整式的乘法(第四課時(shí))

整式的乘法(第四課時(shí))第一頁，共16頁。14.1.4整式的乘法同底數(shù)冪的除法第二頁，共16頁。復(fù)習(xí)鞏固1、同底數(shù)冪的乘法：am

·an=am+n(m、n都是正整數(shù)）即：同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、冪的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))即：積的乘方，等于積中各個(gè)因式分別乘方的積。三種冪的運(yùn)算第三頁，共16頁。1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則(1)(2x)5.(-4xy4).(2)(x-3y)·(-6x)整式乘法法則第四頁，共16頁。102嘗試練習(xí)觀察并思考:

右邊除法算式中被除式、除式、商的底數(shù)、指數(shù)的關(guān)系。第五頁，共16頁。同底數(shù)冪的除法法則am÷an=

（a≠0,

m、n都是正整數(shù)，且m>n）同底數(shù)冪相除，底數(shù)_____,指數(shù)______.am–n不變相減證明:

am÷an=

個(gè)am

個(gè)an

個(gè)am–n=am–n為什么這里規(guī)定a≠0?第六頁，共16頁。例題解析例題解析

【例1】計(jì)算：(1)

x8÷x2

;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(ab)5÷(ab)2;(4)

b2m+2÷b2

.=

x8–2=

x6;(1)

x8÷x2

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(ab)5÷(ab)2

=(ab)5–2(4)

b2m+2÷b2

=

b2m+2–2

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體驗(yàn)

?=

-x3;=(ab)3=a3b3=

b2m.

注意最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡的.①

冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡的；②

冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，要再用一次(ab)n=anbn.②底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)；第七頁，共16頁。探究

分別根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結(jié)論?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了什么？11132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0第八頁，共16頁。a0=1(a≠0).即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1于是規(guī)定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，并且m>n)≥第九頁，共16頁。例3：計(jì)算下列各式：(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1

·

a2+n

÷

a3=an-1=a5÷

1第十頁，共16頁。已學(xué)過的冪運(yùn)算性質(zhì)（1）am·an=

(m、n為正整數(shù))（2）am÷an=

(a≠0m、n為正整數(shù)且m>n)（3）(am)n=

(m、n為正整數(shù))（4）(ab)n=

(m、n為正整數(shù))歸納與梳理am+nam-namnanbn第十一頁，共16頁。實(shí)踐與創(chuàng)新思維延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x

3a-2bam÷an=am-n,則am-n=am÷an這種思維叫做逆向思維！解:當(dāng)xa=4，xb=9時(shí)，(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=第十二頁，共16頁。小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?同底冪的除法運(yùn)算法則:

am÷an=am–n（a≠0,m、n都是正整數(shù)，且m>n）=冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·

an=am+na0=1(a≠0).第十三頁，共16頁。單項(xiàng)式的除法法則如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?議一議

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)的冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。理解商式＝系數(shù)?同底的冪?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。第十四頁，共16頁。備選提高練習(xí)題：（1）已知ax=2,ay=3,則a2x－y=

（2）若10a=20