃用六天看完一本480頁(yè)的小說(shuō)。他講二天比第一天看得多，第三天看的頁(yè)數(shù)是第一天與第二天看的頁(yè)數(shù)之和，以后每天看的都是前兩天看的頁(yè)數(shù)的和，那么小剛第五天看了多少頁(yè)？58、規(guī)定3☆2=3+33=36，2☆3=2+22+222=246，1☆4=1+11+111+1111=1234。如果一位數(shù)a、b滿足a☆b=49380，求a和b。59、一圈小朋友玩報(bào)數(shù)拍手游戲，從1開(kāi)始，順次報(bào)數(shù)，規(guī)定：報(bào)9的倍數(shù)但不停含9的數(shù)時(shí)要折一次手，報(bào)含9但不是9的倍數(shù)（如19）時(shí)要拍兩次手，報(bào)既含9又是9的倍數(shù)的數(shù)（如90）時(shí)要拍四次手，則報(bào)到100時(shí)小朋友們共拍了多少次手？60、正常的鐘每走10分鐘某掛鐘只走9分鐘，小林8：30把這個(gè)掛鐘調(diào)到正確的時(shí)間，那么，當(dāng)這個(gè)鐘顯示11：30時(shí)的正確的時(shí)刻是幾點(diǎn)幾分？61、某校同學(xué)進(jìn)行野營(yíng)訓(xùn)練，A、B、C、D四個(gè)指揮部按順序分別設(shè)在一條直線上，已知從A到D的距離是16千米，B、C相距4千米，甲通訊員從A出發(fā)到D，每小時(shí)走3千米，乙通訊員從D到A，每小時(shí)走2千米，兩人同時(shí)出發(fā)后，當(dāng)甲走到c時(shí)，乙正好走到B。求A、B兩指揮部的距離。62、圖19是1個(gè)由18個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的幾何體，求這個(gè)幾何體的表面積。62、一群螞蟻搬家，蟻洞內(nèi)原存放一堆食物，第一次運(yùn)出一半少80克，第二次運(yùn)出剩下的一半多50克，第三次運(yùn)出再剩下的一半多20克，這時(shí)蟻洞里還剩下250克食物，問(wèn)：蟻洞內(nèi)原來(lái)有多少克食物？63、一群螞蟻搬家，蟻洞內(nèi)原存放一堆食物，第一次運(yùn)出一半少80克，第二次運(yùn)出剩下的一半多50克，第三次運(yùn)出再剩下的一半多20克，這時(shí)蟻洞里還剩250克食物。問(wèn)蟻洞內(nèi)原來(lái)有多少克食物？64、甲、乙兩位工人師傅共同加工一批機(jī)器零件，20天完成了任務(wù)。已知甲每天比乙多做3個(gè)，而乙在中途請(qǐng)假5天，乙所完成的零件數(shù)恰好是甲的一半，則這批零件有多少個(gè)？65、甲、乙兩人環(huán)湖同向競(jìng)走，環(huán)湖一周的長(zhǎng)度是900米，甲每分鐘走60米，乙每分鐘的速度比甲的2倍少30米，乙在甲前面180米，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少分鐘后兩人第一次相遇？66、小方買了25元/米的布和23元/米的布，共12米。但售貨員把把25元/米的布看成了23元/米，23元/米的布看成了25元/米。所以售貨員只收了小方286元，問(wèn)售貨員賠了多少員？67、有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)響鈴一次，幾點(diǎn)鐘就響幾次，若連續(xù)響鈴6次，需要58鈔鐘，那么若響鈴12次，至少需要多少秒？68、育才小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一題得8分，錯(cuò)一題扣5分。靈靈最終得了28分。他做對(duì)了多少道題？69、2010年圣誕節(jié)（12月25日）是星期六，那么2011年的圣誕節(jié)是星期幾？70、奧林匹克會(huì)旗為白底無(wú)邊，中央有5個(gè)相互套連的圓環(huán)，即我們說(shuō)的奧林匹克環(huán)，環(huán)的顏色從左往右依次是藍(lán)、黃、黑、綠、紅。5個(gè)圓環(huán)將圓面分成如圖20中字母所示的9個(gè)區(qū)域，如果在這九個(gè)區(qū)域內(nèi)分別填入自然數(shù)1—9，求這5個(gè)圓環(huán)內(nèi)的數(shù)字之和的最小值和最大值。71、算式99…99…92011個(gè)×99…92011個(gè)72、一列車隊(duì)以每秒4米的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng)200米的大橋，用了115秒。已知每輛車長(zhǎng)5米，相鄰兩車相距10米。問(wèn)這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車？73、圖21是上海世博園某個(gè)展區(qū)的平面圖（每個(gè)交叉點(diǎn)都有一個(gè)展館），李叔叔一家從大門口出發(fā)，準(zhǔn)備參觀本展區(qū)十個(gè)展館并返回到大門口，請(qǐng)你為他們安排一條線路，并按圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)算出這條路線的長(zhǎng)度。（單位：百米）74、圖22中長(zhǎng)方形ABCD被分成4個(gè)面積相等的圖形，已知CD=9cm,FC=2cm，求AE的長(zhǎng)度。75、學(xué)校羽毛球隊(duì)有若干名學(xué)生。如果少一個(gè)女生，增加一個(gè)男生，則男女生人數(shù)相等；如果少一個(gè)男生，增加一個(gè)女生，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的一半。問(wèn)：羽毛球隊(duì)有多少個(gè)學(xué)生？76、書(shū)架有甲、乙、丙三層，共放了192本書(shū)，先從甲層拿出與乙層同樣多的書(shū)放進(jìn)乙層，再?gòu)囊覍幽贸鐾瑯佣嗟臅?shū)放進(jìn)甲層。這時(shí)，甲、乙、丙三層的書(shū)同樣多，求甲、乙、丙三層原來(lái)各有多少本書(shū)？77、圖23是某月的日歷，已知圖中兩個(gè)△和？，所表示的日期數(shù)之和是52，則？所代表的日期是該月的幾號(hào)？78、如圖24，以下是大小相同的五個(gè)正六邊形，若其陰影部分的面積依次記為a、b、c、d、e，試判斷a、b、c、d、e的大小關(guān)系。79、在算式的□中填入互不相等的5個(gè)自然數(shù)：eq\f(1,□)＋eq\f(1,□)＋eq\f(1,□)＋eq\f(1,□)＋eq\f(1,□)=1,(注：寫出一個(gè)即可)80、等邊三角形、正方形、圓、正六邊形組成如圖25，觀察圖中數(shù)字的規(guī)律，求“？”處代表的數(shù)字。81、把1—12這12個(gè)自然數(shù)填入圖26中的小圓內(nèi)，每個(gè)數(shù)都要用到，且每邊上的四個(gè)數(shù)的和相等，求這個(gè)和的最小值和最大值。82、如圖27、正方形ABCD與正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別是2厘米、6厘米，求△ADG和△BDG的面積。83、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有足夠多的足球、籃球和排球，老師安排66名同學(xué)將這些球送回體育器材室，要求每人必須搬1個(gè)或2個(gè)球。問(wèn)：至少有多少名同學(xué)所搬的球的種類和數(shù)量是一樣的？84、一堵墻厚31分米，大小兩只土撥鼠從墻的兩邊對(duì)著挖，大土撥鼠第一天挖7.5厘米，小土撥鼠第一天挖40厘米，第二天起，大土撥鼠每天挖的都是前一天的2倍，小土撥鼠每天挖的都是前一天的一半。兩鼠幾天能將洞挖通？挖通時(shí)各挖了多少厘米？85、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加了上屆“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，其中僅一個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)，。有人問(wèn)他們誰(shuí)獲獎(jiǎng)了。甲說(shuō)：“不是我?！币艺f(shuō)：“是丁?！北f(shuō)：“是乙?！倍≌f(shuō)：“不是我?！比绻麄儺?dāng)中只有一個(gè)人說(shuō)了真話，那么誰(shuí)是獲獎(jiǎng)?wù)撸?6、在同一張紙上畫(huà)兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形，則最多可以將紙分成多少個(gè)區(qū)域？87、龜和兔進(jìn)行1000米的賽跑，兔子的速度是龜?shù)?倍。當(dāng)他們從起點(diǎn)一起出發(fā)后龜不停地跑，兔子跑到某一地點(diǎn)開(kāi)始睡覺(jué)，兔子醒來(lái)時(shí)，龜已經(jīng)領(lǐng)先它500米，兔子奮起直追，當(dāng)龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子仍然落后10米，那么兔子睡覺(jué)期間龜跑了多少米？88、小明和小亮玩“石頭、剪子、布”的游戲，兩人用同樣多的石子做記錄，輸一次，就給對(duì)方一顆石子。他們做了多次游戲，每次都分出勝負(fù)，其中小明勝了3次，小亮增加了9顆石子，那么他們共做了多少次游戲？89、2010可以表示為奇數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)（不包括0）的和，求這樣的奇數(shù)中最大的？90、甲、乙兩隊(duì)種樹(shù)，要把樹(shù)種成正方形實(shí)心方陣，第一次每隊(duì)種10棵，第二次每隊(duì)又種10棵，這樣一直種下去，最后一次甲隊(duì)仍種10棵，而乙隊(duì)種的不足10棵，兩隊(duì)共種了二百多棵樹(shù)。你能說(shuō)出他們種樹(shù)的準(zhǔn)確數(shù)嗎？91、有70多根跳繩，若平均分給一組同學(xué)，每人可以分得12根，若只平均分給女生，每人可以得18根，若只平均分給男生，則平均每人可以分得多少根？92、有7袋大米，它們的重量分別是12kg、15kg、17kg、20kg、22kg、24kg、26kg。甲先買走一袋，剩下的由乙、丙、丁三人買走，已知乙和丙買走的重量恰好相等，都是丁的2倍，求甲先買走的那一袋大米的重量。93、如圖28，在六邊形ABCDEF中，A=B=C=D=E=F=1200,AB=1cm,BC=CD=3cm,DE=2cm。求六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)。94、黑貓警長(zhǎng)接到報(bào)警，搬倉(cāng)鼠在超市做案，當(dāng)警車趕到超市時(shí)，搬倉(cāng)鼠已于1分鐘前逃向城門，黑貓警長(zhǎng)立即駕車追趕，但搬倉(cāng)鼠駕駛的偷來(lái)的跑車的速度比黑貓警長(zhǎng)駕駛的警車的速度每小時(shí)快30千米，因此中國(guó)比警車早4分鐘到達(dá)城門，而當(dāng)警車到達(dá)城門時(shí)，搬倉(cāng)鼠駕駛的跑車已逃到城門外12千米處，求超市到城門的距離。9