直線與平面垂直的判定

北師大版必修2直線與平面垂直的判定歡迎各位領導和老師光臨指導

旗桿與地面垂直我們熱愛祖國,我們熱愛五星紅旗!

科學技術是第一生產(chǎn)力

杭州灣跨海大橋的橋墩與水面垂直一條直線與一個平面垂直的意義是什么？問題引入新課AαBB1C1CB旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過點B的直線垂直．

與地面內(nèi)任意一條不過點B的直線B1C1也垂直．

直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線．平面的垂線直線l的垂面垂足1、直線與平面垂直的定義

一:基礎知識學習篇

如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，記作二、直線與平面垂直的畫法

畫直線與平面垂直時，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖所示．直線與平面的一條邊垂直直線與平面垂直除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？

如圖，準備一塊三角形的紙片，做一個試驗：

過的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）

當且僅當折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面垂直．

探究

一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．作用：判定直線與平面垂直．三、直線與平面垂直判定定理：線不在多，相交就靈記憶：線線垂直，則線面垂直

例1:如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PCPB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOP

二:基礎理論運用篇PABCO例2如圖，圓O所在一平面為，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點,且PAAC,PAAB,求證：（1）PABC（2）BC平面PAC歸納:1.要證明線線垂直,往往轉(zhuǎn)化為證明線面垂直,然后用線面垂直的基本性質(zhì).2.要證明線面垂直,只要在該平面內(nèi)找到兩條相交直線與已知直線垂直就行.

探究1.(1)過一點有幾條直線與已知平面垂直？

(2)過一點有幾個平面與已知直線垂直?（1）P（2）P（3）P過空間一點P作直線l的垂面有且只有一個,如圖(3)(4)過空間一點P作的垂線有且只有一條；如圖(1)(2)（4）P

三:探究性學習篇

PABCO探究2：如圖PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,則在這個四棱錐的四個側(cè)面中有幾個直角三角形呢?三棱錐中最多有4個直角三角形,四棱錐中最多也有4個直角三角形.CABDP1．直線與平面垂直的概念（1）利用定義；（2）利用判定定理．3．數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題2．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直垂直于平面內(nèi)任意一條直線

四:尾聲

知識小結(jié)

1.判斷題：（）×（）√課堂練習：2、如圖，空間中直線L和三角形的兩邊AC,BC同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊AB的位置關系是（）A 平行B垂直C相交D不確定ABCBL1.課本27頁習題3,4題2.活頁練習(第六次)3.自主學習12頁作業(yè)布置謝謝大家的光臨,再見

如圖，直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱成為直棱柱）中，底面四邊形