高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試帶答案

/2016—2017學(xué)年度XX市下期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.的值為〔A.B.C.D.2.把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人,每人一張,則事件"甲分得黑牌"與"乙分得黑牌"是〔A.對立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不對立事件3.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用萬元與銷售額萬元的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用〔萬元2345銷售額〔萬元264954根據(jù)上表可得回歸方程,則為〔A.36B.37C.38D.394.設(shè)數(shù)據(jù)是XX市普通職工個人的年收入,若這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是〔A.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變B.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大C.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變5.下列函數(shù)中,周期為,且在上單調(diào)遞減的是〔A.B.C.D.6.的值為〔A.B.C.D.7.某程序框圖如下左圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)為〔A.B.C.D.8.已知函數(shù)的部分圖象如上右圖所示,下列說法正確的是〔A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.若方程在上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)D.將函數(shù)的圖象向左平移個單位可得到一個偶函數(shù)9.為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象〔A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向左平移個單位長度10.已知在矩形中,,點(diǎn)滿足,點(diǎn)在邊上,若,則〔A.B.C.D.11.已知,則〔A.B.C.D.12.如圖,設(shè)、是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸,、分別是軸、軸正方向同向的單位向量,若向量,則把有序數(shù)對叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo).在此坐標(biāo)系下,假設(shè),,,則下列命題不正確的是〔A.B.C.D.二、填空題13.已知向量,則向量在向量方向上的投影為．14.在中,.則．15.若,則.16.已知,,若.則的最小值為.二、解答題17.〔本小題滿分10分已知向量<I>求與的夾角；<II>若滿足,求的坐標(biāo).18.〔本小題滿分12分中國國家主席習(xí)近平在20XX提出共建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的重要合作倡議。3年多來,"一帶一路"建設(shè)進(jìn)展順利,成果豐碩,受到國際社會的廣泛歡迎和高度評價。某地區(qū)在"一帶一路"項(xiàng)目開展之前屬于欠發(fā)達(dá)區(qū)域,為了解"一帶一路"項(xiàng)目開展以后對居民的收入情況的影響,前期對居民的月收入情況調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本頻率分布直方圖,每個分組包含左端點(diǎn),不包含右端點(diǎn)．

<I>求居民月收入在[3000,4000的頻率；<II>根據(jù)頻率分布直方圖求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)．19.〔本小題滿分12分已知函數(shù).<I>若,求的值；<II>若,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.20.〔本小題滿分12分為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,XX市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè),現(xiàn)用分層抽樣的方法從"話劇社","創(chuàng)客社","演講社"三個金牌社團(tuán)中抽取6人組成社團(tuán)管理小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表〔單位：人：社團(tuán)名稱成員人數(shù)抽取人數(shù)話劇社50創(chuàng)客社150演講社100<I>求的值；〔Ⅱ若從"話劇社","創(chuàng)客社","演講社"已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長,求這2人來自不同社團(tuán)的概率．21．〔本小題滿分12分已知對任意平面向量,把繞其起點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到的向量,叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).<I>已知平面內(nèi)點(diǎn),點(diǎn).把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)；〔Ⅱ設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線,求原來曲線的方程.22.〔本小題滿分12分已知函數(shù).<I>當(dāng)時,求的最大值、最小值以及取得最值時的值；〔Ⅱ設(shè),若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2016—2017學(xué)年度XX市下期期末考試高中一年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1—5：CDDBA；6—10：BCCAB；11—12：AB二、填空題13．；14.；15.；16.三、解答題17.解：<I>,……………………3分設(shè)與的夾角為,則又…………5分<II>設(shè),則………8分解得：即……………10分18．解：<I>居民月收入在[3000,4000的頻率為：……………4分<II>所以,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：〔元………………8分樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：……12分19.解：<I>……2分又……………………5分………………6分<II>由得：…………………9分又所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：………12分20.解：<I>所以從"話劇社","創(chuàng)客社","演講社"三個社團(tuán)中抽取的人數(shù)分別是…………………6分〔Ⅱ設(shè)從"話劇社","創(chuàng)客社","演講社"抽取的6人分別為：則從6人中抽取2人構(gòu)成的基本事件為：,,,,,,,,,,,,,,共15個……………………8分記事件為"抽取的2人來自不同社團(tuán)".則事件包含的基本事件有：,,,,,,,,,,共11個………………………12分21.解：<I>,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則………………2分繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到：………………………4分即即……………6分〔Ⅱ設(shè)旋轉(zhuǎn)前曲線上的點(diǎn)為,旋