2023年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》拓展練習(xí)（含答案）

2023年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》拓展練習(xí)一 、選擇題1.下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）2.已知三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)整數(shù),且周長(zhǎng)為12cm,則它的最短邊長(zhǎng)為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.三條線段a=5，b=3，c的值為整數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.5個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)4.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周長(zhǎng)為20cm,則邊AB的取值范圍是().A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm5.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是l：5：6，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為()A.60°B.75°C.90°D.120°6.小明同學(xué)把一個(gè)含有450角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線m,n上，測(cè)得，則的度數(shù)是()A.450

B.550

C.650

D.7507.若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是(

)A.銳角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.鈍角三角形8.如圖,△ABC中，AD為△ABC的角平分線,BE為△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是(

)A.59°

B.60°

C.56°

D.22°9.如果一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為(

).A.4：3：2

B.3：2：4

C.5：3：1

D.3：1：510.如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面積是（）A.7 B.14 C.49 D.5011.如圖，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是()A.56°B.60°C.68°D.94°12.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正確的是（）A．γ=2α+βB．γ=α+2βC．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β二 、填空題13.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是4和9，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為14.如圖，在△ABD中，C是BD上一點(diǎn)，若E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，△DEF的面積為4.5，則△ABC的面積為．15.如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB=________．16.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，點(diǎn)B在AE上，那么圖中∠ABC=

．

17.如圖，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，則∠1＋∠2的度數(shù)為

°．18.如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=____.三 、解答題19.已知三角形的第一邊長(zhǎng)為3a+2b，第二邊比第一邊長(zhǎng)a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．20.如圖,AD是△ABC的外角平分線,交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),若∠B=30°,∠DAE=55°,求∠ACD的度數(shù)．21.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P．求證：△PEF是直角三角形．22.已知等腰三角形的周長(zhǎng)是24cm，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是3cm.求等腰三角形各邊的長(zhǎng)．23.如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；（2）作出△BED的BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？24.Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分別是△ABC邊AC、BC上點(diǎn),點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠ɑ．（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上,如圖（3）所示,則∠ɑ、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠ɑ、∠1、∠2之間的關(guān)系為：．

答案1.B2.B3.C4.B5.C6.D.7.B8.A.9.B10.C

11.A12.A13.答案為：7或9或11．14.答案為：18

15.答案為：70.16.答案為：75；17.答案為：180°．18.答案為：540°；19.解：第一邊長(zhǎng)為3a+2b，則第二邊長(zhǎng)為(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b，第三邊長(zhǎng)為(4a+b)﹣2a=2a+b，∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．20.解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°﹣30°=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°．21.證明：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠DFE=180°．∵∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P，∴∠PEF=eq\f(1,2)∠BEF，∠PFE=eq\f(1,2)∠DFE，∴∠PEF＋∠PFE=eq\f(1,2)(∠BEF＋∠DFE)=90°．∴△PEF是直角三角形．22.解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝24，,x－y＝3.))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝24，,y－x＝3.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝6.))或eq\b\lc