平面與平面平行的性質(zhì)公開課

關(guān)于平面與平面平行的性質(zhì)公開課第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一2復(fù)習(xí)提問、引入新課復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行?答:有兩種方法:一是用定義法,須判斷兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn);二是用平面和平面平行的判定定理,須判斷一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個(gè)平面平行.第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一3探究1:

如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a答:如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一4結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.探究2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一5探究3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？abαβ如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b證明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aìα，bìβ∵α∥β∴a，b沒有公共點(diǎn)，又因?yàn)閍，b同在平面γ內(nèi)，所以，a∥b定理:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線平行a//b第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一6例題分析例1、求證：夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線段相等αβDBAC第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一7例2P是長方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，AB、PD兩點(diǎn)M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。PNMDCBAE第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一8例3如圖：a∥α，A是α另一側(cè)的點(diǎn)，B、C、D

是α上的點(diǎn)，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點(diǎn)，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一9練習(xí)：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一10小結(jié)歸納:1、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)：⑴如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行⑵如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.⑶如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)平面相交⑷夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一11小結(jié)歸納:2、線線平行線面平行面面平行,要注意這里平行關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化.3、在應(yīng)用相關(guān)定理時(shí)要注意輔助線、輔助面的作法第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一121、平行于同一平面的兩平面平行；2、過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行；補(bǔ)充結(jié)論:第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期一13填空：（2）若兩直線a、b相交，且a∥α，則b與α的位置關(guān)系可能是b

∥α，b與α相交b∥α，或bα，或b與α相交

（1）若兩直線a、b