湖北省岳口高中2022屆高三上學期期末復習數(shù)學測試4

岳口高中高三上學期期末復習數(shù)學（理）測試四選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分..）1．已知復數(shù)，則它的共軛復數(shù)等于 （） A．2-iB．2+i C．-2+ID．-2-i2．平面向量夾角為=（） A．7B．C．D．33.在的形狀是（）A．∠A為直角的直角三角形 B．∠B為直角的直角三角形 C．銳角三角形 D．∠C為鈍角的三角形4．已知等比數(shù)列中，，且有，則()A．B．C．D．5．給出下面結論：①②命題：,使得③若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；④“”是“”的充分不必要條件。其中正確結論的個數(shù)為（）A．4B．3 C．2 D．16.從5位男實習教師和4位女實習教師中選出3位教師派到3個班實習班主任工作，每班派一名，要求這3位實習教師中男女都要有，則不同的選派方案共有 （） A．210B．420 C．630D．8407．若，則()A.1B.2 C.D.8．定義方程的實數(shù)根x0叫做函數(shù)的“新駐點”，如果函數(shù)，，（）的“新駐點”分別為，，，那么，，的大小關系是：（） A．B．C．D．9.若雙曲線的左右焦點分別為、，線段被拋物線的焦點分成的兩段，則此雙曲線的離心率為 （） A．B．C．D． 10.定義在R上的函數(shù)滿足，為的導函數(shù)，已知的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)，滿足，則的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分.)11.函數(shù)的定義域是12．已知，，，則的最小值是．13.右圖是一程序框圖，則輸出結果為。14.在中，、、所對的邊分別為、、，若，、分別是方程的兩個根，則等于______．15．如下圖，一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長：1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點．則第11行的實心圓點的個數(shù)是．……第1行…………第2行…………第3行…………第4行…………第5行…………第6行三、解答題：（本大題共6小題，共75分..）16．（12分）已知函數(shù)。（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。17.（12分）設數(shù)列的前項和為，已知，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，數(shù)列的前項和為，證明：．18．（12分）（本小題滿分12分）甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：分組[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）頻數(shù)231015分組[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]頻數(shù)15x31 甲校：分組[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）頻數(shù)1298分組[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]頻數(shù)1010y3 乙校：（Ⅰ）計算x，y的值。甲校乙?？傆媰?yōu)秀非優(yōu)秀總計（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97．5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異。P（k2>k0）0．100．0250．0102．7065．0246．635 附：19．（12分）已知函數(shù)，在點（1，f(1))處的切線方程為y+2=0．(1)求函數(shù)f(x）的解析式；(2)若對于區(qū)間[一2,2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有，求實數(shù)c的最小值；（3)若過點M(2,m)(m≠2)，可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.20.（13分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若為定值．21．（14分）已知：函數(shù)在上有定義，，且對有．（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；（2）對于數(shù)列，有試證明數(shù)列成等比數(shù)列；（3）求證：高三上學期期末復習數(shù)學（理）測試四答案一.選擇題BCAACBCDCB二|.填空題9.10.11.12．13.414.5516．解：（1）．所以的最小正周期為．（2）將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，．時，，當，即時，，取得最大值2．當，即時，，取得最小值．17.解：（1）∵，當時,兩式相減得：∴即 又∴∴;所以是公比為2的等比數(shù)列;∴即 （2）∵∴∴ ∴…18.（12分）解:（Ⅰ）甲校抽取人，乙校抽取人，故x＝6，y＝7，（Ⅱ）估計甲校優(yōu)秀率為eq\f(10,55)≈18．2%，乙校優(yōu)秀率為eq\f(20,50)＝40%．甲校乙?？傆媰?yōu)秀102030非優(yōu)秀453075總計5550105（Ⅲ）k2＝＝6．109， 又因為6．109>5．024,1－0．025＝0．975， 故有97．5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異。 19.解：(1)根據(jù)題意，得即解得∴f(x)=x3-3x．．(2)令f'(x)=3x2-3=O，即3x2-3=O，解得x=±1．∵f(-1)=2，f(1)=-2，∴當x∈[-2，2]時，f(x)max=2，f(x)min=-2．則對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有,所以c≥4．所以c的最小值為4．(3)∵點M（2，m)(m≠2）不在曲線y=f(x)上，∴設切點為(x0，y0)．則，∴切線的斜率為則，即因為過點M(2，m)（m≠2），可作曲線y=f(x)的三條切線，所以方程有三個不同的實數(shù)解．即函數(shù)g(x)=2x3-6x2+6+m有三個不同的零點．則g'(x)=6x2-12x.令g'(x)=0，解得x=O或x=2．即解得-6<m<2.20.解：（I）設橢圓C的方程為，因為拋物線的焦點坐標是所以由題意知b=1．又有∴橢圓C的方程為（II）方法一：設A、B、M點的坐標分別為易知右焦點的坐標為（2，0）．……6分將A點坐標代入到橢圓方程中，得去分母整理得 方法二：設A、B、M點的坐標分別為又易知F點的坐標為（2，0）．顯然直線l存在的斜率，設直線l的斜率為k，則直線l的方程是將直線l的方程代入到