2019年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)【含答案及解析】

2019年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）【含答案及解析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三四五六七總分得分一、單選題1.3的相反數(shù)是（）

A.3B.﹣3C.D.

2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是【】

A.4a﹣a=3aB.a10÷a2=a5C.a2+a3=a5D.a3?a4=a123.福布斯中文網(wǎng)微博通報(bào)數(shù)據(jù)顯示，天貓雙11成交額已經(jīng)在活動(dòng)開(kāi)始后的60分鐘內(nèi)突破122億元人民幣．則122億用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示是（）

A.1.22×1010B.122×108C.12.2×109D.1.22×1094.如圖是兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐形組成的立體圖形，其主視圖是（）

A.B.C.D.

二、選擇題5.如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°三、單選題6.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）

A.48（1﹣x）2=36B.48（1+x）2=36C.36（1﹣x）2=48D.36（1+x）2=487.如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.

B.

C.

D.

8.如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC＝110°，則∠D=（_________）

A.25°B.35°C.55°D.70°9.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于()

A.90°B.180°C.210°D.270°10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的長(zhǎng)為（）

A.B.C.4D.8四、填空題11.如圖所示：用一個(gè)半徑為60cm，圓心角為150°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)__________________________cm．

12.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是________.13.如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，則所在圓的半徑為_(kāi)____．

14.在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)．這些球除顏色不同外，其它無(wú)任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝_________．15.分解因式：x2y﹣4y=．五、解答題16.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么該矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．

六、填空題17.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是________．

七、解答題18.計(jì)算：|﹣3|+（﹣2）2﹣（+1）0．19.解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

20.如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度，他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2m，臺(tái)階AC的坡度為1：，且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹(shù)DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

21.第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)（園博會(huì)）已于2013年5月18日在北京開(kāi)幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：

（1）第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為_(kāi)________平方千米；

（2）第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息（如下表），發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量（直接寫(xiě)出結(jié)果，精確到百位）。

第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車(chē)位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表22.nt-fam日均接待游客量（萬(wàn)人次）單日最多接待游客量（萬(wàn)人次）停車(chē)位數(shù)量（個(gè)）第七屆0.86約3000第八屆2.38.2約4000第九屆8（預(yù)計(jì)）20（預(yù)計(jì)）約10500第十屆1.9（預(yù)計(jì)）7.4（預(yù)計(jì)）約.td23.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：BC2＝2CD?OE；

(3)若，求OE的長(zhǎng)．

24.閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．

材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

【解析】由分母為﹣x2+1，可設(shè)﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）

∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1

∴==+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和．

解答：

（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

（2）試說(shuō)明的最小值為8．25.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過(guò)A，C畫(huà)直線(xiàn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線(xiàn)AC相切，切點(diǎn)為H．

①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②若⊙M的半徑為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

26.已知：如圖，?ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜1）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQDM是平行四邊形？

（2）證明：在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，總有CQ=AM；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】