北京平谷區(qū)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

平谷區(qū)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2021.7考生須知1．本試卷共6頁，三道大題，27道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。2．請(qǐng)將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處。3．試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；在答題卡上，選擇題和畫圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．平谷是中國著名的大桃之鄉(xiāng)，每年4月桃花競(jìng)相開放，漫山遍野，如霞似錦，如海如潮，最是壯觀。吸引無數(shù)市民和游客慕名前往。桃園內(nèi)彌漫著桃花花粉，桃花花粉直徑約為0.00003米，其中0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B．C． D．2.若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是A． B． C．D．3.下列計(jì)算正確的是A． B．C． D．4.在下列因式分解的過程中，分解因式正確的是A．B． C．D．5.“十三五”時(shí)期是北京市迄今為止大氣污染治理力度最大，成效最明顯的五年，2020年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)繼續(xù)增加，大氣主要污染物中細(xì)顆粒物（PM2.5）年均濃度首次實(shí)現(xiàn)38微克/立方米，空氣質(zhì)量改善取得標(biāo)志性、歷史性突破。小明收集了2021年3月北京市16個(gè)城區(qū)的PM2.5的濃度均值(單位：微克/立方米)，并整理如下表：PM2.5的濃度798081838486城區(qū)的個(gè)數(shù)312451則北京市16個(gè)城區(qū)的PM2.5的濃度均值(單位：微克/立方米)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A．83,82B．84,82C．84,83D．83,846.關(guān)于命題“若a＝b，則|a|＝|b|”與其逆命題的真假性，下列判斷正確的是A．原命題與其逆命題都是真命題B．原命題與其逆命題都是假命題C．原命題是假命題，其逆命題是真命題D．原命題是真命題，其逆命題是假命題7.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，要使木條a與b平行，木條a需順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)是A．10°B．20°8.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，分別作∠AOD，∠BOD的平分線OE,OF.將直線CD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，下列數(shù)據(jù)與∠BOD大小變化無關(guān)的是A.∠AOD的度數(shù)B.∠AOC的度數(shù)C.∠EOF的度數(shù)D.∠DOF的度數(shù)8．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．當(dāng)直線CD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0<α<180）時(shí)，下列各角的度數(shù)與∠BOD度數(shù)變化無關(guān)的角是A.∠AODB.∠AOCC.∠EOFD.∠DOF二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．用不等式表示：a的3倍與b的和不小于3．10.如果把方程寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式，那么x=．11．若多項(xiàng)式，則12．若是方程的解，則的值為．13.計(jì)算：（1）；（2）.字母的字體14.將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)D落在AB邊上，BC∥DE，則∠1= °.15.已知方程組，則的值為_________.16．2020年比較流行一款推理類游戲，是用劇本虛擬出一場(chǎng)故事，玩家根據(jù)演繹和推理案件過程，得出結(jié)論．類比，此游戲過程，請(qǐng)同學(xué)們用撲克牌做一個(gè)簡(jiǎn)單的推理游戲：=1\*GB3①從左到右有三張不重復(fù)的撲克牌，這三張牌中不是紅桃就是方塊；=2\*GB3②紅桃右邊有且僅有一張方塊；=3\*GB3③6的左邊至少有一張是8；=4\*GB3④8的右邊至少有一張是8．請(qǐng)寫出這三張牌從左到右的順序可能是：.（填寫正確的序號(hào)）eq\o\ac(○,1)紅桃8，方塊6，方塊8eq\o\ac(○,2)紅桃8，紅桃6，方塊8eq\o\ac(○,3)紅桃8，方塊8，紅桃6三、解答題（本題共68分，第17題10分，第18、19題，每題5分，第20題10分，第21、22題，每題5分，第23題6分，第24、25題，每小題5分，第26、27題，每小題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．分解因式：（1）（2）.18．解不等式，并求出非負(fù)整數(shù)解．19．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）21．計(jì)算：（1）22．已知，求代數(shù)式的值23．列方程（組）、解應(yīng)用題2021年4月世界休閑大會(huì)在北京平谷舉辦，本屆大會(huì)秉承了“全域、全季、全民休閑”的理念，多角度呈現(xiàn)。大會(huì)的主會(huì)場(chǎng)館-金海湖國際會(huì)展中心，位于金海湖畔，屹立于桃花海中，將為大家呈現(xiàn)了一幅用建筑寫就的“山水畫卷”。周末小明與父母去金海湖參觀，在迎賓大道看到一種園藝造型，他們一家子有如下交流：（1）爸爸說：“如果搭配這個(gè)園藝造型需要花卉50盆，綠植90盆，每盆花卉的價(jià)格比每盆綠植的價(jià)格貴2元，而搭配這樣一個(gè)園藝造型需要花費(fèi)1500元，你知道每盆花卉和綠植各多少元嗎？”請(qǐng)你幫小明解決此問題并寫出求解過程.（2）媽媽說：“若需要同樣的花卉和綠植布置某個(gè)展廳，要求綠植比花卉多100盆，花費(fèi)不低于6500元但也不能超過7000元，”請(qǐng)你幫小明寫出一種購買方案．24．完成下面的證明：已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點(diǎn)O，E為OA上一點(diǎn)，作∠AEF=∠AOB，交AB于點(diǎn)F．求證：∠EFA=∠C證明：∵∠AEF=∠AOB，∴∥（）．∴∠EFA=∠B．∵AB∥CD，∴∠B=∠C（）．∴∠EFA=∠C（）．25.2021年平谷區(qū)創(chuàng)建文明城區(qū)的工作已全面啟動(dòng)。區(qū)教育系統(tǒng)結(jié)合《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》實(shí)施周年的重要節(jié)點(diǎn)，大力普及中學(xué)生垃圾分類知識(shí)，某校組織學(xué)生收集廢棄塑料瓶活動(dòng)以減少環(huán)境污染，現(xiàn)從七年級(jí)（2）班隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)這20名學(xué)生一周內(nèi)進(jìn)行收集廢棄塑料瓶活動(dòng)的數(shù)量進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息。過程如下:a.收集廢棄塑料瓶的數(shù)量：6670717871787578588063908085808985868087b、整理、描述數(shù)據(jù)：數(shù)量人數(shù)12m91c.收集廢棄塑料瓶的數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖：d.樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)(2)班77.5nk請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m=,n=,k=(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”所在的扇形的圓心角等于度；(3)七年級(jí)共有200人，估計(jì)七年級(jí)收集數(shù)量不少于80個(gè)塑料瓶的學(xué)生總?cè)藬?shù)為26．已知：直線MN、PQ被AB所截，且MN//PQ，點(diǎn)C是線段AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是射線AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．(1)在圖1中過點(diǎn)C作CE⊥CD，與射線BQ交于E點(diǎn)．eq\o\ac(○,1)依題意補(bǔ)全圖形；eq\o\ac(○,2)求證：∠ADC+∠BEC=90°；(2)如圖2所示，點(diǎn)F是射線BQ上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF，∠DCF=α，分別作∠NDC與∠CFQ的角平分線交于點(diǎn)G，請(qǐng)用含有α的代數(shù)式來表示∠DGF，直接寫出無需證明．27．定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成的形式，