九年級數(shù)學(xué)下冊 3.2 圓的對稱性課件1 （新版）北師大版

3.2圓的對稱性第三章圓1

想一想2.圓是軸對稱圖形嗎？圓是軸對稱圖形.圓的對稱軸是任意一條過圓心的直線.圓有無數(shù)條對稱軸.如果是,它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸?●O1.什么是軸對稱圖形？2

一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度,還能與原來的圖形重合嗎？

圓具有旋轉(zhuǎn)對稱性——一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度之后,都能與原來的圖形重合。

特別的,圓是中心對稱圖形,對稱中心為圓心。

想一想3

在等圓⊙O和⊙O′中,分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′,將兩圓重疊,并固定圓心,然后把其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度,使OA和O′A′重合.AOB

做一做你能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系？說說你的理由.B′O′A′4

AOB′A′B

在等圓⊙O和⊙O′中,分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′,將兩圓重疊,并固定圓心,然后把其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度,使OA和O′A′重合.5AOB′A′B

在等圓⊙O和⊙O′中,分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′,將兩圓重疊,并固定圓心,然后把其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度,使OA和O′A′重合.6AOB′A′B

在等圓⊙O和⊙O′中,分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′,將兩圓重疊,并固定圓心,然后把其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度,使OA和O′A′重合.7（A）OB′A′（B）∠AOB=∠A′OB′AB=A′B′AB=

A′B′

在等圓⊙O和⊙O′中,分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′,將兩圓重疊,并固定圓心,然后把其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度,使OA和O′A′重合.8發(fā)現(xiàn)結(jié)論：

在___________中,相等的圓心角所對的弧______,所對的弦_______.∵∠AOB=∠A′OB′AB=

A′B′∴AB=

A′B′同圓或等圓相等相等AOB′A′B9

“在同圓或等圓中,如果兩個圓心角所對的弧相等,那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？你是怎么想的？在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,你能得出什么結(jié)論？ABCDO

想一想10發(fā)現(xiàn)結(jié)論：

在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中,有一組量相等,那么它們所對的其余各組量都分別相等。（等對等定理）11

如圖,AB,CD是⊙O的兩條弦,根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的定理及推論填空：ABCDO⌒⌒（2）如果AB=CD，那么

，

；（3）如果AB=CD,那么

,

。(1)如果∠AOB=∠COD,那么

,

,

AB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD⌒⌒121.判斷下列說法是否正確：（1）相等的圓心角所對的弧相等。（）（2）相等的弦所對的圓心角相等。（）（3）相等的弧所對的弦相等。（）2.如圖,⊙O中,AB=CD,∠1=500,則∠2=

。ODCAB12×√50o×

練一練13例

如圖,AB,DE是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,且AD=CE。BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？

例題示范BCEOAD14已知A、B是⊙O上的兩點,∠AOB=120°,C是的中點,試確定四邊形OACB的形狀,并說明理由.ACOB相信自己，你一定行！

練一練15在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOB=∠COD，則OE與O