高考數(shù)學(xué)模擬試卷(十) 高職高考數(shù)學(xué)模擬試卷

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一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分）1.已知A={x|x2-2x-8≤0},那么A∩N=.2.從甲、乙、丙三人中選出兩名人大代表，那么甲確定被選中的概率是.

3.復(fù)數(shù)z1=1-i,z2=1+2i，那么z1?z2的實(shí)部為.

4.函數(shù)f(x)=sin(cosx)的值域?yàn)?

（第5題圖）

5.根據(jù)如下圖的程序，輸出S的值為.

6.若O(0,0),A(4,-1)兩點(diǎn)到直線ax+a2y+6=0的距離相等，那么a=.

7.在數(shù)列{an}中，a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*)，若anb>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)P，右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，若｜PF1｜=｜PA｜，那么橢圓離心率為.

12.已知A={(x,y)||x|+|y|≤a},B={(x,y)|x2+y2≤1}，若“點(diǎn)(x,y)∈A”是“點(diǎn)(x,y)∈B”的充分條件，那么a的取值范圍是.

13.一條線段的分割法是：較小一段長度與較大一段長度的比值等于較大一段長度與整條線段長度的比值.設(shè)x是較小一段長度與較大一段長度的比值，那么xx2+x-2-1+x-2的值為.

14.已知f(x)=(sinx+4sinθ+4)2+(cosx-5cosθ)2的最小值為g(θ)，那么g(θ)的最大值是.

二、解答題（本大題共6小題，共90分.請?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

15.已知△ABC中，A,B,C所對的邊分別是a,b,c，若m=sinA2,-cosA2,n=sinA2,cosA2,a=23，且m?n=12.

（1）若△ABC的面積為3，求b+c的值；

（2）求b+c的取值范圍.

《高考舉行時(shí)》數(shù)學(xué)沖刺卷(十)第2頁（共4頁）

16.在周圍體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E,F分別是AB,BD的中點(diǎn).求證：

（1）EF∥平面ACD；

（2）平面EFC⊥平面ABD.

（第16題圖）

17.已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為45，B1,B2是橢圓短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若四邊形B1F1B2F2的面積為96.

（1）求橢圓的方程；

（2）若圓F1是以左焦點(diǎn)F1為圓心，半徑為1的圓，P是橢圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓F1的切線PA,PB，切點(diǎn)分別為A,B，求四邊形F1APB面積的取值范圍.

（第17題圖）

《高考舉行時(shí)》數(shù)學(xué)沖刺卷(十)第3頁（共4頁）

18.因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)抉擇在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)回響的藥劑.已知每投放a(1≤a≤4,且a∈R)個(gè)單位的藥劑,它在水中釋放的濃度y(g/L)隨著時(shí)間x(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a?f(x),其中f(x)=

若屢屢投放,那么某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)閱歷,當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4g/L時(shí),它才能起到有效治污的作用.

(1)若一次投放4個(gè)單位的藥劑,那么有效治污時(shí)間可達(dá)幾天?

(2)若第一次投放2個(gè)單位的