2009第二屆一階段優(yōu)秀

編號專用頁參賽隊(duì)伍的參賽號碼：（請各個參賽隊(duì)提前填寫好競賽統(tǒng)一編號（由競賽送至評委團(tuán)前編號競賽評閱編號（由競賽評委團(tuán)評閱前進(jìn)行編號2009二屆“數(shù)學(xué)中國杯” 關(guān)鍵 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊綜合判定主成分分析可持續(xù)發(fā) 要下結(jié)果：到2030年，世界人口達(dá)到93億，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過83億；能源需求量增加45.09%；暴”觀點(diǎn)的正確性。其次，為了構(gòu)建“完美風(fēng)暴”的預(yù)測模型，首要解決的就是人狀況進(jìn)行了量化，得到了人類生存狀況的評判標(biāo)準(zhǔn)，即評判等級參數(shù)。最后，BP因子與評判等級參數(shù)之間的關(guān)系，并利用2030年的四個因子預(yù)測值輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬訓(xùn)練，將得到相應(yīng)的輸出值，即評判等級參數(shù)，完成了對未來狀況的預(yù)測。我們得到的結(jié)果如下：24從結(jié)果可以看到，2030美風(fēng)暴”的正確性，并且我們預(yù)測2030年以后的評判等級參數(shù)，得出隨著時間的（填寫（填寫所選題 C 對 Bertalanffy人口預(yù)測模 Logistic模型的簡要介 建立Bertalanffy模 Bertalanffy模型求 模型的求解..................................................................... 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“完美風(fēng)暴”預(yù)測模 BP網(wǎng)絡(luò)設(shè) 利 軟件對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn) 對2030年“完美風(fēng)暴”進(jìn)行預(yù) 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“完美風(fēng)暴”預(yù)測值的分 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分 對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的進(jìn)一步討 人口問 能源問 糧食問 淡水問 十、附 一、問題重英國科學(xué)家·貝丁頓于3月18日在英國《衛(wèi)報(bào)》 果未來數(shù)年內(nèi)沒有充分準(zhǔn)備的話，到2030年，世界“完美風(fēng)暴”，出現(xiàn)大的動蕩。貝丁頓說，人口的持續(xù)增長將會在未來20年里對食品、水和能源的大量需嚴(yán)重短缺。他說：“我們的糧食儲備是50年來最低的，到2030年，我們對糧食的需求問題1：收集上述問題的有效數(shù)據(jù)論證·貝丁頓的觀點(diǎn)，建立預(yù)測模型，并觀點(diǎn)，可作為網(wǎng)上公開展示的稿。二、問題分對問題背景的分析對·貝丁頓觀點(diǎn)的論證分對于文中·貝丁頓所提到的，人口、能源、糧食和淡水需求量到2030年會發(fā)生模型對上述四個因子分別進(jìn)行預(yù)測。通過模型所得到的預(yù)測值來判定·貝丁頓觀在人口預(yù)測中，首先使用Bertalanffy模型對2030年的人口做大致的估計(jì)，因?yàn)閷θ丝凇⒛茉?、糧食、淡水之間關(guān)系的分析對“完美風(fēng)暴”預(yù)測模型的分人類生存環(huán)境的狀況是一個抽象的概念，沒有具體數(shù)值來表示。那么，對于這種情況，須找到法，使這種的狀況能夠被量化，于是我們選擇用風(fēng)險(xiǎn)三、問題假四、符號說 能源需 ui------------------評判等級參 五、模型的建立與Bertalanffy人口預(yù)測模Logistic模型的簡要y (1eAtidyAy(1y 其中，A相當(dāng)于y0時的增長率,稱固有增長率y表示極限容量(如在生態(tài)學(xué)中人口或飽和水平(描述技術(shù)擴(kuò)散時)?（1y）dy～y 拋物線,它表明種群增長率先增大后減小,在yL/2處達(dá)到最大值。y～t是一條S形曲線拐點(diǎn)在yL處,當(dāng)t→∞時y→L建立Bertalanffy模())dyby(1y入 ())

其中，式（2）將式（1）中阻尾項(xiàng) 化作b(y)入，并作1的伸展 由上可見,Bertalanffy模型是Logistic的推廣,引入的伸縮因子入使模型具有較好的靈活性,但其參數(shù)估計(jì)自然要比Logistic模型要復(fù)雜些。下面就用Bertalan2ffy模型未y Ay)[1y))]，令(L)1 y(t) 變換

y[1eAt]Y為響應(yīng)變量，其增長上限為1的Logistic(LBertalanffy模型求典型的Logstic圖形常用來擬合人口變化情況，其圖像為“S”型。對于Bertalanffy，當(dāng),A,L,入皆為常數(shù)。下途中顯示當(dāng)L=1=0.01，A=0.056時，其圖像大致走 世界統(tǒng)計(jì)人口[4]為基礎(chǔ)，可以通過最小二乘擬合確定常數(shù),A,L,入L令yi 1i,(i1,2,3,...)，擬合殘差平方得到：(1eAti)m2 mS(L,,A,入) (i1

1[1 ] Llnte 2 ]

i

1S

] 1 i

Lln(1eAti1 2i ]1

小(1ebtiLe 2i ] i (1ebti根據(jù)上述數(shù)學(xué)原理，使用麥夸特法(Levenberg-Marquardt1stopt1.5進(jìn)行曲線擬合，得到如下表5.1.1Bertalanffy模型預(yù)測世界人口年人數(shù)年數(shù)圖5.1.1Bertalanffy模型擬合圖5.1.2Bertalanffy模型殘差柱表5.1.2Berta擬合結(jié)均方差殘差平方和相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)之平方?jīng)Q定系數(shù)F統(tǒng)計(jì)(F-上述結(jié)果可見，擬合效果較好。最終得到人口隨年份增長的函數(shù)關(guān)系式為y(t) 1[1 e00185147312855329t運(yùn)用灰色模型預(yù)測世界人口對灰色模型的一些說明示）,且這些因間的結(jié)構(gòu)關(guān)系難以準(zhǔn)確描述,它們對人口增長的作用更是無法精確計(jì)算.多數(shù)因素都在動態(tài)變化之中其運(yùn)行機(jī)制和變化規(guī)律難以完全明白，這反映了人口系的原則，不必拼湊數(shù)據(jù),關(guān)系不清、變化不明的參數(shù),而是從自身的時間序列中尋找有用信息建立模型,發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識內(nèi)在規(guī)律,灰色模型預(yù)測人口的數(shù)學(xué)原理 ))tX(1)x(1(1x(1)(2x(1)(3)...x(1)(Nx(1(t)x(0)kStep2:構(gòu)造累加矩陣B與常數(shù)項(xiàng)向量與常數(shù)項(xiàng)向量YN「1(x(1)(1)x(1) 1 B ，Y1B ，Y

,

,

(1)(N

(x(1)(N1)x(1)(N 1 Step3:利用最小二乘法解灰參「a(BTB)1BT uStep4:) ) u t ux (t1)(x ) e ( (t1) (1)axStep6: x0)(t)與x

(t之

(t)與相對誤e(t)如下

(t)x(

e(t)(1)(t)/x(0)Step n1S21

(0)(t)x(0)(t))t1n12

( nS2 nt

(t) cpq(0)(t)q(0)(t)利用灰色模型預(yù)測中短期世界人口總量回代檢驗(yàn)、誤差分析比較，擬選擇年的人口[4]統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為最佳長度進(jìn)行中表 灰色模型預(yù)測世界人口數(shù)量（單位：萬人年人數(shù)年數(shù)利用自回歸模型對糧食需求量進(jìn)行預(yù)測自回歸模型的建立首先，利用反雙曲正弦線將數(shù)據(jù)列{xk}的部分和數(shù)據(jù)列{Sk變換為更光滑的數(shù)據(jù){H}(Hln(SS21))；其次，對數(shù)據(jù)列{H}建立線性自回歸預(yù)測模型 (n1)Hi1HiHi1 i2

i i2(n

i

i

Hi1 ?i in預(yù)測出 (2,,n1)；最后，利用反雙曲正弦函數(shù)變換Hln(SS2)的逆變 k Sk

(k2,,n1)，求出 2

S 模型的求解5.3.1自回歸模型對世界糧食需求的預(yù)測結(jié)果（單位：萬噸表5.3.2自回歸模型擬合結(jié)果決定系數(shù)F統(tǒng)計(jì)(F-基于能源需求時間序列的連續(xù)參數(shù)小波網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對于連續(xù)參數(shù)小波網(wǎng)絡(luò)的一些說明 我們稱滿W＾

W1dw平方可積函數(shù)tL2R為基本小波或母 tb波，其中W為t的傅里葉變換，令a,bt

a0，將a,bt稱為由母小波生成的依賴于參數(shù)ab的連續(xù)小波ftL2R1 tbWf(a,b)f,ab f(t)叫adt 其中a、b分別稱為a,bt的收縮因子和平移因子，對與函數(shù)ft，其局部的分辨可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)a、b，即調(diào)節(jié)小波基窗口大小和位置來實(shí)現(xiàn)，與傅里葉分析構(gòu)建連續(xù)參數(shù)小波網(wǎng)絡(luò)對能源需求進(jìn)行預(yù)測模型的構(gòu)建如果小波函數(shù)系{tbk:kZ}滿足框架條件，即存在兩個常數(shù) 0叫 ＼

，使得對任意的函數(shù)ftL2R，下列不等式成立

f2k

,

2

f 小波函數(shù)系{tbk:kZ}L2R空間是稠密能源需求量時間序列 ＼ ft可用連續(xù)小波基進(jìn)行擬合N

tgtW( k kk 其中g(shù)t為能源需求量時間序列ft的預(yù)測值序列，Wk、ak、bk分別為權(quán)系小波網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)。圖5.3給出了連續(xù)參數(shù)小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)為單隱層結(jié)構(gòu)，僅含有一個小波函數(shù)的確定我們的目的是確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Wk、ak、bk1 E

2ftgt

母小波，該小波是余弦調(diào)制的高斯波tcos1.75texpt2/2。為了書寫方t'

t， （4）中E的梯度可分別表示為 t'2g(Wk)Wf(t) cos1.75texp2 t t'gb f(t)g(t)W1.75sin(1.75t) cos(1.75t' b k a t k t

'ga f(t) W[1.75sin(1.75t) exp()]t'g(b' t 采用共軛梯度閥優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Wk、ak、bk令向量：W(W1,W2,Wk)g(Wg(W),g(Wi次循環(huán)搜索方向，它是W的函數(shù)g(W

g(W S(W) g(W)[g(W)]T g(W)i S g(W)[g(W)

iWi1WiawS(W i分別調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)向量W，直至收斂與某一確定值或循環(huán)結(jié)束為止，對參數(shù)akbk的訓(xùn)練，只要把（8）與（9）中的W換為ak、bk之后，即可按同樣方式調(diào)整對隱層小波元的確 選擇1996～2006年世界能源需求量[4]為樣本對未來24年進(jìn)行預(yù) 隱層小波元選為10個。模型的求解ak=0.23532bk年份量年年份量年份量利用二次滑動模型對淡水需求量的預(yù)測模型的建立如果我們知道趨勢函數(shù)為線性，Tt01t，距t最近的k個歷史數(shù)據(jù)構(gòu)成的M1(x ) t tnTt

的估計(jì)。也就是說，Mt可作為t

2) (tn1Tn1)t 類似地，Mt

應(yīng)為t

n1Mtn1)應(yīng)為Tt 2(n

估計(jì)。Mt,Mt1 ,Mt(n1)這t t t(n應(yīng)為Tn1 n1 ,T 的中心時刻Tt(n1)t t t(n Tt(n1)01t(n1)Tt(n t(t)

n

(MtMt2(2tn1)M是(tn1)2MM是t 合理估計(jì)，即T?(t2AA' 出預(yù)測必須使用(2n-1)個最近鄰的歷史數(shù)據(jù)。其實(shí)在使重滑動平均數(shù)方法時，未必一定要求兩次滑動的長度相等。假如第一次M的長度為n1，第二次Mt的長度為n2，那么雙重滑動平均法可表示為“n2n1M模型的求解5.5（單位：億立方米年年5.5人口、能源、糧食、淡水之間的關(guān)系分析主成分分析模型「 x1p X 2p n np

xikS

(i1,2,n?k1,2,,k1 n變換，其中xk xik，ni

xikxknin處理，使其方差為1.「 r1p rR 2R p pp

0p入1入2入

i (j (i (i (i (j (i (j

,

i1,2,pC

Cki

(i和占全部總方差的a

i

iii 2、、mm85%以上，基本上保留了原來因x1x2,xp的信息，由此因子數(shù)目將由p個減少m，從而起到篩選因子的2、模型的求解利用上述模型的計(jì)算過程，運(yùn)用DPS數(shù)據(jù)分析軟件對1987~2006年的世界人口、能源需求量、糧食需求量、淡水需求量（具體數(shù)值見附錄1、2、3、4）進(jìn)行主成分分析，5.6.15.6.2人口與能源需求、糧食需求、淡水需求關(guān)系模型1、一些分析說明世界人口糧食需求我們利用EXCEL軟件繪制出四個因子的變化趨勢圖，如圖6.6.2所示，從中又世界人口糧食需求2、求解函數(shù)關(guān)系我們利用軟件的回歸分析工具箱對這三個函數(shù)關(guān)系的求解，得到一下結(jié)NX=18.249RK2+702.05RK+62641R2=0.9894LX=0.4064RK2+66.717RK+16187R2=0.9682DX=16293RK2-98.16RK+36697R2=0.9887“完美風(fēng)暴”的評估模模型的準(zhǔn)備 F(常狀態(tài)記為S(入)，那么生存系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)率rP(入＞)P{Xt 1a t1

I0,系統(tǒng)工作正常XtS 系統(tǒng)失事XtF二 脆弱弱性，假定系統(tǒng)，其相應(yīng)的發(fā)生概率為，那么系統(tǒng)的脆弱性可表達(dá)為E(S)t

NN d(,Nn式中，NN()是0到t時段內(nèi)屬于模式F的事故數(shù)目。

P(XtS|Xt1F

p{Xt1F,XtSP{Xt1

1,Xt

0,Xt及Z1,Xt1F,Xt

Zt/ t記

t TFSZt,TF t

tTFS/TF,TF T 從上式可以看出，當(dāng)TF01；而當(dāng)TFS0，即生存系統(tǒng)一直處于失事狀態(tài)（TFNS，則0。一般來0 1五 風(fēng)險(xiǎn)用概率分布的數(shù)學(xué)特征，如標(biāo)準(zhǔn)差或半標(biāo)準(zhǔn)差，可以說明風(fēng)險(xiǎn)的大小。越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大，反之越小。這是因?yàn)楦怕史植荚椒稚?，?shí)際結(jié)果原理期望值的概

n

(X

E(X

1//(n1) 或

i(X

E(X

1/P(X) 用、比較風(fēng)險(xiǎn)大小雖然簡單，概念明確，但為某一物理量的絕對量，當(dāng)兩個比較方案的期望值相差很大時則可比性差同時比較結(jié)果可能確為了克服用 Cvi/E(X)i/生存系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評判方法

設(shè)給定2個有限論域Uu1u2u3um和V{v1v2v3,vn}，其中，U代表綜合表示BARA(入1入2,入m，0入i1B(b1b2,bn，0bj1。其中入i「

r1n r 2n m mn式中：rij表示因素ui的評價vj的隸屬而矩R中第iRir11r12,r1m即為第i個因ui的單因素評判價計(jì)算A(入1入2,入m)代表了各個因素對合評判重要性的權(quán)系數(shù)，因入i1(i1,2,m)；同時，模糊變換AR也即為普通矩陣計(jì)算，即bjmin(1,入irij，i1,2,mj12,n。上述權(quán)系數(shù)由上述分析可以看出，評價因素集Uu1u2u3,um對應(yīng)評語集V{v1v2v3,vn表 各評價因素分級指u1（風(fēng)險(xiǎn)率u2（脆弱性u3（性u4（重現(xiàn)期u5（風(fēng)險(xiǎn)度V2（較低V3（中V4（較高V5（高

a

av1()ai2v1

,

ai

()

ai1aii i ,i i i a

i i a, a, a

ai i i a av() v3

ai

ai

() i i iv va

ai4

,i3

i i ii i i

ai

ai, , i ()ai3, iaai i

iaiu3u4各評語級可構(gòu)造 ai1

v1()ai2v1

,ai

()

ai2ai

ai

i ai3ai

i

ai

ai3a

aii() a ()i

ai a

ia i

aii ii ,i i ai4ai

ai

ai

i()ai4,

i i i對于生存系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評價的因素U而言，對應(yīng)一個測定指標(biāo)Y(小11,小12,小13,小14,小15)。其中那個，小ijUuij的測定值。這樣uv(小ij便表示相對于因素utvti「uv(小11)uv(小11)uv(小11)uv(小11)uv(小11 uv1(小12)uv(小12)uv(小12)uv(小12)u Ru(小)u()u()u()u( 1312345uv(小15uv(小15uv(小15uv512345uv(小15uv(小15uv(小15uv5

生存系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評價各因素的權(quán)重確定采用層次分析法（AHP，設(shè)權(quán)重計(jì)算結(jié)果為A(入1,入2 ,入5)，于是可得出綜合評判向 「uv(小11)uv(小11)uv(小11)uv(小11)uv(小11) uv(12

uv(小12)uv(小12)uv( 12

uv(小12(BAR((

u(小 u(小 u(小 u(小)

13 u(

u(

u(

u(

u(

14

14

14

15

uv(小15)uv(小15)uv(小15 廿「 i n羅入irijinbj羅

(j1, , imax｛bij｝對應(yīng)的評語為區(qū)域生存系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的評判結(jié)果為了比較直觀的說明風(fēng)險(xiǎn)程度，其分成5級，分別叫做低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)見表5.7.2。表 生存系統(tǒng)短缺風(fēng)險(xiǎn)級別評模型的求解（萬人（萬桶淡水（億立方米糧食（萬噸測定指標(biāo)向量Y(小11,小12,小13,小14)=（6963，909. 「 0.3662- 0 模糊子集B=(0.4686，0.5032，0.5635，0.4454，0.5167)。采用同樣的方法可以得到模糊集矩陣B＊如下表 評價等級矩 評價0基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“完美風(fēng)暴”預(yù)測模輸入輸出數(shù)據(jù)的歸一化處理由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集中輸入、輸出（目標(biāo)）樣本參數(shù)的絕對值離散性有時化處理：我們可采用下列將數(shù)據(jù)壓縮在（0，Xixi 輸入／輸出向量設(shè)計(jì)及網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的選取BP對于BP網(wǎng)絡(luò)，有一個非常重要的定理。即對于任何在閉區(qū)間內(nèi)的續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的ＢＰ網(wǎng)絡(luò)近，因而一個三層BP網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意的n維到m維的隱層的神經(jīng)元數(shù)目為9個。學(xué)習(xí)速率與訓(xùn)練方法的確定的誤差值趨于最小。一般情況下,學(xué)習(xí)速率的選取范圍在0.01～0.9之間。傳輸函數(shù)的選取在網(wǎng)絡(luò)中使訓(xùn)練次數(shù)極值net.trainParam.epochs2000,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差允許值期望誤差的選取net.trainParam.epochs2000訓(xùn)練樣本的確定利用軟件對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn) cf怎IW{1,1}xb{1}tansig怎IW{1,1}x

,j1,2...15\*MERGEFORMAT yf怎LW{2,1}cjb{2}logsig怎LW{2,1}cj

xi----輸入層輸入列向量（i1,2...17 j IW 輸入層到隱含層的LW 對2030年“完美風(fēng)暴”進(jìn)行預(yù)測世界人口（萬人糧食需求（萬噸淡水需求（億立方米六、結(jié)果分析與模型檢對能源、糧食、淡水需求量、世界人口預(yù)測值的分析且以2006年的數(shù)據(jù)作為人類生活環(huán)境的現(xiàn)狀。表6.1人類生活現(xiàn)狀與預(yù)測值對比對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“完美風(fēng)暴”預(yù)測值的分析 的比較不難發(fā)現(xiàn)，到2030年，人類生存系統(tǒng)的 類生存的環(huán)境將變得更加、惡劣，結(jié)果如下： 評價20對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析數(shù)據(jù)正規(guī)化處理（歸一化）和工具箱函數(shù)prestdN(2N1)M進(jìn)行設(shè)計(jì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，有效設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)，保證訓(xùn)練精度、減數(shù)。S傳輸函數(shù)使得輸出值01之間，使算法收斂速度加快，對每次訓(xùn)練進(jìn)行有效調(diào)七、模型的進(jìn)一步對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的進(jìn)一步討論而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度是跟訓(xùn)練時間成正比的，若能對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，使得在保證“完美風(fēng)暴”評估模型的進(jìn)一步討我們利用模糊綜合估計(jì)的方法對人類生存系統(tǒng)的情況進(jìn)行估計(jì)，也就是說通過數(shù)，以此來判斷人類生存情況的程度。對“完美風(fēng)暴”評估模型的影響因子的進(jìn)一步討八、可持續(xù)發(fā)展報(bào)生存重大。人口問題目前世界人口兩大主要問題：一是人口增長過快；二是社會發(fā)展不平衡。多年7800萬人的速度遞增。19991060億。預(yù)計(jì)到2050年，全球人口將增至89億。人口的急劇增長，給發(fā)展中國家?guī)砹顺寥丝趩栴}已引起世界各國的廣泛關(guān)注。1994年，第三次國際人口與發(fā)展大會在埃及首都開羅召開，共有179個國家參與了，會議通過了為期20年的《行要求世界各國在2000年前每年共籌集170億，專門用于人口和生殖健康計(jì)劃，并希望在2015年前將籌資數(shù)額增加到每年210億6年過去了，亞、非、拉地區(qū)不少發(fā)展中回家根據(jù)會議精神重新，采取了計(jì)劃年得到的尚不到100億，其中80%來自發(fā)展中國家。會議要求的每年57億的國際更沒有得到，等西方發(fā)達(dá)國家遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有完成其承諾的份10億個20有的。此外，全球約有3.5億對夫婦得不到和生殖健康服務(wù)，還有7500萬例非自愿懷孕，產(chǎn)兒占全球新生兒總數(shù)的11%。這些數(shù)字充分說明了依法保護(hù)的生存發(fā)展權(quán)；能源問題正相關(guān)戰(zhàn)后50～70年代世界經(jīng)濟(jì)的大發(fā)展與充足的廉價能源供給，特別是％，法國為1.7～4.2％，前德國為5.3～7.9％，意大利3.4％，就是世界產(chǎn)油大國之一的，其自給率也只有2/3左右它們所消費(fèi)的大量石油，主要來自亞、非、拉地區(qū)第二次后，50～60年代亞、非、拉地區(qū)許多國家