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歸一問(wèn)題教學(xué)目本講主要學(xué)習(xí)歸一問(wèn)題.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)了解歸一問(wèn)題的類(lèi)型,以及解決歸一問(wèn)題一般方法,掌握歸一問(wèn)題的基本關(guān)系式,并會(huì)將這種方法應(yīng)用到一些實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)點(diǎn)歸一問(wèn)題歸一問(wèn)題是一類(lèi)典型應(yīng)用題,這類(lèi)問(wèn)題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)值(單量之,再求出題目所要求解的問(wèn)題,解答歸一問(wèn)題的方法叫做歸一法。歸一問(wèn)題可以分為兩種:一種是求總量的,求出一個(gè)單位量之后,然后利用乘法求出結(jié)果,這種題叫做正歸一問(wèn)題(也稱(chēng)正歸一:一輛汽車(chē)3時(shí)行150千,照這樣,7小行駛多少千米?決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量,再求幾個(gè)單位數(shù)量是多少;另一種是求份數(shù)的,求出一個(gè)單位量,再用包含除法求出所求的結(jié)果,這類(lèi)問(wèn)題叫做反歸一問(wèn)題(也稱(chēng)反歸一修隊(duì)6小修路180千,照這樣,修路千需幾小時(shí)?解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量,再求一共包含多少個(gè)單位數(shù)量正、反歸一問(wèn)題的相同點(diǎn)是:一般情況下第一步先求出單一量;不同點(diǎn)在第二步,正歸一問(wèn)題求幾個(gè)單一量是多少,反歸一是求包含多少個(gè)單一量.解答歸一問(wèn)題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值根據(jù)題“照這樣計(jì)算速等子含義,抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,列出算式,求得問(wèn)題的解決。有的問(wèn)題一次歸一不能解決,需要兩歸一或與倍比相結(jié)合才能解決。歸一問(wèn)題的基本關(guān)系式:總工作量份工作量單量數(shù)正歸)份數(shù)工量份工作量單一)反歸一每份的工作(單一量總工量數(shù)例題精模塊一、簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【】某步,小行15米7小行少米【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】1【題型】解答【解析】(米答:小行35千米【答案】35【固一輪4小航108千,這的度繼航270千,需多???【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】1【題型】解答【解析】先求小時(shí)航行多少千,再求航行270千米需要幾小時(shí),最后求出共需多少小時(shí)。每時(shí)航行多少千米:÷4=27(千米)270千米需航行多少小時(shí)27027=10小時(shí))共需多少小時(shí):10+4=14(時(shí)綜合算式:270÷(108÷)+4=27027+4=10+4=14(時(shí)【答案】6-1-1-1.歸一問(wèn)題題庫(kù)
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【固小騎3分鐘行600米這的度從到校了分鐘紅到校多米【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】1【題型】解答【解析】6002002000米)。答:小紅家到學(xué)校有2000米。【答案】2000【固一小牛6分爬12分,這樣速,分爬多分?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】1【題型】解答【解析】本題于正歸一,有兩解題思路.(方法一歸思想.為了求出蝸牛分鐘爬多少分米,必須先求出分鐘爬多少分米單數(shù)這樣速度”說(shuō)明小蝸牛每分鐘爬行的速度是相等的,然后以這個(gè)數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果.小蝸牛每分鐘爬行12(分米,分爬23060分米.(方法二倍思想.仔細(xì)觀(guān)察題目中所給的條件,已知分正好是6分的5,爬行的距離也應(yīng)是12的倍.即160(米.【答案】60【】一火從地往地,出時(shí),了千米照這的度再行3小時(shí)達(dá)地甲乙地距少米【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】2【題型】解答【解析】先求車(chē)每小時(shí)行多少米,再求共行了幾小時(shí),最后求出共行了多少千米(即甲、乙兩地距離火車(chē)每小時(shí)行多少千米:÷2.5=60千米)火車(chē)共行了多少小時(shí)2.5+3=5.5(小時(shí))甲乙兩地相距多少千米:60×(千米)綜合算式:150÷×2.5+3=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米【答案】【】一打員分打1800個(gè),這的度1小時(shí)能多個(gè)?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】2【題型】解答【解析】先求1分能打多少個(gè),再求1小時(shí)打多少個(gè)字。1分鐘能打多少個(gè)字:1800()1小時(shí)能打多少個(gè)字:(個(gè))綜合算式:120607200(【答案】【】先據(jù)件出題使成一計(jì)的用,口列解答⑴悟3天了45個(gè)子?⑵學(xué)支筆了元錢(qián)?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】2【題型】填空【解析】建議師可以先讓學(xué)生出問(wèn)題使它成為一步計(jì)算的應(yīng)用題:⑴每天吃多少個(gè)?⑵每只鋼筆多少元?再讓學(xué)生提出問(wèn)題使它成為兩步計(jì)算的應(yīng)用題.如:7天吃多少個(gè)桃子?⑵54元可以買(mǎi)多少只鋼筆?使本道例題成為歸一問(wèn)題的最典型的題目,使學(xué)生感受歸一問(wèn)題的題型.【答案】答案不唯一:⑴每天吃多少個(gè)?⑵每只鋼筆多少元?再讓學(xué)生提出問(wèn)題使它成為兩步計(jì)算的應(yīng)用題.如:⑴7天吃多少個(gè)桃子?⑵元以買(mǎi)多少只筆?使本道例題成為歸一問(wèn)題的最典型的題目,使學(xué)生感受歸一問(wèn)題的題型.【】綠隊(duì)3天種210棵還種棵,這的作率完任共需少?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】2【題型】解答【解析】倍比想.因?yàn)楣ぷ鞯穆适且欢ǖ?,所以可以求出種420棵需要的天數(shù)是種棵樹(shù)的倍數(shù)為:210(倍,所以種棵需要的天數(shù)為:3(天),也就是完成任務(wù)共需3(天【答案】9【固綠隊(duì)4天樹(shù)200棵還種棵照樣的作率完任共多天【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】2【題型】解答6-1-1-1.歸一問(wèn)題題庫(kù)
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【解析】(方一)倍比思想.為工作的效率是一定的,所以可以求出種棵樹(shù)需要的天數(shù)是種200棵樹(shù)的倍數(shù)為:200(),所以種棵樹(shù)需要的天數(shù)為:4(天,也就是完成任務(wù)共需天(方法二歸一思想先求出一種多少棵樹(shù)求共需幾天完成任務(wù)一:20050(總共的天數(shù)是:(200(【答案】【固綠隊(duì)種200棵,還種400棵照樣工效,成任共多天【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】2【題型】解答【解析】倍比想.因?yàn)楣ぷ鞯穆适且欢ǖ模钥梢郧蟪龇N棵樹(shù)需要的天數(shù)是種200棵天數(shù)的:2002()種棵樹(shù)需的天數(shù)為(天)是完成任務(wù)共需3天【答案】【】一工要面200千,3時(shí)了60克照樣算磨剩的粉要小時(shí)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】2【題型】解答【解析】方法一通3時(shí)磨千,可以求出1小磨數(shù).問(wèn)題求磨完剩下的要幾小時(shí),所以剩下的量除以小時(shí)磨的數(shù)量,得到問(wèn)題所求(小時(shí).(方法二通過(guò)小時(shí)磨千,可以求出1時(shí)磨粉數(shù).磨完千克面粉需要的時(shí)間為:(小時(shí),那么磨剩下的面粉需要時(shí)間即為:107(小時(shí).【答案】7【】王奶養(yǎng)頭奶牛,天牛630千克,這計(jì),8頭牛15天生牛多千?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】以奶牛產(chǎn)的牛奶為單一量1頭牛天奶:18(千克頭奶牛天產(chǎn)奶:(千克,頭牛15天產(chǎn)奶:(千克.【答案】2160【固王奶養(yǎng)頭牛7天產(chǎn)奶千克照這計(jì),頭牛12天生牛多千?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】以奶牛產(chǎn)的牛奶為單一量1頭牛天奶:18(千克頭奶牛天產(chǎn)奶:(千克,頭牛12天產(chǎn)奶:(千?!敬鸢浮?728【】個(gè)人天路840米照樣,20人修4200,_____天.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】先進(jìn)兩次歸一,求出人每天修多少米,然后再求出20人天修多少米。綜合算式:÷÷÷20)=20()【答案】20【固5個(gè)人2小植20棵,人小時(shí)樹(shù)少?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】要求6個(gè)3小植樹(shù)多少棵,必須先求出5個(gè)時(shí)植的棵數(shù),再求出1個(gè)1小所植的棵數(shù)。20÷÷××=××=()答:6個(gè)3小植樹(shù)36棵?!敬鸢浮俊尽棵诵r(shí)加零90個(gè)10名工10小時(shí)工件少個(gè)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】工人5小加工零件個(gè),就是說(shuō)每人每小加工(90個(gè)),那么一個(gè)人小可以加工6(),10名工人小時(shí)加工零件:600().【答案】600【】名工人小時(shí)加零90個(gè)要10小完540個(gè)零的工需工多名6-1-1-1.歸一問(wèn)題題庫(kù)
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【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】方法一3名人小時(shí)加工零件90個(gè)就是說(shuō)每人每小時(shí)加(么個(gè)人10小可以加工60,個(gè)件在小時(shí)做完就需要560(.(方法二3名人5小加工零件90個(gè)假設(shè)在時(shí)間相同的情況下3名工人10小加工零件個(gè)零件,要完成個(gè)件用倍比的思想540零件是的,時(shí)間相同,完成零件的數(shù)量是倍那么工人也是3倍關(guān)系,9(人.【答案】【固5個(gè)挖米的需用3個(gè)小,么個(gè)時(shí)50的需多名人【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】因?yàn)槿送诿组L(zhǎng)的溝需要用3個(gè)小時(shí),那么人用個(gè)時(shí)就可以挖米的溝,所以5個(gè)人用個(gè)小時(shí)也就挖了50米的溝.【答案】【固2臺(tái)器20分鐘紙噸照樣計(jì),1臺(tái)機(jī)小造多噸【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】臺(tái)器1分造紙:(噸,1小=60分,也就是1臺(tái)器小造:60(噸【答案】【固如臺(tái)數(shù)控床4小時(shí)可加960個(gè)樣零件那么1臺(tái)數(shù)控床工個(gè)同零滿(mǎn)要長(zhǎng)間.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯,四年級(jí),二試,第13題【解析】歸一題,數(shù)控機(jī)床l時(shí)加工80個(gè)樣的零件臺(tái)加工個(gè)件要=5小時(shí).【答案】個(gè)時(shí)【】一個(gè)方的水可水480噸.槽有個(gè)水和個(gè)水.單進(jìn)管小時(shí)可把池滿(mǎn)單排管6時(shí)把滿(mǎn)水空兩齊需多小把池排?【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】要求管齊開(kāi)需要多少時(shí)把滿(mǎn)池水排光鍵于先求出進(jìn)水速度和排水速.當(dāng)兩管開(kāi)時(shí)要把滿(mǎn)池水排空排水速度必須大于水速度單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度.解決了個(gè)問(wèn)題,又知道總水量,就可以求出排空滿(mǎn)池水所需時(shí)間。①進(jìn)水速度480÷8=60(/小時(shí))排水速度:480÷6=80(/小時(shí))③排空全池水所需的時(shí)間480÷80-60=24(小時(shí))列綜合式:480÷(480÷6-480÷)=24小時(shí)管齊開(kāi)需24小把滿(mǎn)池水排空?!敬鸢浮俊尽炕ü蠘?shù)多5小分.有猴只,剛的法后余棵,請(qǐng)出樹(shù)有棵【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】每只猴分40(棵在共分602400(棵共有桃樹(shù)2490(.【答案】2490模塊二、復(fù)雜的歸一問(wèn)題【】在梵書(shū)僧律》有樣段字一那為念二念一,十瞬一指二十指一預(yù)二羅為須臾一一有十臾。時(shí)們說(shuō)“剎那……”,一那_秒。【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯,級(jí),決賽【解析】60×60×24÷30÷20÷20÷20÷200.018秒)?!敬鸢浮棵?-1-1-1.歸一問(wèn)題題庫(kù)
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【】小紅病院,為祝早康,(一)班和三二班一起她千鶴計(jì)兩班的學(xué)天共了2400只千鶴現(xiàn)兩班的學(xué)時(shí)開(kāi)疊在同時(shí)內(nèi)三()疊了只紙,()疊了只千鶴那三一)和()班每各多只紙鶴【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】(方一三一班三二班每天共疊千紙鶴:2400(只)同間”是:6(天,三(一班每天疊的個(gè)數(shù):2430(),三(二班每天疊的個(gè)數(shù):()(方法二這題的已知條件可以分兩層.第一層:兩個(gè)班的同學(xué)天一共疊了2400只紙鶴,第二層:在相同的時(shí)間內(nèi),(一)疊了只紙鶴,四(班疊了只紙.由這兩個(gè)條件可以求出在相同的時(shí)間內(nèi)個(gè)班共疊千紙鶴4800(疊只用3,疊4800用幾天呢?先求出是2400的倍,也一定是3的幾倍,即“相同時(shí)間是:32430+23702400]天三一班每天疊的個(gè)數(shù):405(),()班每天疊的個(gè)數(shù):只.【答案】三一班天疊的個(gè)數(shù)只三二班天疊的個(gè)數(shù):395只【固甲乙個(gè)字小時(shí)共字3600個(gè)現(xiàn)二同工,在同間,打2450個(gè),乙打個(gè).甲乙人小各字少?【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】方法一甲乙二人每小時(shí)共打字3600900(個(gè))時(shí)間”是2450+20509005(小時(shí));打字員每小時(shí)打字的個(gè)數(shù):2450490(個(gè);乙字員每小時(shí)打字的個(gè)數(shù):個(gè)).(方法二這道題的已知條件可以分兩第一層,甲乙二人小共打字個(gè)第二層,在相同時(shí)間內(nèi)甲打字個(gè)乙打字個(gè)由這兩個(gè)條件可以求出在相同的時(shí)內(nèi)乙二人共打字24504500(個(gè));打字3600個(gè)4時(shí),打字4500個(gè)幾小時(shí)呢?先求出是3600的倍,也一定小的幾倍,即相同時(shí)間時(shí)間”是:42450+2050(小);甲每小時(shí)打字:2450490(個(gè));乙每小時(shí)打字(個(gè)).【答案】甲每小時(shí)打字:490;乙每小時(shí)打字:410個(gè)【】某車(chē)用臺(tái)車(chē)床小時(shí)生零600個(gè),這算增3臺(tái)同樣車(chē)后(1小時(shí)可生產(chǎn)少零?)果生6300個(gè)零幾時(shí)完?【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】此題求的兩個(gè)問(wèn)題都知臺(tái)小生產(chǎn)的零件數(shù),因條件中有小時(shí)和臺(tái)數(shù)兩個(gè)量,需用“兩次歸一先出4臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)多少,再求1臺(tái)小時(shí)產(chǎn)多少。600÷+÷4+)×=××=1680(個(gè))6300÷[600÷÷×4+÷[30×7=30小時(shí))答)小時(shí)以生產(chǎn)1680個(gè)件)果要生產(chǎn)6300個(gè)零件30小時(shí)可以完成?!敬鸢福?小可以生產(chǎn)1680零件)果要生產(chǎn)6300個(gè)件30小時(shí)可以完成【固學(xué)買(mǎi)4套課桌椅共去,果同的桌7套共多錢(qián)如有元,以進(jìn)樣課椅少?【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】套桌椅的價(jià)錢(qián):480120(套價(jià)錢(qián)是840(3000元以買(mǎi)到:(【答案】7的價(jià)錢(qián)是40個(gè)3000元以買(mǎi)到套【固王傅小加了62個(gè)零,照樣算他天作8小時(shí)以工少零件如要工個(gè)零,要?。俊究键c(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】王師1小加工零件:(個(gè)),8小可以加工零件:31248(個(gè),加工372個(gè)件需要時(shí)間:3112(小時(shí))【答案】8時(shí)可以加工零件個(gè)加個(gè)零件需要時(shí)間12小。6-1-1-1.歸一問(wèn)題題庫(kù)
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【固4名人工455個(gè)件開(kāi)的天有名人事假天結(jié)共工195個(gè)件如以無(wú)清,么要天以成務(wù)【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯,年,決賽【解析】每人天加工零件195(44-1),剩下的零件還需加工(455-195)÷(13×天?!敬鸢浮刻臁尽磕尺\(yùn)公用輛汽車(chē)水,天運(yùn)噸根運(yùn)情,在加輛樣汽,天一運(yùn)泥少?【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】“加4輛樣的汽一運(yùn)水泥多少?lài)崙?yīng)是增加的汽車(chē)運(yùn)輸量與增加前的輸量的和,即輛汽的運(yùn)輸量。÷×6+4=1610=160(:天可運(yùn)水泥噸【答案】160【】輛“黃牌卡6趟運(yùn)噸土現(xiàn)沙噸,求5趟運(yùn),需增加樣卡車(chē)少?【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】方法一要求增加同樣卡車(chē)多少輛,先要求出一共需要卡車(chē)多少輛;要求運(yùn)完噸沙土,每趟需多少輛卡車(chē),應(yīng)該知道一輛卡車(chē)一次能運(yùn)多少?lài)嵣惩粒惠v卡車(chē)一次能運(yùn)沙土:56(噸);560噸土5趟運(yùn)完,每趟必須運(yùn)走112(噸);需要增加同樣的卡車(chē):112(輛.(方法二在求一輛卡車(chē)一次能運(yùn)沙土的噸數(shù)時(shí),可以列出兩種不同情況的算式:①,.算①先除以先出7卡車(chē)次的噸數(shù)再除以求出每輛卡車(chē)的載重量;算式②,先除以,求出一輛卡車(chē)6次的噸數(shù),再除以,求出每輛卡車(chē)的載重量.在求噸土次完需要多少輛卡車(chē)時(shí),有以下幾種不同的計(jì)算方法:⑴11214(輛(其中112是需的卡車(chē)一趟運(yùn)走的噸)⑵56014(輛)(其中70是走噸土需要的車(chē))⑶560(輛)(其中40一輛卡車(chē)5運(yùn)走的噸)【答案】7【固5臺(tái)拉機(jī)天地12000畝要18天完54000畝地需增同樣拉多臺(tái)【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問(wèn)題【度】3【題型】解答【解析】臺(tái)拉機(jī)天地:12000100公,18天耕完54000公畝土地需要拖拉機(jī):100臺(tái)),需要增加(臺(tái))拖拉機(jī).【答案】【】輛大車(chē)沙,趟運(yùn)沙噸.現(xiàn)沙噸增了輛相
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