2019版數(shù)學(xué)（文科 課標(biāo)版）考點(diǎn)突破訓(xùn)練：第8章 第1講 空間幾何體的三視圖、表面積和體積（含最新模擬題） 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一講空間幾何體的三視圖、表面積和體積考點(diǎn)1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征1。如圖所示,從三棱臺(tái)A'B’C'—ABC中截去三棱錐A’-ABC，則剩余部分是(）A。三棱錐 B.四棱錐C。三棱柱 D。三棱臺(tái)2。如圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的()ABCD3。如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段D1E上，則點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為。

4.如圖所示，一個(gè)圓錐的高為2,母線與軸的夾角為30°.求圓錐的母線長(zhǎng)和圓錐的軸截面面積。考點(diǎn)2空間幾何體的三視圖與直觀圖5。圖1是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體被削去一個(gè)角后所得到的幾何體的直觀圖，其中DD1=1,AB=BC=AA1=2.若此幾何體的俯視圖如圖2所示,則可以作為其正視圖的是(）圖1圖2A.B。C。D.6.[2015北京,7，5分］某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為(）A.1B.2C。3D。27.如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形,求該平面圖形的面積?？键c(diǎn)3柱體、錐體、臺(tái)體、球的表面積8.［數(shù)學(xué)文化題］《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”,已知某“塹堵”的三視圖如圖所示,俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵"的側(cè)面積為（）A。2 B。4+22C。4+42 D。6+429.正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為3,側(cè)棱長(zhǎng)為2，且三棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（)A.4π B.8π C。12π D。16π考點(diǎn)4柱體、錐體、臺(tái)體、球的體積10。[數(shù)學(xué)文化題］《九章算術(shù)》商功章有題：一圓臺(tái)形谷倉(cāng)，谷倉(cāng)口直徑為六尺,谷倉(cāng)底直徑為一丈八尺,谷倉(cāng)高一丈八尺,若谷倉(cāng)屯米高九尺,則谷倉(cāng)屯米約為(斛為容積單位,1斛≈1。62立方尺,1丈=10尺，π≈3)(）A。650斛 B.950斛C。1950斛 D.2850斛答案1.B由題圖易知剩余部分是四棱錐A'-BB’C'C。2.D題圖中所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺(tái)組合而成的，結(jié)合A，B，C,D可知D正確,故選D。3.255點(diǎn)P到直線CC1的距離等于點(diǎn)P在平面ABCD上的射影到點(diǎn)C的距離，設(shè)點(diǎn)P在平面ABCD上的射影為P'，顯然點(diǎn)P到直線CC1的距離的最小值為P’C的長(zhǎng)度的最小值.當(dāng)P'C⊥DE時(shí)，P’C的長(zhǎng)度最小，此時(shí)P’C=2×124.由題意得，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l,底面半徑為r，軸截面面積為S，則母線長(zhǎng)l=2cos30°=433,底面半徑r=2·tan30°=233，所以S=12×2×25.C由題意，結(jié)合該幾何體的直觀圖和俯視圖知,其正視圖的長(zhǎng)應(yīng)為底面正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，寬應(yīng)為正方體的棱長(zhǎng)，故排除B，D；在三視圖中看不見(jiàn)的棱用虛線表示,故排除A，選C.6。C由題中三視圖知,此四棱錐的直觀圖如圖所示，其中側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SA=1,所以四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為SC=3,故選C。7.直觀圖的面積S’=12×(1+1+2)×22=2+12.故原平面圖形的面積S=8。C由題意可知,該幾何體的底面為等腰直角三角形,等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為2,棱柱的高為2。所以其側(cè)面積S=2×2+22×2=4+42，故選C。9。B由正弦定理得3sin60°=2r（其中r為正三棱柱底面三角形外接圓的半徑)，∴r=1,∴外接球的半徑R=12+12=2,∴10。B圓臺(tái)的軸截面如圖所示，G,H,F分別為CB,DA，BA的中點(diǎn),E為GH的中點(diǎn),由題意得,GB=3尺,HA=9尺,GH=18尺,EH=9尺，所以EF=12(HA+GB）=6尺，所以谷倉(cāng)屯米的體積為V=1