六年級數(shù)學上冊備課

六年級數(shù)學上冊全冊備課

-、教材分析

本冊教材內(nèi)容包括：分數(shù)乘法、分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算、圓、

統(tǒng)計、可能性。

教材在編寫方面體現(xiàn)了以下特點：

1、在情境的創(chuàng)設(shè)方面注重突出數(shù)學情境。

2、展現(xiàn)知識的產(chǎn)生和應用過程，形成“問題情境--建立模型一解釋與

應用”的基本模式。

3、合理安排知識結(jié)構(gòu)，注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

4、精心設(shè)計數(shù)學活動，讓學生在探索中理解數(shù)學知識、掌握數(shù)學方法。

二、教學重點

三、教學目標與要求

1.理解分數(shù)乘除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地

計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際

問題

4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的

周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

5、認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學

在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學思想方法解決問題的

有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析

及推理的能力。

11、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

12、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

四、教學措施：

1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關(guān)

注學生的個人體驗。

2、加強基礎(chǔ)知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。學生能預習

教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱

資料找出解決問題的方法。

3、教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張?zhí)骄渴?、體

驗式的學習方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和發(fā)散思維能力

4、成立互幫互助學習異質(zhì)小組，建立“一幫…”互助模式，這樣優(yōu)生得

到鍛煉，學困生同時也得到一定程度上的提高。同時讓小組與小組之間互相交流,

小組與小組之間互相評比，以促進培養(yǎng)更多的優(yōu)秀生，鼓勵提高學困生。

5、重視學生已有知識和生活經(jīng)驗的學習和理解教學；利用小組討論的學

習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā)，自己找出解決問題的

方法，體驗學習數(shù)學的快樂。

6、合理改進教育教學的評價方式與方法，多鼓勵少批評，多肯定少否定，多

用欣賞的目光和言語去評價孩子們，讓孩子們每天都能有一個輕松愉快的心情去

接受新的一天的學習。

7、認真布置課外作業(yè)，做到少而精；同時加強對后進生的輔導工作，及時做

好記錄和作業(yè)正確情況記載，靈活制定不同的輔導計劃。并對存在問題的學生及

時提醒，限時改正，幫助提高。

一、小手藝展示

——分數(shù)乘法

信息窗1飄逸的風箏

分數(shù)乘整數(shù)

第一課時

教學內(nèi)容：信息窗1分數(shù)乘整數(shù)

教學目標：

1、結(jié)合生活經(jīng)驗和直觀圖示。理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，探索分數(shù)乘整

數(shù)的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，

獲得成功的學習體驗。

教學重點：分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法

教學難點：分數(shù)乘整數(shù)的意義

教學過程：

活動一：

話題引入：在全市行的“做風箏”活動中，芳芳同學了解到：風箏的尾

巴是由6根布條做成的，每根布條長1/2米，根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學

問題？

學生自主提出問題：

做這個風箏的尾巴，一共需要多少米布條？

活動二：

教學分數(shù)乘整數(shù)的意義

1、師:要求做這個風箏的尾巴，一共用了多少米布條？該怎樣列式？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2

生2：1/2X6

生3：6X1/2

2、師：你能說一說這些算式有什么區(qū)別嗎？

生1：l/2+l/2+l/2+l/2+l/2+l/2=l/2X6=3

生2：1/2X6或6Xl/2=l/2+l/2+l/2+l/2+l/2+l/2=(1X6)/2=3

3、：通過加法和乘法算式的比較，你想說什么？

幾個相同加數(shù)相加都可以寫成分數(shù)乘整數(shù)的形式

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？

學生交流概括：分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘分數(shù)的意義完全相同，就是

求幾個相同加數(shù)和的簡便運算數(shù)

活動三：

探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法

1、師：結(jié)合剛才的分析過程，請大家觀察1/2X6的結(jié)果是多少？

學生交流：1/2X6=1/2X6=3或1/2X6=1X6/2=3

2、師：想一想，你是怎么計算的，在小組內(nèi)說一說。

學生交流：分數(shù)乘整數(shù)，分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變

3、師：應用剛才的發(fā)現(xiàn)，計算10X2/15、7/12X9、18X3/4(學生獨

立計算，)

教師提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。

抽生交流。

教師強調(diào)：在進行分數(shù)乘整數(shù)的計算中，可以先約分，再計算。

活動四：

總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。

1、師：想一想，怎樣計算分數(shù)乘分數(shù)？

2、師生共同概括：分數(shù)乘整數(shù)，把分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母

不變

活動五：

鞏固應用

1、自主練習第1、2題是鞏固分數(shù)乘整數(shù)的意義的基本練習題。練習時,

可以讓學生根據(jù)圖示獨立填寫，通過交流，幫助學生進一步理解分數(shù)乘整數(shù)的意

義。自主練習第46頁第2題讀懂題意后做在紙上并抽生交流算理。

2、自主練習第42頁第3題是整數(shù)與分數(shù)相乘的綜合練習題。練習時，

應通過交流先明確每個算式的意義，再讓學生獨立完成。

3、自主練習第42頁第4題、5、6題是運用分數(shù)和整數(shù)相乘的知識解

決實際問題的題。重點讓學生探究列式的理由和計算的方法上。

第二課時

教學內(nèi)容：分數(shù)乘整數(shù)練習課

教學目標：

1、繼續(xù)探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2、通過練習，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想,

獲得成功的學習體驗。

教學重點：解答與分數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)應用題

教學難點：解答與分數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)應用題

教學過程：

活動一：

話題引入：這節(jié)課我們應用“分數(shù)乘整數(shù)的意義“解答有關(guān)應用題

活動二：

進行分數(shù)乘整數(shù)的計算及應用題練習

1、自主練習第7題是口算訓練，關(guān)鍵是讓學生明白一個因數(shù)不變，一

個因數(shù)不斷變化，積也不斷變化。

抽生板演，共同訂正。

2、自主練習第8題是求正方形周長的題。練習時，要先讓學生回顧一

下正方形周長的計算公式，然后再列式計算。

學生做完后相互交流核對。

1、自主練習第9題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算

4、自主練習第10題是口算訓練的題目?？勺寣W生自行練習。

5、自主練習第11題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)的知識解決實際問題的題

目。

練習時，解決第一個問題時，可引導學生利用分數(shù)與除法的關(guān)系求出每

天看這本書的幾分之幾，并提醒學生要約成最簡分數(shù)。解決第2個問題時，可讓

學生獨立解答，最后交流訂正。

6、自主練習第12題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算

7、自主練習第13題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算并交流

信息窗2漂亮的圍巾

一個數(shù)乘分數(shù)

第一課時

教學內(nèi)容：信息窗2分數(shù)乘分數(shù)

教學目標：

1、結(jié)合生活經(jīng)驗和直觀圖示。理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學

習體驗。

教學重點：理解?個數(shù)乘分數(shù)的意義

教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義

教學過程：

活動一：

話題引入：在學校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳同學獲得了“編織能手”的稱

號。她每小時能織1/4米長的圍巾，根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學問題？

學生自主提出問題：

(1)2小時織多少米？

(2)1/2小時織多少米？

(3)2/3小時織多少米？

活動二:：

教學分數(shù)乘分數(shù)的意義

1、師:要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米？該怎樣列式？為什么？

生：根據(jù)”工作效率X工作時間=工作總量”的關(guān)系，可以列成：1/4X2、1/4X1/2、

1/2X2/3

2、師：你能通過畫圖或用紙條分別表示1/4X2、1/4X1/2、1/2X2/3是什么意思嗎？

生1：用一段紙條表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎(chǔ)上，再分別表示出

2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生2：用一?條線段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎(chǔ)匕再分別表示出

2小時?、1/2小時，、2/3小時各織多少米布。

生3：用表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎(chǔ)上，再分別表示出2

小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

3、師：結(jié)合圖示，你能說說上面三個算式分別表示什么意思嗎？

(1)2個1/4是多少？1/2個1/4是多少？

2/3個1/4是多少？

(2)1/4的2倍是多少？1/4的1/2倍是多少？

1/4的2/3倍是多少？

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？

學生交流概括：一個數(shù)乘分數(shù)，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

活動三：

探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法

1、師：結(jié)合剛才的操作過程，請大家觀察1/4X1/2、1/4X2/3的結(jié)果分別是多少？

學生交流：l/4Xl/2=l/8、1/4X2/3=2/12=1/6

2、師：想一想，積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系？在小組內(nèi)說一

說。

學生交流：兩個分數(shù)相乘，積的分子是兩因數(shù)分子相乘的積，分母是兩個因數(shù)的分母

相乘的積。

3、師：應用剛才的發(fā)現(xiàn)，計算1/4X1/2、I/4X2/3(學生獨立計算，)

教師提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。

抽生交流。

教師強調(diào)：在進行分數(shù)乘分數(shù)的計算中，可以先約分，再計算。

活動四：

總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。

1、師：王芳6/15小時織了多少米？怎樣列式？這個算式表示什么意義？（學生獨立

思考并解答）

2、師：想一想，怎樣計算分數(shù)乘分數(shù)？

3、師生共同概括：分數(shù)乘分數(shù)，把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

活動五：

鞏固應用

1、自主練習第1題是借助直觀圖來理解分數(shù)成分數(shù)的題目，練習時，可以讓學生觀察

圖，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分數(shù)，幫助學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理。

2、自主練習讀懂題意后做在紙上并抽生交流算理。

3、自主練習第3題讀懂題意后分小組進行比賽。

4、自主練習第4題讀懂題意后獨立解答并說出算理。

第二課時

教學內(nèi)容：分數(shù)乘分數(shù)練習課

教學目標：

1、繼續(xù)探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、通過練習，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學

習體驗。

教學重點：解答一個數(shù)乘分數(shù)的意義的有關(guān)應用題

教學難點：解答一個數(shù)乘分數(shù)的意義的有關(guān)應用題

教學過程：

活動一：

話題引入：這節(jié)課我們應用"一個數(shù)乘分數(shù)的意義”解答有關(guān)應用題

活動二：

進行分數(shù)乘分數(shù)的計算及應用題練習

1、自主練習第5題

師：理解題意，分析數(shù)量關(guān)系并列出算式解答

抽生交流，共同訂正。

2、自主練習第6題火眼金睛辨對錯

這是一組判斷題，呈現(xiàn)了學生在計算市容易出現(xiàn)的兒種錯誤。

師：請同學們仔細觀察，找出錯誤的地方及原因并進行改正

學生做完后相互交流核對。

3、自主練習第7題是較復雜的解決實際問題的題目

師：可以用不同的策略解答

生1：可以先算每個月各吃了多少千克大米，然后進行比較

生2：可以直接比較1/4和3/8的大小

師：選擇適合自己的解決問題的方法

1、自主練習笫8題是一道通過計算、比較找規(guī)律的題目。

師：獨立計算，算完后觀察兩個數(shù)相乘的積與其中的一個因數(shù)之間的關(guān)系

生交流：兩個數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)大于1時，積就比兩個因數(shù)大；當其中一個因

數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當其中一個因數(shù)比1小時，積就比另一個因數(shù)小。

2、自主練習第第9題是綜合運用整數(shù)乘分數(shù)叮分數(shù)乘分數(shù)的知識解決實際問題的題

目。

師：觀察統(tǒng)計表，仔細清理統(tǒng)計表中各數(shù)量之間的關(guān)系并列式計算

抽生交流。

教學后記：

信息窗3：多彩的泥塑——求一個數(shù)的幾分之幾是多少

教學內(nèi)容：教科書第10?12頁。

第一課時

教學過程：

一、回顧舊知，導入新課

師:我們在信息窗1和信息窗2已經(jīng)初步解決了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的問題，還會做嗎？

出示練習：20的是多少？6的是多少？

師：請同學說一說這兩個題為什么用乘法計算？

同學們，我們知道，已知求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這是乘法意義的擴展出

現(xiàn)的新問題，運用這?知識還可以解決什么問題呢？今天我們就來一起研究。

二、合作探究，獲取新知

(-)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：在學校舉行的泥塑大賽中，同學們制作出許多精美的作品，請看大屏幕。

出示情境圖和信息。

師：從圖中你獲取了哪些信息？(學生回答。)

師：根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學問題？

學生提出問題，教師板書：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件?

師：同學們提的問題比較準確，卜面我們分別來解決這些問題。

（二）小組合作，自主探究

1.解決第一個問題：一班男生做了多少件？

師:請同學們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題R中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個問題,

不僅要得出答案，還要把道理說清楚。

（1）討論操作。學生分小組進行嘗試活動，教師巡視指導，了解信息。

（2）小組內(nèi)說想法。

（3）交流展示。指名到展示臺前進行匯報。

方法一：畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系

師：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？

學生回答的過程中，教師重點引領(lǐng)學生理解誰是找單位“1”，如何找單位“1”？如何在線

段圖中表示出已知條件“3/5”?

師：線段圖是個很好的工具，同學們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系，這

個工具用的好，即使以后解決一些復雜的問題也會得心應手。

方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決

師：你是怎樣想的？題中哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？"”這個分數(shù)在題中的具體意

義是什么？為什么用乘法做？

（男生做了總數(shù)的，總數(shù)是單位“1”，把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求15

的是多少，所以15X）

2.學生自己解決第二個問題：二班女生做了多少件？

師：小組交流，自己想辦法來分析題意，解決問題。

組織學生匯報交流，說自己的分析思路，其他小組可以給予完善補充。

著重引導學生理解：誰是單位“1”？怎么找單位“1”？為什么畫兩條線段？結(jié)合學生匯報,

教師課件動態(tài)演示P11圖示。

（三）觀察比較

師：你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？

學生回答時，教師適時引領(lǐng)：相同點都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法做；不同

點是第i組是部分與整體的關(guān)系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種

量之間的關(guān)系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關(guān)系。畫線段圖時通常先畫出表示單位

T”的量。

三、鞏固練習，拓展應用

1.自主練習第2題。出示短吻鱷照片

幫助學生理解題意，引導學生利用畫線段圖的辦法分析數(shù)量關(guān)系，自己列式解決問題。

2.自主練習第4題。這一題和第2題屬于同一類型，都是研究部分與整體的關(guān)系，畫一條

線段圖，讓學生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

3.自主練習第3題。這一題與前兩題有什么不同之處？研究的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，應

該怎樣用線段圖表示？

嘗試自主解決，全班交流，說出自己的想法和思路。

4.我們應該如何解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題？（引導學生總結(jié)解決問題的

方法）

第二課時

一、回顧舊知，梳理方法

師：上節(jié)課我們學習了什么？你在解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這樣的問題時，是按

怎樣的步驟解決的？

（1）分析數(shù)量關(guān)系，確定單位“1”

（2）分析題意，理解分數(shù)的意義，可畫線段圖幫助分析

(3)列式解答，檢驗是否正確。

二、基本練習，形成技能

1.自主練習第6題。

(1)課件出示題目、圖片

(2)小組合作分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？應著重理解哪個分

數(shù)的意義？如何畫線段圖？

(3)交流分析思路。

(4)自主完成。

2.獨立完成自主練習第8、9題。全班交流分析思路和解決過程

3.自主練習第7題。

(1)出示題目

(2)獨立分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句？應著重理解哪個分數(shù)的意義？誰是單位“1”？

你怎么知道的？和前幾題有什么不同？如何畫線段圖？

(3)交流分析思路

(4)自主完成。

三、聯(lián)系生活，拓展應用

1.自主練習第10題。

(1)出示題目

(2)獨立畫圖分析解答。

(3)交流分析思路，解答過程。

2.拓展：能不能根據(jù)你生活中時間安排的情況，編一道分數(shù)乘法的題？

其他同學解答。

鼓勵學生加強體育鍛煉。

信息窗4：精致的沙包——分數(shù)連乘

教學內(nèi)容：教科書第13?16頁。

第一課時

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙

包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。(出示課本13頁的情境圖)根據(jù)

上面的信息你能提出什么數(shù)學問題？

學生提出問題，教師板書：

(1)裝一個綠沙包需要多少玉米？

(2)裝一個黃沙包需要多少玉米？

師：解決這兩個問題哪個稍復雜一些？為什么？

同學們分析的很準確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米？”這個問題。

二、小組合作，探究新知

找一名學生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。

(1)提出問題。

師：同學們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的”和“裝一個黃沙包所需的

玉米是綠沙包的”這兩句話的？

學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。

(2)明確要求，分組學習。

每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。

列出算式并講出道理。

分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。

（3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演）

訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示P13圖示。

注意讓學生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。

分析題意，解釋算式。

關(guān)鍵看學生能否說清“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的”的意義；要引導學生說清是

按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。

方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60X=45（克）

再求裝黃沙包需要多少克玉米：45X=35（克）

方法二：列綜合算式：60XX=45X=35（克）

（4）比較歸納，揭示規(guī)律。

討論：這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

師：60X求的是什么？是把誰看作單位'1'的？第一步乘得的數(shù)再乘求的是什么？第二步

是以誰作單位'1'的？

教師小結(jié)：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式

計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的分數(shù)連乘。（板書課題：分數(shù)連

乘）

師：分數(shù)連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？

同學們自學課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？

教師小結(jié)：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

三、運用知識，解決問題

1.自主練習的第1題。

讓學生讀題后，可以適當啟發(fā)：要求雞的孵化期，先要算什么？為什么要先算鴨的孵化期？

（可以說明既可以分步列式解答，也可以列綜合算式解答。）

學生獨立完成，再集體校對。校對時要讓學生再分析一下題里的數(shù)量關(guān)系，每步算的是什么,

以誰作單位T。

2.自主練習第2、3題。

先讓學生獨立完成，再讓學生說說解決問題的思路，弄清解決每一個問題時應該先算什么,

再算什么？

四、質(zhì)疑問難，全課總結(jié)

讓學生談談這節(jié)課的收獲及應該注意的問題。

五、布置作業(yè)：

自主練習第4?6題。

第二課時

一、基礎(chǔ)練習

1.這節(jié)課我們對分數(shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進行練習。

板書課題：分數(shù)連乘練習。

2.自主練習第11題。

學生獨立完成，集體訂正。

說說分數(shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦？

二、綜合練習

1.完成自主練習第7題。

讓學生說出是以誰為單位“1”？，然后說出這個分數(shù)的意義。

獨立完成，集體核對。

2.完成自主練習第8題。

讓學生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？

獨立完成計算。

3.完成自主練習第9題。

學生獨立完成，交流時明確：要求黑板的面枳要先求什么？怎樣求？

4.完成自主練習第10題。

學生獨立完成，然后交流。

交流時說說每個分數(shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關(guān)？

三、綜合練習，拓展應用。

1.出示自主練習第12題。

先讓學生獨立完成，再集體訂正。

2.出示自主練習第15題。

這是一道圖示題，首先讓學生認真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問題。

重點明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計算？

四、課堂小結(jié)

通過今天的練習，你又掌握了哪些知識？

五、布置作業(yè)

完成自主練習的第13、14、16題。

相關(guān)鏈接：倒數(shù)

教學內(nèi)容：教科書第17頁。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，激發(fā)學生興趣。

1.在（）里填上合適的數(shù)。哪個同學和老師比賽，看誰說的快。

X()()X1

3X()=1()X=1

師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？相信你們得知后

比老師說得還快。

2.同學們認真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：乘積是1的兩個數(shù)

3.你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說的這么快？有什么竅門？

板書：兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置

4.你能給這樣的兩個分數(shù)起個名嗎？

5.板書課題“倒數(shù)”

二、探究新知

(?)教學倒數(shù)的意義

1.你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎？

學生此時回答有兩種可能：一種是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位

置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2.注重學生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.進一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認為哪幾個字比較重要？你是怎么理解“互為”一

詞的？請舉例說明。

4.(投影)辨析：下面的說法對嗎？為什么？

(1)是倒數(shù)。()

(2)得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()

(-)教學倒數(shù)的求法

出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù)

90.4

小組討論，指名板演。

1.提問：

你是怎么找出的倒數(shù)的？

生：因為與乘積是1,所以的倒數(shù)是。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換

位置。的分子與分母調(diào)換位置后是，所以的倒數(shù)是。）

2.你是怎么找出的倒數(shù)的？

3.提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？

4.討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？

（1的倒數(shù)是1）

師：能說明一下理由嗎？

生：因為1與1的乘積還是1。（因為1可以化成，的分子與分母調(diào)換位置后還是，即1,

所以1的倒數(shù)是1。）

師：0的倒數(shù)呢？

（1）0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。

（2）因為0與任何數(shù)相乘都得0,所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。

（3）0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0,說明0

乘任何數(shù)都不得1,所以0沒有倒數(shù)。

（4）0可以寫成，的倒數(shù)是。

（5）不對，分母是0,沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。

5.完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

（三）學生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。

板書：求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

(四)教師小結(jié)

現(xiàn)在你知道老師為什么填的這么快了嗎？

三、鞏固練習拓展深化

1.下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

7

2.說出下面各數(shù)的倒數(shù)。集體講評(說出是怎么求的)

35

3.判斷(打手勢)

(1)1的倒數(shù)是1。

(2)所有的數(shù)都有倒數(shù)。

(3)a的倒數(shù)是。

(4)因為0.5X2=1,所以0.5和2互為倒數(shù)。

4.填空。

X()=17X()=1

X()=()X4=X()=0.2X()=1

四、總結(jié)反思評價體驗

這節(jié)課你都學會了什么？你還有什么疑問？

二布藝興趣小組

一分數(shù)除法

信息窗1:給小猴衣服一分數(shù)除以整數(shù)

教學內(nèi)容：教科書第19?22頁，分數(shù)除以整數(shù)。

教學目標：

1.通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動，理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)計算方法，并能

正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

2.在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，體會數(shù)學知識

之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。

3.進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心，提高應用所學數(shù)學知識解決簡單

實際問題的能力。

教學過程

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1.師：同學們，我們學校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣

愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些

數(shù)學問題？

（出示情境圖：布藝興趣小組的同學要用米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；

如果做褲子，可以做2條。）

2.師：說說你找到的數(shù)學信息，根據(jù)這些信息你能提出什么問題？

教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花

布多少米？

二、自主探索，獲取新知

1.獨立思考、自主探究。

（1）師：要解決“做一件背心需要花布多少米？”應該怎樣列算式？你是怎樣想的？（為

什么用除法？）

學生口答算式，師板書：+3=

（2）師：該怎樣計算呢？先自己想一想，做?做。

2.合作交流，解決問題。

（1）師：將你的想法和小組的同學交流一下。

在獨立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個小組的情況進行整理。

（2）師：請各小組代表把小組同學的意見都展示出來，全班交流。

教師根據(jù)學生的回答，把學生說的有價值的方法板書出來。

學生可能會出現(xiàn)多種情況。比如：

①把米平均分成3段，就是把9個米平均分成3份，每份是（94-3）個米，即米。

4-3=（米）

②畫線段圖米是把1米平均分成10份，其中的9份就是米，平均分成3份就是米。

③米平均分成3段，每段是多少米？也就是求米的，可以用乘法計算，每段是X=（米）。

4-3=X=（米）

④學生把米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9+3=0.3（米）。

（3）師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的,

哪種方法更好一些呢？

3.選擇算法,解決問題。

（1）師：同學們，對于第二個問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨立解答嗎？

（2）讓學生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況

(3)學生交流算法，師板書。

+2=X=(米)

4.歸納概括，推廣應用。

(1)師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：

①怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？

②本來是“除”怎么變成了“乘”呢？

(2)總結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)也就是乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固練習，加深理解

1.自主練習第1題。

先讓學生獨立填寫，然后組織交流。

交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以

除數(shù)的方法相對簡捷。

2.自主練習第2題。

讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。

首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學

生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應該連的相應算式。

3.自主練習第4、5題。

這兩道題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基

本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。

4.自主練習第8題。

計算練習，鞏固本節(jié)所學知識。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。

第二課時

一、串聯(lián)情境，喚醒舊知

1.師：昨天我們一起走進布藝小組，利用分數(shù)除以整數(shù)的方法幫他們解決了不少數(shù)學問題。

你還記得用分數(shù)除以整數(shù)該怎樣計算嗎？（指名回答）

2.小競賽

完成4道計算題，看誰又對又快

+9=+4=+6=+5=

二、基本練習，加深理解

1.自主練習第3題。判斷題。

第（1）小題不應該用分母除以5;

第（2）小題把“每段長米”與“每段占全長的”讓學生比較判斷，情況好的班級，當學生

判斷此題可讓學生改錯，情況差一些的班級可讓學生畫圖，明確每段是米是一個具體數(shù)量,

每段占全長的是一個比率?？山Y(jié)合分數(shù)的意義來理解，也可以通過計算來驗證。

第（3）小題不應該把分子和分母同時除以3。

第（4）小題是對分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的應用。原題是錯誤的，應改為

+a=X。在判斷時注意引導學生對+a轉(zhuǎn)化，用字母a代替了數(shù)具有一定的抽象性。當然，

可通過舉例驗證的方法加以判斷。交流時，要讓學生講清“為什么”。

2.自主練習第6題。直接寫得數(shù)。

練習題把分數(shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，練習時應注意讓學生通過對比練習把分數(shù)除法納入到原

有認知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識網(wǎng)絡。

在學生計算時，尤其要提醒學生注意X15,不要與+15混淆。實際教學中，應重視基本的

口算訓練，適當增補口算的題量，以提高學生口、心算的技能.

3.自主練習第7題。填表。

練習時，可讓學生先說一說長方體的體積、長方體的底面積和高三者之間的關(guān)系，即長方體

的體積=底面積X高，然后再計算填表。

4.自主練習第11題。解方程。

在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學生鞏固運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,

并讓學生熟悉解方程的一般方法，為后面學習方程法解應用題做好鋪墊。

三、鞏固練習，靈活運用

自主練習第9、10、12、13、14、15題，聯(lián)系學生實際讓學生體會到學習分數(shù)除法的價值。

1.自主練習第9題。

這是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，應該用乘法計算，注意區(qū)分。

2.自主練習第10、12、13題。

這三道是基本的分數(shù)除法應用題，加深練習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

3.自主練習第14題。填表。

練習時，先讓學生明確：要求誰的效率高一些實質(zhì)上是看誰每周的工作效率高，讓學生先說

說工作效率、工作總量和工作時間三者之間的關(guān)系，然后再計算填表。

4.自主練習15題。

練習時，可以讓學生了解一下冰箱容積與耗電情況,介紹一下千瓦時實際就是我們常說的度,

然后再讓學生獨立解答第1個問題，糾錯之后再處理第2個問題。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。

信息窗2：作書信袋和小裙子-----個數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：教科書第23?26頁，一個數(shù)除以分數(shù)。

教學目標：

1.在解決具體問題的過程中，探索?個數(shù)除以分數(shù)的計算法則.

2.在經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，培養(yǎng)知識遷移、轉(zhuǎn)化的能力。

3.解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

1師：同學們，你們喜歡布藝手工勞動嗎，會做什么呀？看我們布藝小組同學做的書信袋，

既環(huán)保又實用，多么有創(chuàng)意。

多媒體出示信息窗2的第一幅圖:興趣小組的同學用2米布做書信袋。一個小書信袋需要米,

一個大書信袋需要米。

二、自主探索，獲取新知

1.師：說說你了解到的信息，根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

生：2米布可以做多少個小書信袋？能做多少個大書信袋？

師：我們先來解決第一個問題，怎樣列式？

列出算式2?

師：想一想為什么列除法算式？

學生明確：要求能做多少個小書信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成幾份。

師:請大家觀察這道算式，它和前面學習的除法算式有什么不同？根據(jù)學生的回答揭示課題:

整數(shù)除以分數(shù)。

2.師：可以先通過畫圖的方法來思考。

多媒體出示：

想一想，該怎樣計算？

學生四人小組合作討論，再組織全班交流。

生1：從畫圖中可以看出2米分成了10個米，所以2+=10。

生2：可以根據(jù)1米布可以做5個小書信袋，想到2米布可以做10個小書信袋，2X5=10,

所以2+=10。

生3：還可以這樣思考，1里面有5個，2里面有(2X5)個，2+=2X5=10

師：從大家的思考交流中，我們可以看出2+=2X5。這個等式中的5與有什么關(guān)系呢？

從這個等式中你還能想到什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)5和互為倒數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)2除以等于2乘的倒數(shù)。

生3：我猜想在算整數(shù)除以分數(shù)時可以等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

3.師：同學們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。但是，同學的猜想是不是正確的？具

有普遍性嗎？我們通過解決第二個問題進一步驗證。

多媒體出示：2米布可以做多少個大書信袋。

學生列出算式：2+

學生小組討論計算方法，進一步驗證猜想，全班交流。

生1：我通過畫圖的方法看出2米有5個米。

生2：2里面有10個，每兩個看做一份，2里面就有(2X54-2)個，寫成算式2+=2

義5+2=2X=5

生3：通過同學們的計算過程，看出除以等于乘的倒數(shù)，所以同學的猜想是對的。

4.師：我們通過解決這個問題驗證了同學們的猜想，那么整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算呢？

學生進一步總結(jié)歸納：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固練習，加深理解

1.自主練習第1題

可以讓學生比一比誰算得又對又快，各自在教科書上填寫，再指名口答。

2.自主練習第3、5題

第3題學生可以利用數(shù)量關(guān)系長=面積+寬，列出算式2個進行計算。第5題通過看圖理解

題意，明確求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少個升，用2+=8杯。

3.自主練習第6題

練習時，可讓學生獨立解答并交流。注意說明“路程+時間=速度”的數(shù)量關(guān)系及計算的方

法。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。

第二課時

一、串聯(lián)情境，明確要求

1.師：同學們，洋娃娃的裙子多漂亮！布藝興趣小組的同學要給洋娃娃做幾條美麗的裙子，

我們,?起去看看。

多媒體出示信息窗2的內(nèi)容：興趣小組的同學用米布給洋娃娃做小裙子，做?條需要米。

二、提出問題，探究新知

1.師：同學們根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學問題？

生：米布可以做幾條裙子？

師：怎樣解決這個問題呢？

學生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少個米。

生2：用除以可以算出來。學生列式：小

2.師：這個算式的結(jié)果是多少？怎樣算呢？將你的想法說給小組里的同學聽。

小組討論，教師參與到小組里。

師：哪個小組愿意把你們的想法和大家說一下？

學生自主探究后交流，理解明確：根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，用乘的

倒數(shù)。師板書：+=X=5（條）

3.師：回顧聯(lián)系以前學習的2+=2X52+=2X,再觀察今天學習的+=義，它們

有什么共同的地方，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？

生1：被除數(shù)是分數(shù)和整數(shù)。

生2：除數(shù)都是分數(shù)。

生3：計算時都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的的倒數(shù)］

師：通過剛才的交流，能說說分數(shù)除法的計算方法嗎？

生1：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。

生2：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

師：同學們歸納出分數(shù)除法的計算方法，想一想還有補充嗎？

生：甲數(shù)除以乙數(shù)要0除外，因為0不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)

師生共同將計算法則補充完整。

三、鞏固應用，拓展延伸

1.自主練習第4題

讓學生獨立完成，交流時要注意針對學生計算過程中容易出錯的典型錯誤及時進行指導。

2.自主練習第7題

這是一道辯對錯題目，其中的錯誤也是學生在計算分數(shù)除法中易錯的地方。練習時，可讓學

生仔細觀察找出錯誤的地方，分析錯誤的原因，并改錯。也可以引導學生總結(jié)計算分數(shù)乘除

法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯誤。還可以用小組競賽的形式，激發(fā)學生學習的主

動性。

3.自主練習第8題

練習時，先讓學生在小組中交流解題思路，可以求1小時走的路程即同學的速度，走路程多

的同學較快。也可以求走1千米所用的時間，用時少的同學較快。教師要提倡一題多解，拓

展學生的思考空間.

4.自主練習第9題

這是?道找規(guī)律的題目。旨在打破學生的一種思維定勢：氏期的整數(shù)除法運算使學生認為商

一定小于被除數(shù)。這個定勢在學習小數(shù)除法時已得到修正。因此，可以先讓學生自己解答，

再討論，如情況允許，最好讓學生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于

1,商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1,商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1,商就等于被除數(shù)。

從而加深對除法算式具體含義的理解。

5.自主練習第10題

這是一道分數(shù)連乘應用題，練習時先讓學生找準單位“1”的數(shù)量，然后再列式計算。注意

在計算分數(shù)乘法時不要和剛學習的分數(shù)除法混淆。

6.自主練習第11題

這是一道解決實際問題的題目。練習時，可以在第8題的基礎(chǔ)上，讓學生利用熟知的數(shù)量關(guān)

系獨立解決。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。

信息窗3：做蝴蝶結(jié)——已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)

教學內(nèi)容：教科書第27?31頁，已知一個數(shù)的幾分之兒是多少，求這個數(shù)。

教學目標：

1.合具體情境，通過解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”實際問題，進一步熟

悉分數(shù)除法的意義，鞏固分數(shù)除法的計算法則。

2.通過“等量關(guān)系的明確”，培養(yǎng)分析理解的能力；通過線段圖的繪制，掌握用線段圖幫

助理解分析題意的方法。

3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高解決簡單實際問題的能力。

教學過程

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

1.復習準備:

老師這里有一個等量關(guān)系式：全班人數(shù)X=女生人數(shù)，誰能說說你是怎樣理解的？誰能畫

一個線段圖幫助同學理解這個等量關(guān)系式？

你能根據(jù)提供的信息仿照上面列兒個等量關(guān)系式嗎？

①第二小組有6人，是第一小組的。

②大熊貓的壽命約20年，想當于猩猩的。

③

2.同學們：這節(jié)課我們看看布藝興趣小組在活動中遇到哪些數(shù)學問題（出示情境圖）

二、自主探索，獲取新知

1.提出問題，明確目標

師：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？

（教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：第一小組計劃做多少個蝴蝶結(jié)？把其他學

生提出的合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決。）

2.解決問題

（1）師：下面我們先來畫圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

學生嘗試畫圖，指名板書：

（2）根據(jù)線段圖，你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？寫下來，并將你的想法和小組的同學交

流一下。

（3）在等量關(guān)系式中，誰是未知的？所以這個問題適合用什么方法來解決？

（4）學生嘗試獨立解決，集體交流，你是根據(jù)什么設(shè)的？根據(jù)什么來列方程？怎樣檢驗？

3.學生嘗試解決第二個紅點。

4.集體交流：

（1）交流分析的方法，展示畫圖法。

（2）交流解答的步驟：

分析數(shù)量關(guān)系（畫圖）一一找等量關(guān)系一根據(jù)單位“1”的已知與未知確定解決方法一

如果單位1未知就用方程法解答比較簡便。

（3）交流答案和檢驗。

5.談話：還有別的解決方法嗎？

6.比較兩種解決的方法。

小組討論，交流。

三、鞏固練習，加深理解

1.自主練習第3題。

出示題目，明確題目要求。學生獨立完成，指名上黑板計算。全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及

時進行糾正。

2.自主練習第2題。

這是?道數(shù)學計算與人體知識相結(jié)合的練習題，通過問題的解決，使學生感知手骨的數(shù)量。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。

第二課時

一、復習準備，喚醒舊知

1.學生自主解決自主練習第6題。

2.交流解決的步驟和方法。

二、綜合練習，發(fā)展思維

1.解決自主練習第8題

這是一?道數(shù)學計算與人體知識相結(jié)合的練習題，通過問題的解決,使學生感知生活中的數(shù)學。

2.解決自主練習第9題。

引導學生發(fā)現(xiàn)這道題目中的分率較大，適合用推理分析的方法.

3.解決自主練習第13題。

師：你是怎樣理解圖意的？

4.解決自主練習第14題。

這兩道小題的解決方法不同，為什么？

5.交流：解決問題需注意的地方。

三、鞏固練習，加深理解

1.自主練習第17題。

這道題共3道小題，通過不同類型的題目的對比，加強學生對新知的掌握。

2.自主練習18題。

引導學生根據(jù)信息提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。

信息窗4：做帽子——分數(shù)乘除混合運算

教學內(nèi)容：教科書第32?36頁，分數(shù)乘除混合運算。

教學目標：

1.學習分數(shù)乘除混合運算的順序，能正確進行分數(shù)乘除混合運算，并用分數(shù)乘除混合運算解

決問題。

2.在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。

3.能積極參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，并獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學

的信心。

教學過程

第一課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

師：同學們，今天布藝小組的同學要給幼兒園的小朋友們準備節(jié)H禮物，我們一起去看看吧!

（出示情境圖）

二、自主探索，獲取新知

1.提出問題，明確目標

師：仔細觀察畫面，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？

學生觀察畫面，從中尋找數(shù)學信息。

學生可能會提出一步計算的問題，如：這些布能制作多少頂帽子？教師可以組織學生進行列

式。

教師并進一步啟發(fā)學生：還有什么數(shù)學問題？

2.交流，明確解題思路

學生會提出“送給幼兒園多少頂帽子？”這個問題，重點解決這個問題。

師：想一想，我們應該怎樣來解決這個問題？你有什么解題思路呢？

學生思考后交流自己解決問題的思路。

因為送給幼兒園的帽子占這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，應先求出6米布

能做多少頂帽子。求6米布能做多少頂帽子，就是求6米里面有兒個米應該用除法來算。而

求送給幼兒園的帽子有多少，就是求帽子總數(shù)的是多少，應該用乘法來算。

可以分步來求，也可以列綜合算式求。

3.解決問題

師：明確了解題思路，同學們能不能自己列式計算呢？

給學生時間讓他們進行獨立列式。

4.組織交流。

師：誰能給大家講解一下你的求法？

分別選擇分布求法和綜合算式的學生進行講解。

在你自己經(jīng)過計算以后，你有什么經(jīng)驗要和同學們分享？你想提醒大家注意什么？

引導學生對比分步式與綜合式，體會乘除混合運算的順序。

5.討論：分數(shù)乘除混合運算應該怎樣計算？

引導學生歸納：分數(shù)乘除混合運算或分數(shù)連除中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒

數(shù)，就可以把乘除混合運算轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘。

三、鞏固練習，加深理解

1.自主練習第4題。

學生獨立完成，指名上黑板列式計算。

全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。

2.自主練習第5題。

學生獨立完成，指名到黑板列式計算。

全班交流，與例題進行對比。

3.自主練習第6、9題。

同時出示題目，讓學生讀題，對這兩道題進行對比，弄清各個量之間的關(guān)系，提出解題思路。

學生獨立列式計算，之后全班交流。

4.自主練習第7、10題。

第7題與第9題作比較，明確都是用連乘解決問題。

第10題已知體積、長和寬，求水深。練習時，先讓學生想象出長方體魚缸里的水呈長方體

狀態(tài)，求水深就是求其高。然后讓學生獨立解決問題，學生可能設(shè)未知數(shù)列方程，也可能用

體積除以底面積列算式。交流時，注意讓學生說說解決問題的思路。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第二課時

一、計算套餐。

1.口算比比看。

自主練習第1題。

學生進行口算速度和正確率的比賽。

2.計算我最強。

自主練習第3題。

學生進行獨立計算，并指定學生進行板演。

全班交流，明確通過轉(zhuǎn)化均可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘進行計算。

3.解方程。

自主練習第8題。

學生進行獨立計算。全班交流計算中應注意的問題。

二、解決問題套餐。

1.自主練習第2題。

先出示題目，讓學生尋找信息，明確問題。

全班交流，鼓勵學生用不同的方法解決問題，引導學生明確不同的解題思路。

2.自主練習第11題。

關(guān)于睡眠時間。

先給學生時間讓他們弄懂圖意、題意。

指定學生講解解題思路。

全班進行獨立計算，之后交流。

3.自主練習第12題。

重點引導學生解決第二周的捐款是多少萬元，明確第一周和第二周捐款數(shù)的關(guān)系?？梢杂镁C

合算式或方程解決。

4.自主練習第13題。

學生在解決問題的過程中，可能有不同的方法，只要學生能解決問題且能講清思路就可以。

5.自主練習第14題。

繪制國慶節(jié)畫卷。

引導學生收集信息，根據(jù)要解決的問題分析信息，提醒學生不要遺漏數(shù)學信息。

學生進行獨立計算。

全班交流不同的算法和算式，明確每一步求的是什么，最后相互提醒在計算中應注意的問題。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

我學會了嗎？

一、歷史知識，引發(fā)興趣。

1師：同學們，你們知道這是什么嗎？

（多媒體課件出示青銅“豆”圖片，引發(fā)學生興趣。）

2.介紹：豆是我國古代用來盛食物的青銅器皿，盛行于兩周，它既可以用來盛放干食如煮好

的肉類，也可盛放調(diào)好的湯汁如羹類。最早的青銅豆見于西周時期，早期的銅豆多是無耳的。

（出示1號豆圖片）

春秋時開始有豆盤兩側(cè)加耳的銅豆，而在豆盤上加蓋的組合則是戰(zhàn)國時流行起來的。這件豆

是春秋晚期，用紅銅鑲嵌，描繪巨獸中箭，各種禽獸飛躍奔走，而獵人處于獸群之中勇武行

獵的情景。整個圖象結(jié)構(gòu)基本上改變了商周以來的模式，成為戰(zhàn)國畫像藝術(shù)發(fā)展的先驅(qū)。出

示2號豆圖片）

二、聯(lián)系實際，解決問題。

1.師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？（多媒體課件出示第36頁信息窗）

（學生回答：在2號豆中，銅的質(zhì)量是千克，占總質(zhì)量的。2號豆的質(zhì)量是1號豆的。）

2.出示問題，解決問題：

（1）2號豆的質(zhì)量是多少千克？

小組議論，弄懂題意后獨立解決。教師巡視了解學生對分數(shù)除法應用題的數(shù)量關(guān)系的掌握情

況。

在班內(nèi)交流時，溝通各自的解法。

（2）師：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學問題？

獨立思考后，學生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。

并巡視了解學生對本單元的知識技能的掌握情況和解決問題的水平。

二、拓展知識，加深理解。

1.拓展知識：

介紹：青銅的主要成分是銅、錫等金屬。我國的許多青銅器在世界上都是很有名的，下面讓

我們來認識幾件：

（1）司母戊鼎：商朝后期制造的，用于王室祭祀，是中國目前已發(fā)現(xiàn)的最重的青銅器。長

110厘米、寬是長的、長是高的。

（2）四羊方尊：一種飲酒用具，是我國現(xiàn)存商代青銅方尊中最大的一件。高約58厘米，重

約35千克，是司母戊鼎重量的o

2.加深理解:

(1)從圖中你能了解到那些數(shù)學信息？

(2)你能提出什么數(shù)學問題？

三、強化練習，鞏固提高。(課件出示)

1.看圖列式計算

2.根據(jù)下面的條件，先說出哪個是單位“1”的量，再說出數(shù)量關(guān)系式。

(1)三好學生占全班人數(shù)的o

(2)修好了一條路的。

(3)一堆煤的已經(jīng)運走。

(4)這批布的是花布。

3.對比練習：(先畫出線段圖，再進行解答)

(1)水果店運來40筐水果，其中蘋果占，蘋果有多少筐？

(2)水果店運來蘋果40筐，占運來的水果總數(shù)的，運來水果多少筐？

(3)紅紅看一本140頁的故事書，已經(jīng)看了全書總頁數(shù)的。還有多少頁沒有看？

(4)紅紅看書，已經(jīng)看了140頁，占全書總頁數(shù)的。還有多少頁沒有看？

4.解決實際問題：

(1)小冬家養(yǎng)黑兔20只，相當于白兔只數(shù)的，小冬家養(yǎng)白兔多少只？

(2)一個正方體魚缸棱長米，里面盛有立方米的水，水深多少米？

(3)六年級有學生111人，相當于五年級學生人數(shù)的，五年級和六年級一共有