第3章-結(jié)構(gòu)抗震計算

3.1結(jié)構(gòu)抗震計算原則3.2設(shè)計地震動3.3水平地震作用計算3.4豎向地震作用計算3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算第3章結(jié)構(gòu)抗震計算當前1頁，總共67頁?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范》按下式計算結(jié)構(gòu)對應(yīng)于j振型i質(zhì)點水平地震作用標準值：3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法m1m2mi1振型地震作用標準值2振型j振型n振型F1nF1iF12F11F2nF2iF22F21FjnFjiFj2Fj1FnnFniFn2Fn1mn當前2頁，總共67頁。《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，結(jié)構(gòu)的水平地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力和變形）按下式計算：式中SEk----水平地震作用標準值的效應(yīng)；

Sj----j振型水平地震作用標準值的效應(yīng)，一般可取2～3個振型,當基本自振周期T1>1.5s或房屋高寬比大于5時，振型個數(shù)可適當增加；該式的組合公式為“平方和開平方”法，簡稱SRSS法。3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法當前3頁，總共67頁。1.計算主振型及相應(yīng)的自振周期2.求水平地震作用3.求地震作用效應(yīng)（層間地震剪力）T1,T2,T3,…{X}1,{X}2,{X}3,…振型分解反應(yīng)譜法計算步驟:3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法4.驗算各樓層最小地震剪力當前4頁，總共67頁。2.求水平地震作用振型分解反應(yīng)譜法計算步驟:2.1計算各振型的地震影響系數(shù)2.2計算各振型的振型參與系數(shù)2.3計算各振型各樓層的水平地震作用3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法當前5頁，總共67頁。3.求地震作用效應(yīng)（層間地震剪力）振型分解反應(yīng)譜法計算步驟:3.1計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）3.2計算層間的地震作用效應(yīng)（層間剪力）Vi1,Vi2,,Vi3,,…3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法當前6頁，總共67頁。樓層水平地震剪力最小值VEkiλ剪力系數(shù)（剪重比），詳表3-14樓層最小地震剪力系數(shù)λ3.3水平地震作用計算——樓層最小水平地震剪力當前7頁，總共67頁。試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第二組,體系的自振周期和振型已知。例題3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法當前8頁，總共67頁。解：（1）計算各振型的地震影響系數(shù)1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9

8

7

6地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）查表得地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組Ⅳ

ⅢⅡⅠ場地類別當前9頁，總共67頁。第一振型第二振型第三振型當前10頁，總共67頁。解：體系的自振周期和振型（1）計算各振型的地震影響系數(shù)（2）計算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第二振型第三振型當前11頁，總共67頁。解：體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第一振型當前12頁，總共67頁。（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第二振型解：體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)當前13頁，總共67頁。（3）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型第三振型解：體系的自振周期和振型（1）計算各振型的地震影響系數(shù)（2）計算各振型的振型參與系數(shù)當前14頁，總共67頁。（3）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（4）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第一振型1振型解：體系的自振周期和振型（1）計算各振型的地震影響系數(shù)（2）計算各振型的振型參與系數(shù)當前15頁，總共67頁。（3）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（4）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第二振型1振型體系的自振周期和振型：（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)2振型解：當前16頁，總共67頁。第一振型第二振型第三振型（4）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）1振型2振型第三振型3振型（3）計算各振型各樓層的水平地震作用解：體系的自振周期和振型（1）計算各振型的地震影響系數(shù)（2）計算各振型的振型參與系數(shù)當前17頁，總共67頁。第一振型第二振型第三振型（4）計算各振型的地震作用效應(yīng)1振型2振型3振型（5）計算地震作用效應(yīng)（層間剪力）組合后各層地震剪力（3）計算各振型各樓層的水平地震作用解：體系的自振周期和振型（1）計算各振型的地震影響系數(shù)（2）計算各振型的振型參與系數(shù)當前18頁，總共67頁。第一振型地震作用效應(yīng)（層間剪力）可以發(fā)現(xiàn)，組合后的地震作用效應(yīng)與第一振型的地震作用效應(yīng)幾乎相等。----振型分解反應(yīng)譜法，計算比較復(fù)雜，有些結(jié)構(gòu)可以采用簡化計算方法。即底部剪力法。當前19頁，總共67頁。例題3-3P75條件：重力荷載G1、G2、G3，場地類別II類，設(shè)防烈度8度（0.20g），設(shè)計地震分組第二組。T1、T2、T3已知，振型X1、X2、X3已知。阻尼比0.05。求解：某3層框架在多遇地震作用時的層間地震剪力3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法當前20頁，總共67頁。3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法當前21頁，總共67頁。作業(yè)：單跨二層框架結(jié)構(gòu)的水平地震作用計算條件：某二層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等，G1=G2=1200kN，H1=4m，H2=8m。自振周期T1=1.028s，T2=0.393s，第一振型、第二振型如圖，X11=1，X12=1.618；X21=1，X22=-0.618。3.3水平地震作用計算——振型分解反應(yīng)譜法當前22頁，總共67頁。底部剪力法應(yīng)用條件建筑物高度不超過40m結(jié)構(gòu)以剪切變形為主質(zhì)量和剛度沿高度分布較均勻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)將以第一振型反應(yīng)為主結(jié)構(gòu)的第一振型接近直線假定（1）結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)可用第一振型反應(yīng)表征；（2）結(jié)構(gòu)的第一振型為線性倒三角形，即任意質(zhì)點的第一振型位移與其高度成正比結(jié)構(gòu)簡化第一振型3.3水平地震作用計算——底部剪力法當前23頁，總共67頁。底部剪力法a）計算簡圖b）基本振型c）質(zhì)點地震作用當前24頁，總共67頁。按結(jié)構(gòu)底部總剪力相等的原則，將多質(zhì)點體系用一個與其基本自振周期相等的單質(zhì)點體系代替，簡化為單質(zhì)點體系；根據(jù)其基本自振周期由反應(yīng)譜求等效單質(zhì)點的地震作用力；GeqGiGeqFekFekGiFi基本思想：α1

——對應(yīng)基本周期的地震影響系數(shù)；Geq

——結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，單質(zhì)點應(yīng)取總重力荷載代表值；多質(zhì)點可取總重力荷載代表什值的85%。當前25頁，總共67頁。按照近似的結(jié)構(gòu)側(cè)移將地震作用沿高度分配給各質(zhì)點，即各層地震作用；計算各樓層水平地震層間剪力；按靜力法計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。GeqGiGeqFekFekGiFi基本思想：當前26頁，總共67頁。對底部剪力法的修正1）當時，由于高振型的影響，按上式計算的結(jié)構(gòu)頂部地震剪力偏小，故需進行調(diào)整。調(diào)整的方法是將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力作用于結(jié)構(gòu)頂部，頂部需附加水平地震作用：再將余下的部分按倒三角形分配給各質(zhì)點。H1G1GkHk當前27頁，總共67頁。頂部附加地震作用系數(shù)——

頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,多層內(nèi)框架磚房0.2,其它可不考慮。

當房屋頂部有突出屋面的小建筑物時，上述附加集中水平地震作用應(yīng)置于主體房屋的頂層而不應(yīng)置于小建筑物的頂部，但小建筑物頂部的地震作用仍可按上式計算。當前28頁，總共67頁。4.鞭梢效應(yīng)當建筑物有突出屋面的小建筑如屋頂間、女兒墻和煙囪等時，由于這部分的重量和剛度突然變小，地震時將產(chǎn)生“鞭梢效應(yīng)”，使得突出屋面的小建筑的地震反應(yīng)特別強烈，其程度取決于突出物與建筑物的質(zhì)量比與剛度比以及場地條件等。抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定：當采用底部剪力法計算時，頂部小建筑的地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以3，增大的部分不往下傳。當有頂部小建筑時，附加地震作用ΔFn應(yīng)加在主體結(jié)構(gòu)的頂層，不應(yīng)加在小建筑的頂部。當前29頁，總共67頁。3.3水平地震作用計算——底部剪力法（1）計算等效總重力荷載代表值（2）計算水平地震影響系數(shù)α1，圖3-3（3）計算總水平地震作用標準值（4）判斷T1>1.4Tg時，頂部附加水平地震作用（5）計算各樓層水平地震作用（6）計算各層層間剪力（7）驗算各樓層最小地震剪力底部剪力法求解步驟：當前30頁，總共67頁。條件：北京市區(qū)有幢兩跨不等高單層廠房，其結(jié)構(gòu)簡圖和基本數(shù)據(jù)，廠房房位于Ⅲ類場地，基本自振周期T1=0.6s。要求：用底部剪力法計算排架的橫向地震作用。3.3水平地震作用計算——底部剪力法當前31頁，總共67頁。解（1）抗震設(shè)防烈度8度（0.20g）,第一組,查αmax=0.16

Ⅲ類場地，Tg=0.45s；阻尼比ζ=0.05，衰減指數(shù)γ=0.9，

阻尼調(diào)整系數(shù)η2=1（2）等效總重力荷載代表值：（3）水平地震作用標準值：（4）排架橫向水平地震作用當前32頁，總共67頁。例題：屋面局部突出部分的地震作用效應(yīng)計算（4＋1）條件：某四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)頂部有突出小屋，層高和樓層重力代表值如圖，抗震設(shè)防烈度為8度，II類場地，設(shè)計地震分組第二組。考慮填充墻的剛度影響后，結(jié)構(gòu)自振基本期。要求：求各樓層地震剪力標準值。2023/3/22當前33頁，總共67頁。查《抗震規(guī)范》表，當II類建筑場地，設(shè)計地震分組為第二組時，特征周期。 （1）求各層的水平地震作用標準值及頂部附加水平地震作用設(shè)計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.902023/3/22當前34頁，總共67頁。（2）查《抗震規(guī)范》表，多遇地震8度時，設(shè)計基本地震加速度為0.20g時，水平地震影響系數(shù)最大值。地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度2023/3/22當前35頁，總共67頁。（3）按《抗震規(guī)范》圖查得計算相應(yīng)于第一振型自振周期的地震影響系數(shù)。2023/3/22當前36頁，總共67頁。（4）結(jié)構(gòu)等效總重力荷載（5）結(jié)構(gòu)的總水平地震作用標準值2023/3/22當前37頁，總共67頁。（6）求頂部附加地震作用因為T1=0.60>1.4Tg=0.56，則頂部附加水平地震作用Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.022023/3/22當前38頁，總共67頁。(7)各層的水平地震作用標準值

2023/3/22當前39頁，總共67頁。(8)該結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8度，則其樓層最小地震剪力系數(shù)

故結(jié)構(gòu)任一樓層的地震剪力均大于最小值。類別6度7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.0402023/3/22當前40頁，總共67頁。

故結(jié)構(gòu)任一樓層的地震剪力均大于最小值。2023/3/22當前41頁，總共67頁。2023/3/22當前42頁，總共67頁。需計算豎向地震作用的主要有如下幾類：髙（烈度）——9度時的髙層建筑大（跨度）——8度區(qū)跨度大于24m的結(jié)構(gòu)9度區(qū)跨度大于18m的結(jié)構(gòu)長（懸臂）——8度區(qū)懸臂長度大于2m的結(jié)構(gòu)9度區(qū)懸臂長度大于1.5m的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)（換）——8度區(qū)高層的轉(zhuǎn)換構(gòu)件

（9度區(qū)高層建筑不允許結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換）。連（接體）——8度區(qū)髙層連體結(jié)構(gòu)的連接體

（9度區(qū)髙層建筑不允許采用連體結(jié)構(gòu)）3.4豎向地震作用計算當前43頁，總共67頁。

高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計算公式——結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標準值；——豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。H1G1Hi——質(zhì)點i的豎向地震作用標準值。3.4豎向地震作用計算當前44頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算

無地震作用組合：有地震作用組合：當前45頁，總共67頁。1、

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合，

——重力荷載分項系數(shù)，一般情況應(yīng)采用l.2，當重力荷載效應(yīng)對構(gòu)件承載能力有利時，不應(yīng)大于1.0；

——分別為水平、豎向地震作用分項系數(shù)，按下表采用；地震作用分項系數(shù)

3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——截面抗震驗算S—荷載效應(yīng)和地震作用效應(yīng)組合的設(shè)計值；當前46頁，總共67頁。

——風(fēng)荷載分項系數(shù)，應(yīng)采用l.4；

——重力荷載代表值的效應(yīng)，有吊車時，尚應(yīng)包括懸吊物重力標準值的效應(yīng)；

——水平地震作用標準值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；

——豎向地震作用標準值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；

——風(fēng)荷載標準值的效應(yīng)；

——風(fēng)荷載組合值系數(shù)，一般結(jié)構(gòu)取0.0，風(fēng)荷載起控制作用的高層建筑應(yīng)采用0.2。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——截面抗震驗算當前47頁，總共67頁。地震作用標準值的效應(yīng)SEhk、SEvk（1）組合前的調(diào)整①高振型影響的調(diào)整。②出屋面小建筑的內(nèi)力增大。增大系數(shù)3③結(jié)構(gòu)薄弱層樓層剪力增大。P74教材；規(guī)范④樓層剪重比調(diào)整（最小地震剪力系數(shù)要求）⑤扭轉(zhuǎn)影響的調(diào)整。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——截面抗震驗算當前48頁，總共67頁。地震作用標準值的效應(yīng)SEhk、SEvk（2）組合后的調(diào)整①“強柱弱梁”，調(diào)整柱的彎矩設(shè)計值。②“強剪弱彎”，調(diào)整柱、梁和抗震墻的剪力設(shè)計值。③“強節(jié)點弱構(gòu)件”，調(diào)整框架節(jié)點核芯區(qū)的剪力設(shè)計值。④抗震墻彎矩設(shè)計值的調(diào)整等。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——截面抗震驗算當前49頁，總共67頁。

2、截面抗震驗算

——

承載力抗震調(diào)整系數(shù)，考慮到地震作用的偶然性與短時性，對承載能力作相應(yīng)的調(diào)整。按表3-19采用。地震作用下，構(gòu)件承受反復(fù)作用力及變形，承載力R要降低抗震設(shè)計中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)；3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——截面抗震驗算——包含地震作用效應(yīng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計值；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計值；當前50頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震變形驗算

結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算包括兩個部分：在多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性變形驗算，屬于第一階段的抗震設(shè)計內(nèi)容；在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形驗算，屬于第二階段的抗震設(shè)計內(nèi)容。當前51頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算1、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震變形驗算1）目的：小震不壞防止非結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)過于嚴重的破壞。如（填充墻、內(nèi)外裝飾、幕墻）保證建筑自身的正常使用。要防止防震縫兩側(cè)毗連建筑物的碰撞。防止高層建筑的P-Δ效應(yīng)。當前52頁，總共67頁。1、多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震變形驗算：結(jié)構(gòu)樓層內(nèi)的最大層間彈性位移

Δue≤[θe]h3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算

結(jié)構(gòu)類型[θe]

框架1／550框架一剪力墻、框架—核心筒、板柱—剪力墻1／800筒中筒、剪力墻1／1000框支層1／1000當前53頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算2）驗算公式：樓層內(nèi)最大彈性層間位移應(yīng)符合下式

結(jié)構(gòu)類型[θe]框架1／550框架一剪力墻、框架—核心筒、板柱—剪力墻1／800筒中筒、剪力墻1／1000框支層1／1000當前54頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算——第i層的層間位移；

——第i層的側(cè)移剛度；——第i層的水平地震剪力標準值。3）樓層內(nèi)最大彈性層間位移計算對于按底部剪力法分析結(jié)構(gòu)地震作用時，其彈性位移計算公式為當前55頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算2、罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震變形驗算1）目的——不倒塌罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)進入彈塑性工作階段；結(jié)構(gòu)進入彈塑性后（屈服），結(jié)構(gòu)承載能力已經(jīng)沒有儲備，需要通過發(fā)展塑性變形來吸收和消耗地震輸入的能量；若結(jié)構(gòu)的變形能力不足，結(jié)構(gòu)會倒塌。通過驗算結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的變形能力，判斷結(jié)構(gòu)是否具有足夠的安全性。當前56頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算2、罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震變形驗算2）驗算范圍經(jīng)過第一階段抗震設(shè)計的結(jié)構(gòu)，構(gòu)件已經(jīng)具備了必要的延性，多數(shù)構(gòu)件可以滿足在罕遇地震下不倒塌的要求；對某些處于特殊條件的結(jié)構(gòu)，尚須計算其在罕遇地震作用下的變形，即進行第二階段抗震設(shè)計，以考察安全性。當前57頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算《抗震規(guī)范》要求對下列結(jié)構(gòu)應(yīng)進行罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗算：

8度III、Ⅳ類場地和9度時，高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架；

7～9度時樓層屈服強度系數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)采用隔震和消能減震設(shè)計的結(jié)構(gòu)；甲類建筑和9度時乙類建筑中的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)；高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)。同時，《抗震規(guī)范》還規(guī)定了宜進行罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗算的結(jié)構(gòu)，詳見規(guī)范。

當前58頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算3）罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗算方法①不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、單層工業(yè)廠房可采用簡化的計算方法。②除①以外的建筑結(jié)構(gòu)，可采用靜力彈塑性計算方法或彈塑性時程分析法；③規(guī)則結(jié)構(gòu)可采用彎剪層模型或平面桿系模型，屬于規(guī)范規(guī)定的不規(guī)則結(jié)構(gòu)應(yīng)采用空間結(jié)構(gòu)模型。4）結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移的簡化計算方法①計算各樓層的屈服強度系數(shù)根據(jù)對大量鋼筋混凝土剪切型結(jié)構(gòu)實例的彈塑性時程分析可知：結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移主要取決于樓層屈服強度系數(shù)的大小和樓層屈服強度系數(shù)沿房屋高度的分布情況。當前59頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算當前60頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算②結(jié)構(gòu)薄弱層位置的確定《抗震規(guī)范》建議:樓層屈服強度系數(shù)沿高度分布均勻的結(jié)構(gòu)，可取底層。樓層屈服強度系數(shù)沿高度分布不均勻的結(jié)構(gòu)，可取該系數(shù)最小的樓層和相對較小的樓層，一般不超過2～3處。對于單層廠房，薄弱層可取在上柱。當各層大于0.5，該結(jié)構(gòu)無薄弱層；若小震抗震抗震變形驗算滿足要求，則大震也能滿足，不需驗算。當前61頁，總共67頁。3.5結(jié)構(gòu)抗震驗算——抗震變形驗算③薄弱樓層層間彈塑性位移的計算在一