湖南省洞口四中2022屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)模擬試題

洞口四中2022屆高三年級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘，分值：150分，命題人：肖洪洋一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合,則()A．B．C．D．2.,命題“,則”的否命題是（）A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則3.“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.曲線在點(diǎn)P(1,12)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）B.-3C.95．若對(duì)，，使≤成立，則（）A．B．C．D．6．下列命題中是假命題的是（）A．，使B．，有 C．,使是冪函數(shù)，且在上遞減D．，函數(shù)都不是偶函數(shù)7．同時(shí)具有性質(zhì)：“①最小正周期為；②圖像關(guān)于直線對(duì)稱；③在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）A．B．第8題圖C．D．第8題圖8．設(shè)是一個(gè)三次函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù).如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（）A．與B．與C．與D．與二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分．9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是10、已知，，則tan=11．若“”是“”的必要不充分條件，則的最大值為12.若,則的值是13.把函數(shù)（）的圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖像所表示的函數(shù)是14．設(shè)上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞增，若，三角形的內(nèi)角A滿足，則A的取值范圍是15.給出下列命題：①函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù),使得sin+cos=;③若、是第一象限角且＜,則tan＜tan;④x=是函數(shù)y=sin的一條對(duì)稱軸方程；⑤函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形.其中命題正確的是（填序號(hào)）.洞口四中2022屆高三年級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）題次12345678答案二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分．9、10、11、12、13、14、15、三、解答題：本題滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟．16、（12分）函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式的解集為B，求使的實(shí)數(shù)的取值范圍.17、（12分）已知函數(shù)。（1）若，求；（2）若，求的取值范圍。18、（12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？19、（13分）已知向量，，函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．（2）在中，分別是角、、的對(duì)邊，且，求面積的最大值．20、（13分）已知定義在區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)和，其中（），．（1）求函數(shù)的最小值；（2）若對(duì)任意、，恒成立，求的取值范圍．21、（13分）已知函數(shù).（1）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的圖像與直線有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，求證：.題次12345678答案CAABBDCC9、10、11、-112、13、，14、15、①④16、解：由解得于是 所以因?yàn)?，所以，即的取值范圍?7、18、（1）租金增加了600元，所以未租出的車有12輛，所以租出的車應(yīng)為88輛（2）設(shè)每輛車的月租金為元租賃公司的月收入為元，則配方可得，所以當(dāng)時(shí)，19、解：（1）易得由，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由得,從而，即，由得從而，即20、解：（1）由，得（2），當(dāng)時(shí)，，又在區(qū)間上單調(diào)遞增（證明略），故．由題設(shè)，得，故或解得為所求的范圍．21、解：（1）根據(jù)圖像可知，我們只需要考慮，此時(shí)所以當(dāng)時(shí)