高考復(fù)習(xí)空間立體幾何

高考復(fù)習(xí)空間立體幾何第一頁，共31頁。高考復(fù)習(xí)空間立體幾何第二頁，共31頁。微專題一：識圖、用圖、作圖識圖、作圖、用圖能力是考生學(xué)好立體幾何乃至解析幾何所應(yīng)具備的重要能力之一，何況全國卷的試題一般不提供圖形！存在問題：主要集中在“三視圖的識別、還原”困難，“球問題的直觀呈現(xiàn)和轉(zhuǎn)化”“作圖問題”“展折問題的圖形分析”不周全等．第三頁，共31頁。解決策略：識圖、作圖、用圖能力的培養(yǎng)非一朝一夕就可實(shí)現(xiàn)！教師要“舍得”花較多的時間“手把手”教學(xué)生“怎么看，怎么畫”；要“講明作圖的原理”；要“培養(yǎng)模型意識”，引導(dǎo)學(xué)生巧借“教室、長方體”或“道具比劃”簡化、解決問題．第四頁，共31頁。微策略一:

培養(yǎng)模型意識(關(guān)注長方體模型)第五頁，共31頁。第六頁，共31頁。把三視圖還原成幾何體時首先要從總體入手判斷幾何體的形狀（即要有較強(qiáng)的模型意識，能總體構(gòu)造?。┢浯巫⒁饧?xì)節(jié)，尤其關(guān)注俯視圖！第七頁，共31頁。特別關(guān)注把幾何體放入長方體（尤其對一些還原難度較大的幾何體）．第八頁，共31頁。微策略二：抓住幾種常見問題的作圖，“講明作圖的原理”，局部突破，以點(diǎn)帶面，提升作圖能力．球的問題補(bǔ)形法兩平面的交線第九頁，共31頁。2．1球的問題第十頁，共31頁。2．2補(bǔ)形法第十一頁，共31頁?！把a(bǔ)形法”在三棱柱較為多見！第十二頁，共31頁。第十三頁，共31頁。2．3兩平面的交線第十四頁，共31頁。微專題二：推理邏輯以全國卷理科卷為例，其解答題一般穩(wěn)定居于前三的位置，常設(shè)置兩問，一問主要涉及定性證明（如垂直關(guān)系、平行關(guān)系），二問立足定量求解（如三種角度的度量）．在定性分析時由于定理?xiàng)l件不清楚，推理的邏輯欠清晰，常造成“會而不全”，導(dǎo)致失分．第十五頁，共31頁。微策略一：理清判定定理和性質(zhì)定理的條件與結(jié)論，關(guān)注證明的嚴(yán)密性．特別是弄清“有幾個條件”，“哪些條件易漏”.對于平行、垂直關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理的掌握，建議要“文字語言”“圖形語言”“符號語言”三管齊下！第十六頁，共31頁。第十七頁，共31頁。第十八頁，共31頁。微策略二：要清楚平行、垂直關(guān)系尋求的基本套路平行關(guān)系：關(guān)鍵在于線線平行中點(diǎn)再找中點(diǎn)，構(gòu)造中位線（尤其平行四邊形兩對角線交點(diǎn)）；平行線線段成比例；或點(diǎn)對點(diǎn)用直尺平移；垂直關(guān)系：關(guān)鍵在于線線垂直線面垂直線線垂直；等腰三角形三線合一；勾股定理.第十九頁，共31頁。第二十頁，共31頁。微專題三：空間向量法利用空間向量法解決立體幾何是理科專場．學(xué)生失分的主要原因有二：一是建系不合理，或“想當(dāng)然”建系（沒有證明三線兩兩垂直）；二是點(diǎn)的坐標(biāo)出錯以及平面的法向量求解出錯．第二十一頁，共31頁。第二十二頁，共31頁。第二十三頁，共31頁。第二十四頁，共31頁。第二十五頁，共31頁。微策略二：正確求解坐標(biāo)．掌握三種常見策略，并辨清“什么時候適用”，如“獨(dú)立畫出底面多邊形”（一般底面不為長方形就要用，此法用途最廣）；“利用向量相等求坐標(biāo)”（一般針對斜棱柱，可提供“兩直線平行且相等”）；“利用和向量求坐標(biāo)”（一般結(jié)合定比分點(diǎn)型）．第二十六頁，共31頁。利用向量相等求坐標(biāo)第二十七頁，共31頁。第二十八頁，共31頁?？梢?，當(dāng)?shù)酌鏋椴灰?guī)則多邊形時（這出現(xiàn)的頻率較高），宜用“獨(dú)立畫出底面多邊形”，可以實(shí)現(xiàn)把空間問題平面化，此招在折疊