2023年高一數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊第六章平面向量及其應(yīng)用綜合測試卷Word版

第六章平面向量及其應(yīng)用綜合測試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知點(diǎn)、，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊CD，BC的中點(diǎn)，則（）A． B．C． D．3．如圖所示，在中，點(diǎn)是線段上靠近A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則（）A． B．C． D．4．向量在向量上的投影向量為（）A． B．C． D．5．在中，D為BC上一點(diǎn).若，則的最小值為（）A． B． C． D．6．如圖，A，B兩地相距，從A，B兩處發(fā)出的兩束探照燈光照射在上方一架飛機(jī)的機(jī)身上，則飛機(jī)的高度約為（結(jié)果精確到整數(shù)部分，參考數(shù)據(jù)：）（）A． B． C． D．7．已知中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，則的值為（）A．3 B．4 C．7 D．88．點(diǎn)P是所在平面上一點(diǎn)，若，則與的面積之比是（）A． B．3 C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．設(shè)向量，，則（）A． B．C． D．與的夾角為10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，若邊BC的中線，則下列結(jié)論正確的有（）A． B．C． D．△ABC的面積為11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列命題中正確的有（）A．若，則△ABC一定是等邊三角形B．若，則△ABC一定是等腰三角形C．是成立的充要條件D．若，則△ABC一定是銳角三角形12．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，，內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．的最小值是2C．的最小值是 D．的面積最小值是第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知在中，，，，為中點(diǎn)，則的坐標(biāo)為__．14．已知，若滿足且，則___________.15．在中，、、所對邊分別為、、，若，的面積為6，則______．16．在中，為中線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的取值范圍是_____．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知非零向量，不共線．(1)如果，，，求證：，，三點(diǎn)共線；(2)欲使和共線，試確定實(shí)數(shù)的值．18．（12分）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.(1)求角B的大?。?2)從條件①；條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求△ABC的面積.19．（12分）如圖所示，是△ABC的一條中線，點(diǎn)滿足，過點(diǎn)的直線分別與射線，射線交于，兩點(diǎn).(1)若，求的值；(2)設(shè)，，，，求的值；20．（12分）某公園有三個(gè)警衛(wèi)室A?B?C，互相之間均有直道相連，千米，千米，千米，保安甲沿CB從警衛(wèi)室C出發(fā)前往警衛(wèi)室B，同時(shí)保安乙沿BA從警衛(wèi)室B出發(fā)前往警衛(wèi)室A，甲的速度為2千米/小時(shí)，乙的速度為1千米/小時(shí).(1)保安甲從C出發(fā)1.5小時(shí)后達(dá)點(diǎn)D，若，求實(shí)數(shù)x?y的值；(2)若甲乙兩人通過對講機(jī)聯(lián)系，對講機(jī)在公園內(nèi)的最大通話距離不超過2千米，試問有多長時(shí)間兩人不能通話？21．（12分）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)在區(qū)間上的嚴(yán)格減區(qū)間；(2)在中，所對應(yīng)的邊為，且，求面積的最大．22．（12分）在①，其中為角的平分線的長(與