《全等三角形》單元測(cè)試3

第二

全三形

綜卷一、選題（每題3，共分）1、下列說中正確的是（）A．兩個(gè)角三角形全等C．兩個(gè)等邊三角形全等

B．兩個(gè)等腰三角形全等D．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的直角三角形全等2易錯(cuò)混點(diǎn)如圖，已知添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）AC．∠BCADCA

B．∠D．∠3.如圖所示將兩根鋼條AA、’的中點(diǎn)O連在一起,使AA、’以繞著點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)就做成了一個(gè)測(cè)量工件則’B的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定△OAB≌△OA’B的理由是（）A．邊角

B．邊角

C．邊邊邊

D．角角邊4、如圖，ABC中，C=90oAD平分∠CAB交BC于D，DEAB，垂足為E，且CD=6cm，則DE長(zhǎng)為（）A．4cmB．C．8cmD．5易易混點(diǎn)下列命題中：⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；⑵在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；⑶全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有)A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)6（易錯(cuò)易點(diǎn)）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去配。A．①

B．②

C．③

D．①和②1/7

7．下列說中：①如果兩個(gè)三角形可以依“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA來判定它們?nèi)娶谌绻麅蓚€(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等那么這兩個(gè)三角形也一定不全等③要判斷兩個(gè)三角形全等給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．正確的是（）A．①和

B．②和③

C．①和③

D．①②③8、如圖，OP平PAOAPBOB，垂足分別為，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．PAPBCOB

B．PO平D．垂直平OP二、填題（每題3，共分）9A111

1

．10如圖已知≌△，且AB=8，BD=7，AD=6則11、如圖，已知，

，那么ABC≌，

其判定根據(jù)是_____。12如圖，已知ADBAE，

要使

△ABC△，可補(bǔ)充的條件是（寫出一個(gè)即可13如圖，△ABC的周長(zhǎng)為32DADD，△周長(zhǎng)為24那么AD的長(zhǎng)為．2/7

14如圖D，E分別ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形DE折疊，使落在AB邊上的點(diǎn)處．CDE48APD等于15圖Rt△中，

，ED是的垂直平分線交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已BAE的度數(shù)為已知△ABC中，≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△全等的三角形，這樣的三角形一共能作出

個(gè).三、用做一做（題分，題12，題每題分）17、已知：如圖，．求證：

三點(diǎn)在同一條直線上，．

，，18小紅家有一個(gè)小口瓶（如圖5所示很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測(cè)，于是她想了想，唉！有辦法了。她拿來了兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條并且把兩根長(zhǎng)木條的中點(diǎn)固定在一起木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)這樣只要量出AB的，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說明理由木條的厚度不計(jì)）3/7

19已知：如圖，

與

相交于點(diǎn)，

，．求證1）

2

．20如圖，已知AC分∠，∠1=2，求證：21、如,已知DAC=90°,BE⊥于B,且能否找出與相等的線段,并說明理由.4/7

00參考答一、、D【解析】判定三角形全等的條件主要有SSS””SAS”“AAS”“ASA以及直角三角形中的”HL，所以不難看出答案應(yīng)選D.2、【解析】題目中已ABAD公共邊AC=AC,所以可用SSS”“SAS”定△ABC≌ADC現(xiàn)AB案D說∠D明△ABC和△ADC是直角三角形，所以可“HL來判定這兩個(gè)三角形全等，由此可知答案選C.易錯(cuò)分：些同學(xué)忘記了“HL能判定三角形全等的，因襲會(huì)誤選答案D.5、C【析】只有（）是正確的，答案選C.易錯(cuò)分：等形的定義是形狀和大小都相同，所以（1）是錯(cuò)誤的，對(duì)于（2中的兩個(gè)三角形，必須是兩個(gè)全等的三角形才可以，所以）是錯(cuò)誤的，這也是本題容易出錯(cuò)的地方.6、C解析】樣做一個(gè)三角形與已知三角形全等，可依據(jù)全等三角形的判定條件來判斷。題中的一塊三角形的玻璃被打碎成三塊，其中）僅留一角；（2）沒邊沒角）存在兩角和夾邊，依ASA，不難做出與原三角形全等的三角形。所以帶③去就可以了.易錯(cuò)分：多同學(xué)可能認(rèn)為帶①②去合適的實(shí)際上那樣還是不能確定三角形的形狀.二、30

【解析因?yàn)?/p>

1

以∠∠因?yàn)?11，14∠C=∠C=1

0

.10

【解析因?yàn)锳BD≌△所以又因?yàn)锳B=8，所以BC=2.11△SAS12、AC=AE或B或【析】BAE5/7

可得

000000BAC,已知那么，由SAS、ASA、AAS可補(bǔ)充的條件是AC=AEBD.14、48CDE沿≌△PDE，以∠CDE=∠，CD=DP,所以∠=84,又因，E分別為△ABC的，的中點(diǎn)，所以DA=DC=DP,所=4815

【解析因?yàn)榈拇怪逼椒志€，所以可知AED≌△CED,所以∠EAD=∠C,又因

，所以的度數(shù)是167【析】以AB為公共邊可以作出個(gè)與ABC全等的三角形，同樣以為公共邊也可以作出3個(gè)與ABC全等的三角形而以AC公共邊只可以作出1與ABC全等的三角形。三、證明：∵AC∥DE,又∵∠ACD=∠B，．又∵，

，．．19證明1）∵∴△ABC≌△BAD∴（2）∵∠AOC=∠BOD∠