淺談在數(shù)學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)

淺談在數(shù)學(xué)教課中學(xué)生創(chuàng)新能力的培育中學(xué)階段是一個(gè)人一世中特別重要的學(xué)習(xí)階段，特別是創(chuàng)新思想和發(fā)散思想能力培育的黃金時(shí)期。在數(shù)學(xué)教育方面,教師不該僅做知識(shí)的表現(xiàn)者,更應(yīng)當(dāng)重視思想方法的教課,教課方法不該當(dāng)只是逗留在知識(shí)的灌注方面，而應(yīng)當(dāng)改變過去的呆板教課模式，倡導(dǎo)創(chuàng)新思想能力的培育，著重學(xué)習(xí)方法和思想能力的培育，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),初步形成數(shù)學(xué)的思想策略。學(xué)校講堂教課中學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)，主假如創(chuàng)新素質(zhì)的表現(xiàn)和培育過程。學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)獲取什么結(jié)論是次要的，重要的是使學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)獲取培育，這正是中學(xué)數(shù)學(xué)講堂教課創(chuàng)新教育的價(jià)值取向。從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教課中，經(jīng)過對(duì)學(xué)生施以教育和影響，促進(jìn)他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培育他們擁有必定的數(shù)學(xué)能力，為未來成為創(chuàng)新式人材確立數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。一、培育創(chuàng)新思想和能力的必需性和重要性1、創(chuàng)新的思想和能力能夠加大數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系數(shù)學(xué)識(shí)題是豐富多彩的，不單數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部有許多問題情境，現(xiàn)實(shí)生活中也存在著很多和數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，這也是人們經(jīng)常忽視的資源。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)識(shí)題，形成解決這些問題的意識(shí)和能力，是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的任務(wù)之一，而培育學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力是一個(gè)實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)的很好門路。這是由于，優(yōu)秀的創(chuàng)新思維能使得學(xué)生提出問題，而問題源于情境，情境又能引入到實(shí)質(zhì)生活中，此背景和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)。比方《無理數(shù)》的情境引入，能夠讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形，經(jīng)過剪剪拼拼，如何拼接成一個(gè)較大的正方形。而后提出問題：這個(gè)較大的正方形邊長(zhǎng)a是一個(gè)整數(shù)嗎？是一個(gè)分?jǐn)?shù)（分母是2、3）嗎？它究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？學(xué)生經(jīng)過思慮、議論，以為這個(gè)數(shù)的確存在，但不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，是一個(gè)和生活實(shí)質(zhì)有關(guān)，而我們當(dāng)前又沒法解說的數(shù)字。經(jīng)過這樣的情境設(shè)置，學(xué)生能領(lǐng)會(huì)到新數(shù)的引入是我們理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活的需要，數(shù)學(xué)和生活密不行分。、鼓舞獨(dú)樹一幟亞里士多德曾說：“思想從詫異和問題開始?！彼栽诮陶n中，我常鼓舞學(xué)生打破慣例，別開生面，勇于別開生面，啟示指引學(xué)生從多角度、多側(cè)面、多方向進(jìn)行勇敢試試，勇于創(chuàng)新，提出合理、新奇、獨(dú)到的看法，這樣有益于學(xué)生求知欲的激發(fā)、用問題指引學(xué)生的思想在學(xué)海里游覽，在剖析問題和解決問題的過程中教授知識(shí)，不停地發(fā)現(xiàn)更多的新問題。比如，求證方程（x-a）（x-a-b）=1有兩個(gè)實(shí)根，此中一個(gè)根大于a，另一個(gè)根小于a。習(xí)慣的解法是：將原方程化為一般形式，依據(jù)根的鑒別式一定為正當(dāng)，說明兩根切合題目所求。教師在學(xué)生解題后，有一個(gè)學(xué)生提出一種簡(jiǎn)捷新奇的解法，設(shè)y=x-a，原方程化為y（y-b）=1，化簡(jiǎn)y2-by-1=0則⊿=b2+4＞0，故方程有兩根,則兩根之積為-1，故兩根異號(hào)，得（x-a）（x-a）<0,所以一個(gè)根大于a，另一個(gè)根小于a。我實(shí)時(shí)夸獎(jiǎng)了這個(gè)學(xué)生新奇獨(dú)辟的解法，并鼓舞大家要向他學(xué)習(xí)，要有這么一種擅長(zhǎng)開動(dòng)腦筋，獨(dú)樹一幟的創(chuàng)新精神。二、培育學(xué)生創(chuàng)新思想和能力的舉措1、運(yùn)用教課技巧，設(shè)置懸念，培育學(xué)生的思慮力在教課中，能夠巧設(shè)懸念創(chuàng)建教課情境，懸念是一種學(xué)習(xí)心理的強(qiáng)刺激，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不可以”的期望情境，能惹起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)換學(xué)生的思想和引起求知?jiǎng)訖C(jī)。例：講解用“平方差公式分解因式”時(shí)，教師先在黑板上寫出兩個(gè)式子：85的平方－84的平方，54的平方－46的平方，并讓學(xué)生在10秒內(nèi)計(jì)算出結(jié)果。學(xué)生臨時(shí)是不行能達(dá)成計(jì)算任務(wù)的。而后放映一段有關(guān)的智力搶答錄像，搶答中，主持人語言剛落，就馬上有一個(gè)學(xué)生搶答說是169和800，其速度之快，幾乎是不假考慮。目擊這么快的速度算出結(jié)果，就會(huì)給學(xué)生造成一種懸念，為何他能計(jì)算得這么快呢？難道是天才？這時(shí)可板書以下形式讓學(xué)生思慮：85+84=54+46=85的平方－84的平方＝（85+84）(85+84)=169。85－84=54－46=54的平方－46的平方=（54+46）(54－46)=800學(xué)生經(jīng)過察看思慮，看出了兩個(gè)數(shù)的平方差恰巧等于這兩個(gè)數(shù)之和乘以這兩個(gè)數(shù)之差。于是學(xué)生知道了“天才”速算的此中奇妙，情緒高漲，思想活躍，在好奇心的刺激下，滿懷樂趣地參和挑戰(zhàn)智慧的教課活動(dòng)，而且不自覺地把教課知識(shí)緊緊地記在大腦中。經(jīng)過學(xué)生的認(rèn)識(shí)矛盾中提出問題導(dǎo)入新課，使學(xué)生產(chǎn)生欲知爾后快的期望情境，以激起不停研究的興趣，既喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的歡樂，又喚起學(xué)生參和的熱忱，培育了思想創(chuàng)建力。培育學(xué)生敏銳的察看力對(duì)中學(xué)生來說，沒有察看就沒有學(xué)習(xí)。察看力是在人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域都擁有特別重要的意義，只有經(jīng)過對(duì)事物進(jìn)行系統(tǒng)的，周祥的，精準(zhǔn)的察看，獲取存心義的資料，才能研究失事物的規(guī)律。人的察看力并不是和生俱來千篇一律的，而是能夠在學(xué)習(xí)中獲取發(fā)展的，假如存心識(shí)地培育學(xué)生的察看力，那么就能使它獲取更好的發(fā)展和提升。所謂“仁者見仁，智者見智”，學(xué)生的察看常常老是和自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，每一位學(xué)生察看的角度、方向各不同樣，所獲取的結(jié)論也就不同樣。因此在察看事后，不可以急于給學(xué)生下結(jié)論，而應(yīng)站在學(xué)生的角度，從不一樣方面來進(jìn)行剖析、議論，讓學(xué)生知道察看成功或失敗的原由，使他們?cè)谙乱淮芜M(jìn)行察看，能有效地提升察看效率，獲取成功。如：在進(jìn)行立體圖形的“三視圖”的教課時(shí)，以四人為一小組，用畫畫的形式，從正面、側(cè)面、俯視三個(gè)方面畫出每組桌上的立體圖形，而后將所繪圖形拿給其余小組察看，看可否得出這是個(gè)什么樣的立體圖形，并評(píng)分，看哪一個(gè)小組畫得最好。學(xué)生察看得特別認(rèn)真，將每一個(gè)細(xì)節(jié)錯(cuò)誤都找了出來，以后的教課也理所應(yīng)當(dāng)。3、同意學(xué)生“出格”、打破慣例，培育學(xué)生創(chuàng)建性的思想能力越是擁有創(chuàng)建性的人，越是擁有獨(dú)到的個(gè)性表現(xiàn)方式，他們不會(huì)隨聲附和，不會(huì)輕附眾議，而是經(jīng)常違犯老例，提出自己的看法。而創(chuàng)建性思想正是一種不依慣例，追求變異，多方研究問題答案的思想形式，其新奇性、獨(dú)到性和適用性被以為是創(chuàng)建力的重要特色。在課堂上教師經(jīng)常按自己思想，預(yù)約的教課方案進(jìn)行教課活動(dòng)，而學(xué)生只好無條件地接受教師的思想形式，依據(jù)教師的思想方式去考慮問題，嚴(yán)重約束學(xué)生的創(chuàng)建性思想的培育。所以，在數(shù)學(xué)教課中要能同意學(xué)生“出格”、打破慣例，固然“出格”并不是意味著創(chuàng)新，但要?jiǎng)?chuàng)新，第一一定“出格”、打破慣例。這就要求在數(shù)學(xué)教課中應(yīng)注意弘揚(yáng)教課民主，倡導(dǎo)多思多想，指引學(xué)生獨(dú)立思慮，剖析、解決問題，鼓舞學(xué)生勇敢提出問題，尊敬并傾聽學(xué)生提出的“怪異”、別開生面的問題。比如、在學(xué)習(xí)“三角形外角和定理”時(shí)，我出了一道題：求正五角星的五個(gè)角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它壓扁，拉長(zhǎng)一些，那五個(gè)角總和是多少？在原來的教課方案中，不論是正五角星，仍是壓扁、拉長(zhǎng)此后的五角星，都只預(yù)約了一種解法，即利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和”來解答：但在教課中，學(xué)生預(yù)料之外地提出了三種方法來解：①用量角度量；②把五個(gè)角剪下來，拼在一同；③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長(zhǎng)以后獲取結(jié)論一致。這第①、②種解法打破慣例，利用丈量、剪拼的方法達(dá)到目的，含有了概括的思想，讓人耳目一新。三、培育創(chuàng)新思想和能力的原則著重問題情境的創(chuàng)建在教課過程中，設(shè)計(jì)好的“問題”情境，能使乏味的數(shù)學(xué)講堂變得有吸引力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升教課質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。問題情境的創(chuàng)建重要扣教課內(nèi)容，針對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)的特色和學(xué)生的實(shí)質(zhì)，表現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中的教課目的；要能啟示學(xué)生找尋能夠識(shí)其他解題模式，要有益于學(xué)生掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法；問題要富裕層次感，下手簡(jiǎn)單，開放性強(qiáng)，解決方案不唯一，給學(xué)生思想和創(chuàng)建的空間較大；要能惹起學(xué)生的認(rèn)知矛盾和學(xué)習(xí)意愿，啟示學(xué)生的思想，激發(fā)學(xué)生的研究意識(shí)。一般創(chuàng)建問題情境能夠有以下幾種方式：第一，聯(lián)合學(xué)生生活進(jìn)行問題情境創(chuàng)建；第二，利用多媒體等先進(jìn)教課工具進(jìn)行問題情境創(chuàng)建；第三，利用課外活動(dòng)進(jìn)行問題情境創(chuàng)建。2、要注意培育學(xué)生“提出問題”的意識(shí)在數(shù)學(xué)教課實(shí)踐中，教師老是苦思冥想搜尋或設(shè)計(jì)有關(guān)問題顯現(xiàn)給學(xué)生，可是常常都忽視甚至無心識(shí)地?fù)?jù)有本應(yīng)讓學(xué)生思慮和提出問題的時(shí)機(jī)。整個(gè)教課過程仍舊是學(xué)生環(huán)繞著教師所提出的問題而進(jìn)行的思慮或議論，而這類議論在實(shí)質(zhì)上倒是被動(dòng)的。問題解決教課模式，應(yīng)充散發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，教師應(yīng)努力培育學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生來解決自己發(fā)現(xiàn)的問題。適合運(yùn)用問題解決教課模式進(jìn)行中