一元一次方程整章教案和習(xí)題

第三章一元一次方程概述本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示是始終貫穿這些內(nèi)容的主線，而且始終滲透著“數(shù)學(xué)建?！焙汀盎瘹w”的思想方法。通過(guò)豐富實(shí)例，從算式到方程建立一元一次方程，展開(kāi)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型；通過(guò)觀察、歸納引出不等式的兩條性質(zhì)，為進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)；從程的一般步驟；運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本教案對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容作了較集中的歸類討論?！仓R(shí)與技能〕1、理解一元一次方程及有關(guān)概念和等式的基本性質(zhì)；2、熟練掌握一元一次方程的解法(數(shù)字系數(shù))并學(xué)會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！策^(guò)程與方法〕經(jīng)歷解一元一次方程和列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，明確解一元一次方程和列一元一次〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕在解決實(shí)際問(wèn)題中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能點(diǎn)難點(diǎn)一元一次方程的解法和運(yùn)用是重點(diǎn)，列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)。3.1從算式到方程…………2課時(shí)3.2解一元一次方程的討論(一)…………3課時(shí)3.3解一元一次方程的討論(一)…………4課時(shí)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程…………3課時(shí)本章小結(jié)…………2課時(shí)[教學(xué)目標(biāo)]理解一元一次方程的概念，會(huì)識(shí)別一元一次方程；了解方程的解，會(huì)驗(yàn)證方程的解；知道怎樣列方程解決實(shí)際問(wèn)題，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。[重點(diǎn)難點(diǎn)]一元一次方程和方程的解的概念是重點(diǎn)；怎樣列方程解決實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)。一、問(wèn)題導(dǎo)入含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程把問(wèn)題中的未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式的形式表示出來(lái)。研究問(wèn)題時(shí)，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù)。二、怎樣列方程地地名王家莊青山秀水x千米50千米70千米王家莊青山翠湖秀水1、汽車從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間？從青山到秀水用了多少時(shí)間？2、請(qǐng)你用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題。4、由于汽車是勻速行駛，可知各段路程的車速相等。你能據(jù)此列出方程嗎？列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含未知數(shù)的等式——方程。實(shí)際問(wèn)題一元一次方程三、一元一次方程的概念(1)用一根長(zhǎng)24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，可列方程4x=24①(2)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間。1700+150x=2450②個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？觀察方程①②③，它們有什么共同的特點(diǎn)？只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法，利用方程可以解出未知數(shù)。(2)x=5能使②的左右兩邊相等嗎？能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。五、課堂練習(xí)六、課堂小結(jié)解決實(shí)際問(wèn)題就是把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.作業(yè)：七、板書(shū)設(shè)計(jì):一、提出問(wèn)題二、一元一次方程的概念三、方程的解四、例題一、問(wèn)題導(dǎo)入我們知道未知數(shù)的某個(gè)值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數(shù)的等式，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)。二、等式及其性質(zhì)y注意：等式中一定含有等號(hào)。++—在平衡天平的兩邊都加上(或減去)同樣的量，天平還保持平衡。方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)1等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。把平衡天平的兩邊都擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，天平仍保持平衡。么結(jié)論？注意：①等式兩邊除以一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)必須不為0；②對(duì)等式變形必須同時(shí)進(jìn)行，且是同一個(gè)(1)從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？(2)從a-b=b-c，能否能到a=c，為什么？(1)從ab=bc，能否能到a=c，為什么？(1)從a/b=c/b，能否能到a=c，為什么？(1)從xy=1，能否能到x=1/y，為什么？三、例題(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.分析：解方程的結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項(xiàng)移到一邊，常數(shù)解：(1)將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得化為x=a的形式，得x=19。(2)化為x=a的形式，得x=20／－5于是x=－4。(3)將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得-1/3x=4＋5即-1/3x=9x=9×(－3)于是x=－27。課本84面練習(xí)(1)~(4)。五、課堂小結(jié)1、等式和等式的性質(zhì)。2、運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。作業(yè)：課本85面3、4、7、8。六、板書(shū)設(shè)計(jì):一、等式及其性質(zhì)二、例題性質(zhì)三、練習(xí)[教學(xué)目標(biāo)]1、會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程;2、通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際[重點(diǎn)難點(diǎn)]利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程是重點(diǎn)；列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)。6x=－78[教學(xué)過(guò)程]、問(wèn)題導(dǎo)入約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)二、探索合并同類項(xiàng)解一元一次方程前年購(gòu)買(mǎi)量＋去年購(gòu)買(mǎi)量＋今年購(gòu)買(mǎi)量＝140臺(tái)依題意，可得方程把左邊合并同類項(xiàng)?？傻脗€(gè)基本的等量關(guān)系，即總量＝各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？解：合并同類項(xiàng)，得課本89面(1)~(4)；足球表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的五、課堂小結(jié)項(xiàng)解一元一次方程。通過(guò)合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b(a≠0，a、b是常數(shù))的形式。從而簡(jiǎn)化方程。2、列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題。(1)找等量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)；(2)注意抓住基本等量關(guān)系：總量＝各部分量的和。作業(yè)：六、板書(shū)設(shè)計(jì):一、問(wèn)題導(dǎo)入三、例題二、探索合并同類項(xiàng)解一元一次方程一、雙基回顧1、方程、方程的解和解方程。2、一元一次方程項(xiàng)的次數(shù)的方程叫做一元一次方程?！?〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并說(shuō)明理由。(1)2x-y=3;(2)x=0;(3)x2-2x+1=0;(4)x+3=2x-1.性質(zhì)1等式兩邊同一個(gè)數(shù)(或)，結(jié)果仍相等。性質(zhì)2等式兩邊同一個(gè)數(shù)，或的數(shù)，結(jié)果仍相等?！?用適當(dāng)?shù)臄?shù)字或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明理由。(1)如果3x+8=6，那么3x=6[];(2)如果-5x=25，那么x=[];x4、合并同類項(xiàng)解一元一次方程二、例題導(dǎo)引y例4小明去商店買(mǎi)練習(xí)本，回來(lái)后和同學(xué)說(shuō)，店主告訴我，如果多買(mǎi)一些就給我8折優(yōu)惠，我三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)1、下列各式中，是方程的有〔〕①2x+1;②x=0;③2x+3＞0；④x－2y=3;⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-3=0.AttB、1/2x－1=03、下列變形不正確的是〔〕D、3(z－1)=z－2A、x－2=y－2B、－2x=－2y5、下列各式的合并不正確的是〔〕A、－x－x=－2x題意列方程為.(1)6x－5x=－5(2)-1/2x+3/2x=4(3)2/3y－y=－3+1(4)2x－7x=19+31題中的相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量＋去年購(gòu)買(mǎi)量＋今年購(gòu)買(mǎi)量＝140臺(tái)，列得方程.3.2.2解一元一次方程——移項(xiàng)(2)[重點(diǎn)難點(diǎn)]用移項(xiàng)法解方程是重點(diǎn)；移項(xiàng)是難點(diǎn)。[教學(xué)過(guò)程]、問(wèn)題導(dǎo)入一元一次方程有這樣的特點(diǎn)：一邊是含有未知數(shù)的項(xiàng)，一邊是常數(shù)項(xiàng)。這樣的方程我們可以用合二、移項(xiàng)的概念這批書(shū)共有(3x+20)本，還可表示為(4x-25)本。把未知項(xiàng)移一到邊，把常數(shù)項(xiàng)移到一邊。①①②像這樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。把②合并同類項(xiàng)，得注意：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等，這是一個(gè)基本的等量關(guān)系。就是化歸思想的運(yùn)用?！耙祈?xiàng)”。三、例題現(xiàn)在我們來(lái)解前面提到的方程。解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得項(xiàng)要變號(hào)。1、下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？2、課本91面(1)~(2)；五、課堂小結(jié)表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等.作業(yè)：六、板書(shū)設(shè)計(jì):3.2.2解一元一次方程——移項(xiàng)(2)一、問(wèn)題導(dǎo)入二、探索移項(xiàng)解一元一次方程三、例題四、練習(xí)3．2．3一元一次方程的應(yīng)用(一)[教學(xué)目標(biāo)]1、掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想；2、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。[重點(diǎn)難點(diǎn)]運(yùn)用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)；尋找等量關(guān)系是難點(diǎn)。一、目標(biāo)導(dǎo)入前面我們通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題研究了一元一次方程的解法，今天我們就來(lái)運(yùn)用一元一次方程解決二、例題例1有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和后面兩數(shù)分別是-3x，9x。三個(gè)相鄰數(shù)的和=-1701。由此可得方程x-3x+9x=-1701所以這三個(gè)數(shù)是-243，729，-218。注意：本題中有三個(gè)未知量，由它們之間的關(guān)系，我們可以用一個(gè)字母來(lái)表示，從而列出一元一次方程。這一點(diǎn)要注意學(xué)習(xí)。方式一方式二月租費(fèi)30元/月0元0.4元/分分(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？tt元.問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么?方式一的收費(fèi)=方式二的收費(fèi).由此可列方程30+0.3t=0.4t解之,得t=300話300分鐘時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣多.引申:你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)嗎?三、一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題即建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了通過(guò)列一元一次方程，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題即建立數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)解一元一次方程即解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的具體方法，這是解決實(shí)際問(wèn)題的一般思想方法。作業(yè)：六、板書(shū)設(shè)計(jì):一、問(wèn)題導(dǎo)入三、例題3．2．3一元一次方程的應(yīng)用(一)二、探索一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程3.3.1解一元一次方程－去括號(hào)(1)[教學(xué)目標(biāo)]1、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法；2、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)體會(huì)方程模型的作用。[重點(diǎn)難點(diǎn)]含有括號(hào)的一元一次方程的解法是重點(diǎn)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)去括號(hào)是難點(diǎn)。[教學(xué)過(guò)程]、導(dǎo)入新課3x－7x+7=3－2x－6列出的方程也會(huì)較復(fù)雜，解方程的步驟也相應(yīng)更多些，如下面的問(wèn)題。二、探索去括號(hào)解一元一次方程問(wèn)題某加工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用設(shè)去年上半年平均用電x度，那么下半年每月平均用電多少度？上半年共用電多少度？下半年共下半年每月平均用電(x－2000)度；上半年共用電6x度；下半年共用電6(x－2000)度。xx0)=1500000解得x=13500。三、例題解：去括號(hào)，得七、課后反思：合并，得－4x+7=－2x－3移項(xiàng)，得－4x+2x=－3－7注意：括號(hào)外面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的積都要變號(hào)。條船，每條船正好坐9名同學(xué)，如果增加一條五、課堂小結(jié)當(dāng)括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，要注意變號(hào)。①去括號(hào)；②移項(xiàng)；③合并同類項(xiàng)；④系數(shù)化為1。3、例題解法一是求什么設(shè)什么，叫直接設(shè)元法，方程的解就是問(wèn)題的答案；解法二不是求什么設(shè)什么，叫間接設(shè)元法，方程的解并不是問(wèn)題的答案，需要根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系求出最后的答案。六、板書(shū)設(shè)計(jì):一、問(wèn)題導(dǎo)入三、例題3.3.1解一元一次方程－去括號(hào)(1)二、探索去括號(hào)解一元一次方程3.3.2解一元一次方程——去括號(hào)(2)[教學(xué)目標(biāo)]1、進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題；2、通過(guò)分析“順逆水”和“配套”問(wèn)題，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程模型的作用。[重點(diǎn)難點(diǎn)]分析題意、找等量關(guān)系和列方程是重點(diǎn)；找出能夠表示問(wèn)題全部含義的相等關(guān)系是難[教學(xué)過(guò)程]、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解含有括號(hào)的一元一次方程，現(xiàn)在我們來(lái)解兩道題：(1)2(x+3)=2.5(x-3)；(2)2×1200x=2000(22-x)怎樣運(yùn)用這樣的方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題呢？今天我們就來(lái)討論一下。二、例題22-x＝22-10＝12分析：順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流的速度、靜水中的速度之間有什么關(guān)系？順流的速度＝靜水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝靜水中的速度－水流的速度。順?biāo)旭偟穆烦蹋侥嫠旭偟穆烦獭ｍ樍鞯乃俣仁?x＋3)千米／時(shí)逆流的速度是(x－3)千米／時(shí)。2(x＋3)＝2.5(x－3)所以船在靜水中的速度是27千米／時(shí)。注意：要牢牢記住順流的速度＝靜水中的速度＋水流的速度；逆流的速度＝靜水中的速度－水流分析：當(dāng)問(wèn)題中的量比較多，關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，我們可以把量分成兩類列表，從而使條件條理化，＝2×螺釘?shù)臄?shù)量。程2×1200x=2000(22-x)注意：列表法是列方程解應(yīng)用題的一種行之有效的方法，有注意學(xué)習(xí)。三、課堂練習(xí)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)討論，我們進(jìn)一步體會(huì)到列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的相等關(guān)系；同時(shí)知道所列方程的解不一定就是問(wèn)題的答案，必須檢驗(yàn)之后才能確定，這是一個(gè)要注意的問(wèn)作業(yè)：五、板書(shū)設(shè)計(jì):一、問(wèn)題導(dǎo)入3.3.1解一元一次方程－去括號(hào)(2)二、探索去括號(hào)解一元一次方程七、課后反思：[教學(xué)目標(biāo)]1、掌握含有分母的一元一次方程的解法；2、歸納解一元一次方程的步驟，體會(huì)轉(zhuǎn)化[重點(diǎn)難點(diǎn)]解含有分母的一元一次方程是重點(diǎn)；去分母時(shí)適當(dāng)?shù)靥砝ㄌ?hào)是難點(diǎn)。[教學(xué)過(guò)程]、問(wèn)題導(dǎo)入英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙莎草文書(shū)，其中有如下一道著名的末知數(shù)的問(wèn)一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。當(dāng)時(shí)埃及人如果把問(wèn)題寫(xiě)成這種形式，它一定是“最早”的方程。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種含有分?jǐn)?shù)系數(shù)方程的解法。二、含有分母的一元一次方程的解法和步驟請(qǐng)你用自己的方法試著解上答上面的方程。學(xué)生自主解方程,教師收集不同的解法,比較直接合并同類項(xiàng)和先去分母解法的難易。顯然，通過(guò)先去母把方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式來(lái)解比較簡(jiǎn)單。我們來(lái)看一個(gè)例子。3x+12=3x22x+32105方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)；依據(jù)是等式的性質(zhì)2。下面去分母的結(jié)果正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。①15x＋1－20=3x－2－2x+3;②5×(3x＋1)－2=3x－2－(2x+3);①不正確，原因是去括號(hào)后，分子沒(méi)有加括號(hào)；②不正確，原因是漏乘了“－2”這一項(xiàng)；③是正x7/16。注意：去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘，不能漏項(xiàng)；去分母后，分子要加上括號(hào)。、歸納步驟程有哪些步驟？這些步驟的依據(jù)是等式的性質(zhì)和乘法分配律。注意：上述步驟不是一陳不變的，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活處理，如有時(shí)可以先合并同類項(xiàng)再移三、例題3習(xí)課本101面(1)、(2)題。(3)x+11=2x1；(4)y－y1=2y+2.4625五、課堂小結(jié)1、解一元一次方程主要是化歸思想，通過(guò)去分，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，一步一步化①這些步驟的主要依據(jù)是等式的性質(zhì)和運(yùn)算律；②這些步驟不是一成不變的，要靈活掌握。②去掉分?jǐn)?shù)線，同時(shí)要把分子加上括號(hào)。作業(yè)：六、板書(shū)設(shè)計(jì):3.3.3解一元一次方程——去分母(1)一、問(wèn)題導(dǎo)入二、含有分母的一元一次方程的解法和步驟三、例題堂練習(xí)3．3．4解一元一次方程—去分母(2)[教學(xué)目標(biāo)]1、進(jìn)一步掌握利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題；2、經(jīng)歷分析“工程問(wèn)題”中數(shù)量關(guān)系過(guò)程，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。[重點(diǎn)難點(diǎn)]工程問(wèn)題中的工作量、工作效率、工作時(shí)間的關(guān)系是重點(diǎn)，把全部工作量看作1是難[教學(xué)過(guò)程]、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在小學(xué)里我們學(xué)習(xí)過(guò)工程問(wèn)題，知道這類問(wèn)題中有工作量、工作時(shí)間和工作效率這三種量。那么工作量=工作時(shí)間×工作效率二、例題例1整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2體應(yīng)先安排多少人工作？增加工人前完成的工作量+增加工人后完成的工作量=1由此可得方程4x/40+8(x+2)/40=1注入的水量－放出的水量=1x由此可得方程1/6x－1/8x=1三、課堂練習(xí)后，為了加快進(jìn)度，乙隊(duì)加入，從另一端鋪設(shè)，問(wèn)管道鋪好，乙隊(duì)做了多少天？工程問(wèn)題中要善于把握什么是總工作量，總工作量可以看成“1”；工程問(wèn)題中的等量關(guān)系一般是各部分完成的工作量之和等于總工作量“1”。作業(yè)：五、板書(shū)設(shè)計(jì):3．3．4解一元一次方程—去分母(2)一、問(wèn)題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)第三章第二階段復(fù)習(xí)3.2(2)－3.3一、雙基回顧把等式一邊的某一項(xiàng)移到另一邊，叫做移項(xiàng)。xx。法：運(yùn)用乘法分配律。方程兩邊同乘以所有分母的?！沧⒁狻尝倜恳豁?xiàng)都要乘，不能漏乘；②去掉分?jǐn)?shù)線后，分子要加上括號(hào)。10(1)；(2)；(3)；(4)；(5)?！沧⒁狻尘唧w解方程時(shí)，這些步驟要靈活處理，不能死搬硬套。(4)；(5)；(6)；二、例題導(dǎo)引yyyy)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2.例3某校一、二兩班共有95人，體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)是60％，如果一班例4國(guó)外營(yíng)養(yǎng)學(xué)家做了一項(xiàng)研究，甲組同學(xué)每天正常進(jìn)餐，乙組同學(xué)每天除正常進(jìn)餐外每人還增加。一年后發(fā)現(xiàn)，乙組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值比甲組同學(xué)平均身高的增長(zhǎng)值多2.01㎝，甲0.34㎝，求甲、乙兩組同學(xué)平均身高三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ))a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;4、方程去分母后，所得的方程是〔〕5、如果式子(x－3)/2與(x－2)/3的值相等，則x=.為.(1)5(x+2)=2(2x+7)(2.)3(x－2)=x－(7－8x)8、某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛，現(xiàn)在[教學(xué)目標(biāo)]1、理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)和利潤(rùn)率等概念；2、能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問(wèn)題。[重點(diǎn)難點(diǎn)]利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)；打折和找相等關(guān)系是難點(diǎn)。[教學(xué)過(guò)程]、導(dǎo)入新課數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具。本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。二、例題利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)×100%.依據(jù)是看賣(mài)出兩件衣服盈利與虧損誰(shuí)大。注意：盈利時(shí)利潤(rùn)率通常用正數(shù)表示，所以虧損時(shí)利潤(rùn)率是負(fù)數(shù)。實(shí)際售價(jià)－40－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)。900×9/10－40－x=10%x解之，得x=700三、課堂練習(xí)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)×100%2、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用商品銷售問(wèn)題中的基本等量關(guān)系是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵。作業(yè)：某商場(chǎng)因換季準(zhǔn)備處理一批羊絨衫，若每件絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧110元，而按標(biāo)價(jià)的八折五、板書(shū)設(shè)計(jì):一、問(wèn)題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)[教學(xué)目標(biāo)]1、學(xué)會(huì)解決有關(guān)百分率問(wèn)題；2、經(jīng)歷探究“油菜種植”問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。[重點(diǎn)難點(diǎn)]解決有關(guān)百分率問(wèn)題是重點(diǎn)；尋找相等關(guān)系是難點(diǎn)。[教學(xué)過(guò)程]、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們探究了“銷售中的盈虧”問(wèn)題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。本節(jié)課我們?cè)賮?lái)探究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題——油菜種植的計(jì)算。二、例題(1)今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)(2)油菜種植成本為210元/畝，菜油收購(gòu)價(jià)為6元/千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入。分析：(1)我們先來(lái)弄清楚什么是產(chǎn)油量？產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率當(dāng)題目中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，運(yùn)用列表法可以較方便的處理問(wèn)題。請(qǐng)你找出問(wèn)題中的兩類量并列出草表。今年去年x積畝產(chǎn)量含油率畝產(chǎn)量含油率(10+40)%40%今年的產(chǎn)油量=去年的產(chǎn)油量(1+20%)(2)去年油菜種植成本是多少？售油收入是多少？x的成本減少了：通過(guò)上面的比較，可以知道今年比去年的成本降低了，收入增加了。這就是科學(xué)種田給我們帶來(lái)三、課堂練習(xí)解決有關(guān)百分率的問(wèn)題必須首先明確與這些百分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本等量關(guān)系如本例中的產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率，還有利息=利率×本金，等等。作業(yè)：[教學(xué)過(guò)程]、問(wèn)題導(dǎo)入五、板書(shū)設(shè)計(jì):、問(wèn)題導(dǎo)入三、課堂練習(xí)[教學(xué)目標(biāo)]1、學(xué)會(huì)解決信息圖表問(wèn)題的方法；2、經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題[重點(diǎn)難點(diǎn)]解決信息圖表問(wèn)題是重點(diǎn)；從圖表中獲取有用的信息是難點(diǎn)。我們都喜歡打籃球，你知道籃球比賽勝一場(chǎng)積多少分，負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？我們今天就來(lái)討論與的問(wèn)題。二、例題某次籃球賽積分榜勝場(chǎng)997740積分場(chǎng)445577隊(duì)前東光藍(lán)雄遠(yuǎn)衛(wèi)鋼名進(jìn)方明天鷹大星鐵(1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？分析：要解決這個(gè)問(wèn)題，必須求出勝一場(chǎng)積多少分，負(fù)一場(chǎng)積多少分。你能從積分表中看出負(fù)一由第四行可知，勝場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分=23x×1=23(1)若某隊(duì)勝m場(chǎng)，那么總積分是：99(2)若某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，由(1)得某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，因?yàn)楂@勝的場(chǎng)數(shù)不能是分?jǐn)?shù)。注意：用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要注意方程的解是否符合9x7由第三行知,負(fù)一場(chǎng)得59x757239x=2392=1.5三、課堂練習(xí)息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章價(jià)格各是多少元？1、解決有關(guān)圖表信息問(wèn)題，要充分利用圖表中的數(shù)據(jù)信息；2、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅可以求解，還要看解是否符合實(shí)際意義，由此，可以利用方程對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行推理判斷。作業(yè)：一、問(wèn)題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)一、雙基回顧用題的步驟(1)審：明確已知什么，求什么及基本關(guān)系。(2)找：找能表示題目全部含義的相等關(guān)系。(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)。可直接設(shè)，也可間接設(shè)，要盡量使列出的方程簡(jiǎn)單。(4)列：根據(jù)等量關(guān)系列方程。(5)解：解方程(6)驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解和解是否符合實(shí)際問(wèn)題。2、分析數(shù)量關(guān)系的方法(1)譯式法：把題目中關(guān)鍵性的數(shù)量關(guān)系語(yǔ)句譯成含有未知數(shù)的代數(shù)式。(2)列表法：用一類量作為“行”，一類量作為“列”制成表格，把已知量和未知量(用所設(shè)字母表示)“對(duì)號(hào)入座”。(3)圖解法：用圖形表示題目中的數(shù)量關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的線段圖。3、設(shè)未知數(shù)的方法(1)直接設(shè)未知數(shù)：題目求什么就設(shè)什么。(2)間接設(shè)未知數(shù)：設(shè)的未知數(shù)不是題目直接求的量。(3)設(shè)輔助未知數(shù)：所設(shè)未知數(shù)僅作為題目中量與量之間關(guān)系的橋梁，它在解方程的過(guò)程中會(huì)自然消去。二、例題導(dǎo)引千米的路，雖然行車的速度增加到每小時(shí)12千米，但比去時(shí)還是多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距例2張叔叔用若干元人民幣購(gòu)買(mǎi)了一種年利率為10％的一年期債券，到期后他取出本金的一半例4某學(xué)校八年級(jí)(1)班組織課外活動(dòng)，準(zhǔn)備舉行一次羽毛球比賽，去商店購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽球2元，甲商店說(shuō)：“羽毛球及球拍都打9折”優(yōu)惠，乙商店說(shuō)：“買(mǎi)一副(1)學(xué)校準(zhǔn)備花90元錢(qián)全部用于買(mǎi)2副羽毛球及羽毛球若干只，問(wèn)到哪家商店購(gòu)買(mǎi)更合算？(2)若必須買(mǎi)2副羽毛球拍，則應(yīng)當(dāng)買(mǎi)多少只羽毛球時(shí)到兩家商店一樣合算？三、練習(xí)提高.卡車共運(yùn)貨物噸.9第三階段復(fù)習(xí)國(guó)庫(kù)券的年利率是多少？(利息＝本金×存期×年利率，國(guó)庫(kù)券無(wú)利息稅。)力提高96元出售，很快就賣(mài)掉了，則這次買(mǎi)賣(mài)的盈虧情況為〔〕5、某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元(行駛距離不超過(guò)3千米，都需付5元車費(fèi))，超過(guò)3訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？閩西豸山旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買(mǎi)4張全票，則其余的人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購(gòu)團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全票價(jià)格均為每人300元。(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪家旅行社更省錢(qián)？(2)參加該旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題解方程檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(x檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的解答二、回顧與思考bmb66－2x＋4＝1＋3x②移項(xiàng)，得－2x-3x=1-4-6③合并同類項(xiàng)，得－5x=-9④x⑤乙、丙先合做3天，乙隊(duì)因事離去，由甲隊(duì)代替，在各隊(duì)工作效率都不變的情況下，能否按計(jì)劃完成做完成任務(wù)的時(shí)間。丙乙合做的任務(wù)＋甲丙合做的任務(wù)＝1設(shè)甲隊(duì)做了x天或設(shè)甲丙合做了x天.⑦答：在各隊(duì)工作效率不變的情況下，能按計(jì)劃完成此工程。三、例題導(dǎo)引x73 (1)3WkW。假設(shè)兩種燈的照明度一樣，使用壽命(1)當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩盞燈的費(fèi)用一樣多？(2)試用特殊值判斷：照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)選用節(jié)能燈費(fèi)用低？買(mǎi)節(jié)能燈的錢(qián)+節(jié)能燈的電費(fèi)=買(mǎi)白熾燈的錢(qián)+白熾燈的電費(fèi)設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí)時(shí)，使用兩盞燈的費(fèi)用一樣多，那么節(jié)能燈的電費(fèi)是多少？白熾燈的電費(fèi)是解之,得x=2000小時(shí)時(shí)，使用兩盞燈的費(fèi)用一樣多.x作業(yè)：第四章圖形認(rèn)識(shí)初步單元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容本章主要內(nèi)容有多姿多彩的圖形，直線、射線、線段，角的度量，角的比較與運(yùn)算．教材從生活中常見(jiàn)的立體與平面圖形入手，通過(guò)實(shí)例，在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)幾何體的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，認(rèn)識(shí)一些常見(jiàn)的幾何體及點(diǎn)、線、面的一些特征和性質(zhì)；通過(guò)裁剪、展開(kāi)、制作及從不同方向看等活動(dòng)，在幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過(guò)實(shí)例，在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)簡(jiǎn)單的平面圖形直線、射線、線段與角的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、線段的大小比較及角的度量、比較與運(yùn)算等活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握這些圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，感受豐富多彩的圖形世界，并為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何知識(shí)奠定基礎(chǔ)．三維目標(biāo)(1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過(guò)程，能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出立體圖形．(2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的(3)經(jīng)歷對(duì)點(diǎn)、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系．(4)經(jīng)歷畫(huà)圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，掌握直線和角的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)；掌握直線、射線、線段和角的度量方法．(5)在現(xiàn)實(shí)情境中，探索兩條線段、兩個(gè)角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線段與線段之間、(6)認(rèn)識(shí)線段的等分點(diǎn)，角的平分線、角角和補(bǔ)角的概念．2．過(guò)程與方法(1)會(huì)用掌握的幾何體知識(shí)描述現(xiàn)實(shí)物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展(2)通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理．(3)學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考．(4)能在現(xiàn)實(shí)物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形．(5)能在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．(6)通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．值觀．(1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能獨(dú)立地或通過(guò)小組合作的方(2)通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索性和造性，感受豐富多彩的圖形世界．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵(1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會(huì)它們之間的相互轉(zhuǎn)化；初步建立空間觀念．(2)掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表示直線、射線和線段，會(huì)比較線段的大小，會(huì)畫(huà)一條線段等于已知線段，了解兩點(diǎn)距離的定義．(3)會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)角，學(xué)會(huì)度量一個(gè)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，理解角的平分線的定義，會(huì)比較兩個(gè)角的大小，確定幾個(gè)角的運(yùn)算關(guān)系．(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化．(2)從現(xiàn)實(shí)情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行描述．(1)從實(shí)際出發(fā)，用直觀的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．(2)結(jié)合具體問(wèn)題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性．課時(shí)劃分．1多姿多彩的圖形2課時(shí)4．2直線、射線、線段2課時(shí)4．3角4課時(shí)1課時(shí)4.1.1幾何圖形教學(xué)目標(biāo)：(1)能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形；(2)能把一些立體圖形的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之2．過(guò)程與方法(1)經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、養(yǎng)動(dòng)手操作能力．(2)經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(1)積極參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成自覺(jué)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對(duì)學(xué)習(xí)困難的精神，感(2)倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行正確評(píng)價(jià)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn)．2．難點(diǎn)：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)．教具準(zhǔn)備(2)提出問(wèn)題．教學(xué)過(guò)程一、引入新課1．打開(kāi)多媒體，播放一個(gè)城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認(rèn)真觀看．二、新授2．指定一名學(xué)生回答問(wèn)題，并能正確說(shuō)出這些幾何圖形的名稱．學(xué)生回答：有圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等等．教師活動(dòng)：糾正學(xué)生所說(shuō)幾何圖形名稱中的錯(cuò)誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特(1)長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形．(2)學(xué)生活動(dòng)：看課本圖4．1-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？(棱柱和棱錐)(3)用幻燈機(jī)放映課本4．1-4的幻燈片(或用教學(xué)掛圖)．(4)提出問(wèn)題：在這個(gè)幻燈片中，包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？(5)探索解決問(wèn)題的方法．①學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對(duì)各小組進(jìn)行指導(dǎo)，通過(guò)交流，得出問(wèn)題的答案．注：對(duì)立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形5．立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化．(1)從不同方向看：出示課本圖4．1-7(1)中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看．(3)探索解決問(wèn)題的方法．①學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨(dú)立畫(huà)出得到的各種平面圖形．②進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論．定三名學(xué)生，板書(shū)畫(huà)出的圖形．(1)學(xué)生活動(dòng)：在小組中獨(dú)立完成課本第119頁(yè)的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評(píng)價(jià)．(2)教師活動(dòng)：教師對(duì)學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)，激發(fā)(1)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開(kāi)，并在小組中進(jìn)行交流，得出一個(gè)長(zhǎng)方體它的平面展開(kāi)圖具有的一個(gè)特征：多樣性．許多立體圖形都能展開(kāi)成平面圖形．(2)學(xué)生活動(dòng)：觀察展開(kāi)圖，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝，體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系．三、課堂小結(jié)1．本節(jié)課認(rèn)識(shí)了一些常見(jiàn)的立體圖形和平面圖形．、作業(yè)布置五、板書(shū)設(shè)計(jì):4.1.1幾何圖形一、問(wèn)題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)4.1.2點(diǎn)、線、面、體教學(xué)目標(biāo)(1)了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；(2)了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，提高空間想像能力和抽象思維能力，發(fā)展運(yùn)動(dòng)3．情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，養(yǎng)成主動(dòng)探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中小組合作的重要性．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵2．難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn)．3．關(guān)鍵：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)是本節(jié)課的關(guān)鍵．教具準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、圓柱體模型，投影機(jī)和幻燈片．教學(xué)過(guò)程一、引入新課1．出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察．二、新授2．各小組學(xué)生公布自己小組討論后的結(jié)論．教師活動(dòng)：在探索問(wèn)題解決方法和小組討論過(guò)程中，教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生(1)長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們學(xué)過(guò)的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體．通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的解決，給出面的分類：平面和曲面．(1)用幻燈機(jī)放映圖片，讓學(xué)生觀察．(2)提出問(wèn)題：通過(guò)觀察，你得出什么結(jié)論？(3)進(jìn)行小組討論中，綜合小組中每個(gè)同學(xué)意見(jiàn)，得出觀察圖片發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．(4)在小組活動(dòng)中，教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121~122頁(yè)內(nèi)容，得出觀察圖片能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．師生互動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生給出觀察結(jié)論：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．教師對(duì)學(xué)生的回答給出正面觀察結(jié)論板書(shū)．注：在探索問(wèn)題解決的方法活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的想像能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入探5．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系．導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第122頁(yè)內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系．三、課堂小結(jié)2．點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．3．體驗(yàn)了在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中小組合作的重要性．五、板書(shū)設(shè)計(jì):4.1.2點(diǎn)、線、面、體一、問(wèn)題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)4.2直線、射線、線段(1)教學(xué)目標(biāo)(1)能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫(huà)圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述(2)會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形．2．過(guò)程與方法(1)能在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力．(2)經(jīng)歷畫(huà)圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，提高學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐能力．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過(guò)程．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形．3．關(guān)鍵：理解畫(huà)圖語(yǔ)言，建立圖形與語(yǔ)言之間的聯(lián)系．教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、引入新課1．出示墨盒，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過(guò)程．二、新授學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線．其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨六、板書(shū)設(shè)計(jì):中直線性質(zhì)應(yīng)用的例子．學(xué)生回答(只要答案合理，教師都給以肯定的評(píng)價(jià))．線段的表示方法．教師活動(dòng)：講解直線、射線、線段的表示方法．三、三鞏固練習(xí) ACDB注：此題在學(xué)生完成后，教師再行講評(píng)，并對(duì)學(xué)生的完成情況作出適當(dāng)、肯定的評(píng)價(jià)．例：讀下列語(yǔ)句，并按照語(yǔ)句畫(huà)出圖形：(1)直線L經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊．評(píng)價(jià)，并請(qǐng)學(xué)生作出自我評(píng)價(jià)．、課堂小結(jié)五、作業(yè)布置2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．4.2直線、射線、線段(1)一、問(wèn)題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)4.2直線、射線、線段(2)教學(xué)目標(biāo)(1)會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短．(2)理解線段等分點(diǎn)的意義，理解兩點(diǎn)間距離的意義，借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線2．過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生的抽象概括能力，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步學(xué)3．情感態(tài)度與價(jià)值觀積極參與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，并用于生活．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”是另一個(gè)重點(diǎn)．．過(guò)小組交流，.獲取數(shù)學(xué)信息是學(xué)好本教具準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)、刻度尺、三根木棒(兩根等長(zhǎng))、多媒體設(shè)備．教學(xué)過(guò)程一、引入新課出示長(zhǎng)短不同的兩根木棒．學(xué)生活動(dòng)：小組討論，探索方法，總結(jié)出問(wèn)題的解決方法．注：教師對(duì)學(xué)生給出的解決方法，應(yīng)進(jìn)行可操作性評(píng)價(jià)，對(duì)好的方法給予鼓勵(lì)和肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．二、新授1．用刻度尺量出已知線段長(zhǎng)，在畫(huà)出的射線(或直線)上量出相同長(zhǎng)度的一條線段．于已知線段．．探索比較兩條線段長(zhǎng)短的方法：生活動(dòng)：小組交流，總結(jié)出比較方法．教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生總結(jié)出的比較方法，并用教具請(qǐng)一個(gè)學(xué)生進(jìn)行演示，板書(shū)：比較線段的長(zhǎng)短．(1)用刻度尺分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較．(2)用把一條線段移到另一條線段上，端點(diǎn)對(duì)齊的方法進(jìn)行比較．學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果．教師活動(dòng)：用教具(三根木棒)演示線段比較方法，評(píng)價(jià)學(xué)生得出的比較結(jié)果，再用多媒體演示和比較結(jié)果．(C)(D)ABC)(D)AB(C)(D)AB(1)線段的中點(diǎn)：12(2)線段的等分點(diǎn)：通過(guò)類比線段的中點(diǎn)，可得出線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)．板書(shū)：AMNB13(1)完成課本第132頁(yè)思考題．(2)提出問(wèn)題：AMNPB14學(xué)生活動(dòng)：聯(lián)想以前所學(xué)知識(shí)及生活常識(shí)，經(jīng)過(guò)小組討論，得出直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最板書(shū)：線段的性質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言完整歸納出線段性質(zhì)．(3)舉例說(shuō)明線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用．(4)在直線L上順次取三點(diǎn)A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段注：這兩個(gè)問(wèn)題先請(qǐng)學(xué)生在小組中獨(dú)立完成后進(jìn)行交流，教師再作評(píng)價(jià)．．三、課堂小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)會(huì)了畫(huà)一條線段等于已知線段，學(xué)會(huì)了比較線段的長(zhǎng)短．2．本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間距離的定義．3．懂得了知識(shí)來(lái)源于生活并用于生活的道理．五、板書(shū)設(shè)計(jì):4.2直線、射線、線段(2)一、問(wèn)題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)4.3.1角的度量(1)教學(xué)目標(biāo)(1)在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法．(2)認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算．2．過(guò)程與方法提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識(shí)，激發(fā)學(xué)生重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角，會(huì)進(jìn)行角度的換算是重點(diǎn)．2．難點(diǎn)：角的表示、角度的換算是難點(diǎn)．3．關(guān)鍵：學(xué)會(huì)觀察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵．教具準(zhǔn)備錐．教學(xué)過(guò)程一、引入新課時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象？請(qǐng)把它畫(huà)出來(lái)．學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行獨(dú)立思考、畫(huà)圖，然后觀看教師的演示過(guò)程．二、新授(1)提出問(wèn)題：？(2)角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角．學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板書(shū)練習(xí)，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)．給予評(píng)價(jià)，對(duì)多數(shù)同學(xué)作出肯定評(píng)價(jià)．考題，進(jìn)行小組交流，獲得問(wèn)題結(jié)論．索，并對(duì)學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)．3．角的度量．教學(xué)目標(biāo)上面的填空．例：把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？三、鞏固練習(xí)(2)90°-78°19′40″；(3)22°30′×8；(4)176°52′÷3．此：此練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成，在練習(xí)過(guò)程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過(guò)程中的疑難，教師巡視過(guò)程中對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時(shí)給以答疑解惑，并請(qǐng)學(xué)生板書(shū)后再講評(píng)．結(jié)五、作業(yè)布置六、板書(shū)設(shè)計(jì):4.3.1角的度量(1)一、問(wèn)題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)4.3.1角的度量(2)二、新授會(huì)用量角器測(cè)一個(gè)角的大小，能借助三角板畫(huà)出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器畫(huà)出一個(gè)給定度數(shù)的角，會(huì)用尺規(guī)作圖畫(huà)一個(gè)角等于已知角，熟悉并理解畫(huà)法語(yǔ)言．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷本節(jié)課的畫(huà)一個(gè)角等于已知角，測(cè)量角的大小數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，體會(huì)不同方法間的差異，能夠在測(cè)量畫(huà)圖等操作活動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮主動(dòng)作用．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：會(huì)用量角器測(cè)量角的大小，會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角．2．難點(diǎn)：用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角．3．關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生積極參與畫(huà)圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，才能熟練掌握畫(huà)圖步驟．教具準(zhǔn)備一副三角板、量角器、多媒體設(shè)備、投影儀．教學(xué)過(guò)程一、引入新課你知道五角星的五個(gè)角是多少度嗎？你是怎樣知道的？學(xué)生活動(dòng)：在小組中交流測(cè)量角的大小方法，可借助三角板估計(jì)角的度數(shù)，或用量角器量出角的教師活動(dòng)：巡視收集學(xué)生測(cè)量的方法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明不同方法得出的結(jié)論有何不同，對(duì)學(xué)生的活(1)提出問(wèn)題：學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板書(shū)演示畫(huà)圖過(guò)程，其余同學(xué)獨(dú)立完成．．(2)提出問(wèn)題：教師活動(dòng)：指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生畫(huà)圖，評(píng)價(jià)學(xué)生的畫(huà)圖結(jié)果．角等于已知角．探究：已知∠AOB，畫(huà)一個(gè)角等于這個(gè)角．據(jù)教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，并巡視指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，然后板書(shū)演示畫(huà)圖過(guò)程(畫(huà)圖過(guò)程中指導(dǎo)任意畫(huà)一個(gè)鈍角∠AOB，用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于∠AOB．AOB．請(qǐng)同學(xué)們用三角板畫(huà)出(1)15°；(2)75°；(3)105°；(4)120°；(5)135°的角．教師活動(dòng)：在學(xué)生活動(dòng)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)，如15°看成45°~30°，用兩塊2．過(guò)程與方法本節(jié)課我們通過(guò)測(cè)量角的度數(shù)，復(fù)習(xí)了角的度量方法，學(xué)會(huì)了用不同的工具畫(huà)角．教師活動(dòng)：打開(kāi)多媒體播放有關(guān)用儀器測(cè)量角的活動(dòng)片子，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)測(cè)量角的儀器．五、作業(yè)布置六、板書(shū)設(shè)計(jì):4.3.1角的度量(2)一、問(wèn)題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)(1)在現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，豐富對(duì)角的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，(2)通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫(huà)進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作的能力，認(rèn)識(shí)類比的數(shù)學(xué)思想方法．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀能在動(dòng)手操作畫(huà)圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮積極作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認(rèn)識(shí)角平分線及畫(huà)角平分線2．難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較兩個(gè)角的大小是難點(diǎn)．3．關(guān)鍵：從動(dòng)手操作過(guò)程中，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，認(rèn)識(shí)角的和差關(guān)系及認(rèn)識(shí)角平分線，也是學(xué)C教具準(zhǔn)備量角器、三角板、圓規(guī)、剪刀、透明紙、多媒體設(shè)備．AB教學(xué)過(guò)程一、引入新課學(xué)生活動(dòng)：回顧線段長(zhǎng)短的比較方法．小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長(zhǎng)短的方法．論：AB>AC>BC．．BA．二、新授學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行小組交流討論，動(dòng)手操作：每個(gè)學(xué)生都在透明紙上畫(huà)一個(gè)角，然后剪下這個(gè)角，并與小組中其它同學(xué)所畫(huà)的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果，然后觀看多媒體演示角的比較教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動(dòng)過(guò)程，打開(kāi)多媒體演示角的比較過(guò)程：把一個(gè)角移到另一個(gè)角上，頂點(diǎn)與一條邊重合；兩個(gè)角的另一邊都在重合邊的同側(cè)．觀察這兩邊的位置關(guān)系，就注：講解過(guò)程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過(guò)程．注：教師在評(píng)價(jià)學(xué)生完成練習(xí)的情況時(shí)，應(yīng)對(duì)較好的方法給予肯定的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索．2．認(rèn)識(shí)角的和差．角之間的和差關(guān)系．(如下圖)∠AOC=∠AOB+∠BOC，學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出15°、75°的角，并講出其中的理由．學(xué)生活動(dòng)：小組交流后說(shuō)出這些角的度數(shù)，各小組之間互相補(bǔ)充．教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的結(jié)論，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行歸納補(bǔ)充．4．認(rèn)識(shí)角的平分線．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．教師活動(dòng)：講解角平分線定義，板書(shū)：角的平分線．在紙上畫(huà)一個(gè)角，設(shè)法畫(huà)出這個(gè)角的平分線．學(xué)生活動(dòng)：思考并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫(huà)法并畫(huà)圖．教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生總結(jié)出的畫(huà)法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并演示畫(huà)圖過(guò)程．(1)借助量角器畫(huà)圖：以已知角頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，已知角的一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫(huà)一個(gè)度數(shù)等(2)用折疊方法：把角沿頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫(huà)一條射線即為已知角三、課堂小結(jié)1．角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認(rèn)識(shí)了角的哪些運(yùn)算．三角板拼出哪些角？、作業(yè)布置五、板書(shū)設(shè)計(jì):4.3.2角的比較與運(yùn)算一、問(wèn)題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)4.3.3余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)(1)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)．(2)了解方位角，能確定具體物體的方位．2．過(guò)程與方法進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)3．情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)．范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)．3．關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵．教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、引入新課(1)在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是90°，那么其余兩個(gè)角的和是多少？(2)已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？小組交流，得出結(jié)論：都是90°．(1)觀察方格如右圖中的兩個(gè)角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？112(2)如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？教師活動(dòng)：打開(kāi)多媒體，讓學(xué)生觀察方格圖．察思考，小組交流，得出結(jié)論：都是180°．條邊，觀察到兩角的另一條邊成一條直線，驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論．二、新授注：講解余角和補(bǔ)角時(shí)，必須向?qū)W生說(shuō)明互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，即∠1+∠2=90°或同時(shí)強(qiáng)調(diào)∠1是∠2的余角(或補(bǔ)角)，那么∠2也是∠1的余角(或補(bǔ)角)．(1)填空：①47°18′的余角是______，補(bǔ)角是_______．②∠α(0°<∠α<90°)的余角是______，∠β(0°<β<180°)的補(bǔ)角是_______． (2)已知一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍，求這個(gè)角．注：這兩個(gè)例題講解時(shí)，應(yīng)通過(guò)師生互動(dòng)的方法進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)生思考后再講解．(3)課本第143頁(yè)練習(xí)．教師活動(dòng)：巡視學(xué)生完成練習(xí)的情況，并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)．(1)提出問(wèn)題：操作多媒體，演示方格圖．學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，小組交流觀察的結(jié)果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°．教師活動(dòng)：移動(dòng)圖中各角，對(duì)學(xué)生觀察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步提出問(wèn)題：∠2與∠4有什么關(guān)學(xué)生活動(dòng)：觀察思考后得出∠2=∠4．(2)說(shuō)明理由：注：教學(xué)中，向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得出的結(jié)論，還應(yīng)從理論上說(shuō)明其理由，并講解課本的語(yǔ)言描述余角、補(bǔ)角的性質(zhì)．三三、鞏固練習(xí)1．如右圖，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．(1)圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？(2)∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？(3)∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)，并進(jìn)行小組交流和自我評(píng)價(jià)．教師活動(dòng)：巡視學(xué)生完成練習(xí)情況，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，然后進(jìn)行講評(píng)．南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D．仿照表示燈塔方位注：講解時(shí)應(yīng)講清楚方位角是以正北或正南方向的射線為一個(gè)角的始邊，而表示物體運(yùn)動(dòng)的方向的射線是角的另一邊．學(xué)生活動(dòng)：在教師指導(dǎo)下畫(huà)出問(wèn)題中的每一條射線．3．知識(shí)拓展教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖和測(cè)量，并對(duì)學(xué)生完成的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)．教教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，得出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)．2．了解方位角，學(xué)會(huì)確定物體運(yùn)動(dòng)的方向五、作業(yè)布置六、板書(shū)設(shè)計(jì):一、問(wèn)題導(dǎo)入二、新授三、課堂練習(xí)4.4課題學(xué)習(xí)4.3.3余角和補(bǔ)角設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒務(wù)分析知識(shí)技能利用立體圖形的平面展開(kāi)圖制作包裝紙盒．知識(shí)技能通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)數(shù)學(xué)思考通過(guò)包裝紙盒的制作，使學(xué)生掌握制作長(zhǎng)方體紙盒的一般方法，能夠獨(dú)立解決問(wèn)題情感態(tài)度在解決問(wèn)題的情感態(tài)度如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，制作包裝紙盒．立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形．程安排活動(dòng)流程圖提活動(dòng)流程圖提出問(wèn)題、明確任務(wù)在活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作能力，以及動(dòng)小結(jié)與作業(yè)程設(shè)計(jì)一